行测——数学运算300题

1、1.修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180 名工人 1年完成，工作4 个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名（）A.50B.65C.70D.60假设需要增加 X 人，一年12 个月，即增加的人数6 个月内要完成180 人 2 个月的工作量。即有 X*6=180*2,X602.老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82 和 90 分，单人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？（）A.20B.22C.24D.26D 。最值问题中构造数列。

2、老赵4 门比老王高（ 90-82 ）4=32分。由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各个成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应该使老赵的其他两门分数尽可能低，而老王的其他两门分数尽可能高，则可设老王的第三高分数为x ，则第二高的分数为 x+1 ，则最高分数为x+2 ，等于老赵最低的分数 x+2，则老赵第三高分数为x+3 ，第二高分数为 x+4，构造完数列后，可以得到老赵的三课的分数比老王高6 分，一共高32 分，所以老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32-6=26分。3.小伟参加英语考试，共50 道题，满分为100 分，得 60 分算及

3、格。试卷评分标准为做对一道加2 分。做错一道倒扣2 分，结果小伟做完了全部试题但没及格。他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。问小伟做对了几道题？A.32B.34C.36D.38D 。少做错 2 道刚好及格， 多做对一道多得4 分，所以小伟实际得了60-2 4=52分。设作对 x 道，则 2x-2 （ 50-x)=52，解得 x=38 。4.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且 6 门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是 76 分，则将这些分数从高到低排列居第三的那门课至少得分为（）A.93B.95C.96D.97由于 6门课的平均分已定，因此要使第三高的分数尽

4、可能得低，则需第二高的分数尽可能得高，不妨将第二高的分数设为98 分。此时第三高、第四高、第五高的分数总和至少为92.56-99-98-76=282（分），三个分数的平均分至少为2823=94（分）。由于各门课的成绩互不相同，因此第三高的分数至少为95 分，此时第四高、第五高的分数分别为94 分、 93分。5.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问至少需要几根直管？（一根水管上可以连接多个喷头）（）A.3B.4C.5D.6E.7F.8G.20H.30思路是让能共存于一条

5、直线的点尽可能的多，那么首先我们可以让4个喷头都处于一条直线上，这样还剩下两个喷头，我们可以让这两个喷头与 4 个当中的一个共线，这样只需要再增加一根管子就可以了。剩下来我们还需要6条管子把这两个喷头与其他三个连起来就可以了。综上，最少共需要8 根。6.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75 个乙部件；小刘每天可以制作60 个甲部件，或者制作24 个乙部件。 现两人一起制作工艺品， 10天时间做多可以制作该工艺品 （）件。A.660B.675C.700D.900小王制作甲和乙的工作效率比为2:1 ，而小刘制作甲和乙的效

6、率比大于2:1 ，要使得限定时间内工作总量最多，最好是小刘全部的时间都用来制作甲，故小刘的10 天时间全部用来制作甲，可以制作600个，小王做600个乙部件需要 8天，还剩余两天，小王做甲乙两个部件的效率比为 2：1，要使所做工艺品最多， 则小王用两天中 1/3的时间做甲部件可做 100个，2/3的时间做乙部件可做 100件。因此所做工艺品总件数为600+100=700。故本题正确答案为C。7.某单位实行无纸化办公， 本月比上个月少买了5 包 A4 纸和 6 包 B5纸，共节省了 197 元。已知每包 A4 纸的价格比B5 纸的贵 2元，并且本月用于购买 A4 纸和 B5 纸的费用相同（大于0

7、 元），那么该单位本月用于购买纸张的费用至少多少元？A.646B.520C.323D.197反推答案：“ 本月用于购买A4 纸和 B5 纸的费用相同 ”，也就是说，本月费用为偶数，答案排除C/D. 需要注意的是，选项不会无缘无故出现， C 与 A 明显是 2 倍关系，结合“ 本月用于购买 A4 纸和 B5纸的费用相同 ”则推断答案为 A8.某项工程由甲、乙、丙三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当乙队完成了自己任务的一半时，甲队派出一半的人力加入丙队工作。最后三队同时完成任务。则甲、乙、丙三队的施工速度比为：A.3 21B.42 1C.4 32D.6 32设甲、乙、丙

8、三队的施工速度分别为x 、y 、z，用时为 t 。由题意， x t/2+x/2t/2=zt/2+ （x/2+z）t/2=yt，解得 x:y:z=4:3:2。9.有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3 个座位，另一排有4 个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法（）A.36B.72C.144D.2881 / 5410. 一次会议某单位邀请了10 名专家。该单位预定了10 个房间，其中一层5 间。二层 5 间。已知邀请专家中4 人要求住二层、3 人要求住一层。其余多人住任一层均可。那么要满足他们的住宿要求且每人1 间

9、。有多少种不同的安排方案（）A.75B.450C.7200D.4320011.一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60 颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了（）果树。A.0B.3C.6D.15本题可利用整除特性求解。分割成4 个小正方形后共有9 个顶点， 12 条边，设每条边（不算顶点）种x 棵树，则可种12x+9 棵，使总棵数小于60 的最大 x 为 4 ，此时可种57 棵树，剩余3 棵，所以选择 B 选项。12.一个正八面体两个相对的顶点分别为A 和 B，一个点从 A 出

10、发，沿八面体的棱移动到B 位置，其中任何顶点最多到达1 次，且全程必须走过所有 8 个面的至少 1 条边，问有多少种不同走法（）A.8B.16C.24D.3212. 整数 15 具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11 和 50 间具有这种性质的整数的个数有（）A.8 个B.9 个C.12 个D.14 个将具有这一性质的各数分别列出：11 、12 、15 、22 、24 、 33 、 36 、44 、48 。所以本题答案为B 选项13. 某宾馆有 6 个空房间， 3 间在一楼， 3 间在二楼。现有 4 名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排？（）A

11、.24B.36C.48D.72分步计算，第一步先安排到一楼的三个房间，从4 名客人中选择3 个人住在一楼的3 间房间，共A34种；第二步再安排到二楼的房间，让剩下的一名客人住进二楼3 个房间中的一个，共A13种；即宾馆共有A34 A13=72，因此，本题答案选择D 项。14. 局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈10 分钟，与乙交谈 12 分钟，与丙交谈 8 分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少（）A.46 分钟 B.48 分钟 C.50 分钟 D.56 分钟三人交谈总时间为10+12+8=30（分钟），是个定值。要使三人交

12、谈和等待的总时间最少，只需等待的总时间最少即可，这就要先同耗时短的人交谈，再同耗时长的人交谈，所以应按照丙、甲、乙的顺序谈话，总时长为8+ （8+10 ） + （8+10+12）=56分钟。因此，本题答案选择D 选项。15. 商店进了100 件同样的衣服，售价定为进价的150% ，卖了一段时间后价格下降20% 继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过25% 。如果处理的衣服不少于20 件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的（）A.7 件 B.14 件 C.34 件 D.47 件2 / 5416. 一门课程的满分为 100 分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个

13、人报告成绩占70% ，小组报告成绩占 30% 。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7 ：6，小明该门课程的成绩为91分，则小欣的成绩最低为多少分（）A.78分 B.79分 C.81 分 D.82 分小明和小欣的小组报告成绩相同，差别在于个人成绩不同，要想小欣成绩最低那么个人成绩部分占得比重应尽量多。由题得个人部分最多得 70 分，即小明个人部分是70 分，小组部分是21 分。由 7:6得小欣个人部分是 60 分，加上小组部分 21分是 81分。17. 三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍 如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前

14、36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作（）A.1 小时 45 分 B.2 小时 C.2 小时 15 分 D.2 小时 30 分设甲的效率是2，则乙、丙的效率都是 3 。设总量是 X ，由题意有： x/5-x/6=36解得 X=3630 由题意三人一起拣的时间是X/8=135分钟即 2 小时 15分。18. 在某企业， 40% 的员工有至少3 年的工龄， 16个员工有至少8 年的工龄。如果 90% 的员工的工龄不足 8 年，则工龄至少3 年但不足 8 年的员工有（）人。A.48B.64C.80D.144因为工龄不足8 年的员工占 90%，所以工龄至少8 年

15、的员工占1-90%=10% ，所以该企业共有员工 16/10%=160人；又因为工龄至少 3 年的员工占40% ，所以工龄至少 3 年但不足 8年的员工占 40%-10%=30%，也即 160 30%=48 人。因此，本题答案为 A选项。19. 小赵每工作 9 天连休三天，某次他在周五、周六和周日连休，问他下一次在周六、日连休是在本次连休之后的第几周？A.3B.5C.7D.920. 搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30 秒爬了两层楼（中间不休息） ；之后每多爬一层多花 5 秒，多休息 10 秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒（）A.220B.240C.180D.2003 / 5421.

16、玩具厂原来每日生产某类玩具 560件，用 A 、B 两种型号的纸箱装箱，正好装满24只 A 型纸箱和 25 只 B 型纸箱。扩大生产规模后该类玩具的日产量翻了一番，仍然用A 、 B 两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是（）A.70 只 B.75 只 C.77 只 D.98 只假设 A 、B 型纸箱各能装下a 件、b 件玩具，根据题意可得： 24a+25b=560，24a与 560 均能被 8 整除，则 b 能被 8 整除。当 b=8 ，a=15 ，满足；当 b=16 ， a 为非整数，排除；当 b=24 ， a0 ，排除。则a=15，b=8。要想日产量翻番后，纸箱总数尽量少，则A型箱

17、应尽可能多用。假设A 、B 型纸箱各用了x 、 y 只，根据题意可得：15x+8y=5602=1120，要使 A 型尽量多，则令 B 型为 0只， x 74.7 。则每日需要纸箱的总数至少是75 只， B 项当选。22. 某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：X1 ， X2 ，X3 ，X4 ， X5 ， X6 。假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为（）A.（ X1+X2+X3）- （X4+X5+X6） B.X1-X4C.X3 X6D. （ X3 X1 ）- （X6 X4）考查整体思维。 前三年入学学生人数本质上就是第三年的在校生人数X3（第三

18、年在校生的初三、 初二、初一分别为前三年的入学人数），类似的， X6 即为后三年的入学人数。故答案为X3-X6 。23. 某水果店新进一批时令水果，在运输过程中腐烂了1/4 ，缺货时又损失了1/5 ，剩下的水果当天全部售出，计算后发现还获利 10% ，则这批水果的售价是进价的（）倍。A.1.6B.1.8C.2D.2.2设一共有 20千克水果，则剩下的水果为20-201/4-201/5=11，设每千克的进价为x, 售价为y ，则根据利润率公式10%=(11y-20x)/20x,y/x=2。选 C 选项24. 如图所示为两排蜂房 ,一只蜜蜂从左下角的 1 号蜂房开始去 8 号蜂房 ,假设只朝右上或

19、右下逐个爬行 ,则不同的走法有几种 ,A.16 种 B.18 种 C.21 种 D.24 种要求到有几种爬法,我们先分析较少的情况到：只有一种方法,；到：只能从, 过来，所以到有两种情况：从来,1 种,从来 ,1 种；共 2 种到：的只能从,过来，所以到有两种情况：从来,1 种 ,从来 ,2 种；共 2+1=3种根据上面的的推导我们可以发现到某个方格的种类数实际上是等于它到前面的格子的方法数之和所以到：2+3=5种到：3+5=8种到：5+8=13种到：8+13=21种这个实际上是著名的斐波那契数列4 / 54余梅今年 4 岁，爱吃泡泡糖，她现有10颗完全相同的泡泡糖，妈妈只允许她每次吃一颗或两

20、颗，则她共有（）种不同的组合方法吃完这些泡泡糖。A.72B.89C.95D.107E.112F.124G.136H.144吃第一颗糖有1 种吃法，第二颗糖2 种方法，第3 颗 1+2=3,第四颗 2+3=5, 第 5 颗 3+5=8, 第 6 颗 5+8=13, 第 7 颗 8+13=21, 第8 颗 13+21=34,第 9颗 21+34=55,第 10 颗 34+55=89 。25 .4 辆车运送货物，每辆车可运送16 次； 7辆车运送，每辆车可运送10 次。设增加的车辆数与运送减少的次数成正比且每次运送货物相等，则运送货物总量最多是多少车次（）A.74B.72C.68D.644 辆车运送

21、，可运16 次， 7 辆车运送只能运10次，则每增加一辆车就减少运送次数两次。设共有x 辆车，运送货物总量为 y 车次，则可得 y=x16-2（ x-4 ） ，变形为 y=-2 （x-6） 2+72 ，当 x=6时， y 最大，此时 y=72 ，即运送货物总量最多为72 车次。26. 四年级有4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是131 人；不算丁班其余三个班的总人数是134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人，问这四个班共有多少人（）A.177B.178C.264D.265速算：由“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人”可知， 4 个班总人数是奇数，又由前面的条件，

22、总人数不可能达到C、D 的人数，答案只能为A27. 一次数学考试共有20 道题，规定：答对一题得2 分，答错一题扣1 分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23 分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题（）A.3B.4C.5D.6设小明答对 x 题，答错 y 题，未答 z 题，根据题意有： 2x-y=23，x+y+z=20 。消去 x 得， 3y+2z=17，又 z 为偶数，符合题意的解只有 y=3 ，z=4 。28. 某项工程由 A 、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A 队完成了自己任务的

23、90% ， B 队完成了自己任务的一半， C 队完成了 B 队已完成任务量的 80% ，此时 A 队派出 23的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时， B 队完成了其自身任务的（）A.80% B.90%C.60%D.100%设工作量为10 ，则 A,B,C工作效率为9 ： 5：4 ，且 A 还有“ 1 ”工作量，人数为3 人； B 还有“ 5”工作量； C 还有“ 6 ”工作量，人数为 10人。也就是说，A 还要工作 1/3 小时， C 还要工作 6/10 小时，也就是说，当 A 队和 C 队都完成任务时（ C 晚一点完成）时， B 总工作量 5+5*6/10 8，即 80%

24、29. 小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分（）。A.94B.95C.96D.97由题意，“外语的得分等于语文和物理的平均分”，“ 语文 94分”，则有 语文 + 物理 2 外语，因为“每门成绩都是整数” ，也就是说，“2 外语” 是一个偶数， 又“ 语文 94分”，则物理也是偶数， 答案为 A,C ，又语文94 分，则 C 可能性最大 （如果语文 物理均为94 ，则外语也为94 分，又因为物理的得分等于五门的平均分，

25、不可能）30. 三行列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5 秒后换另一个三角形，那么如此持续亮。亮完所有的三角形组合至少需要多少秒？A.380B.390C.410D.420不在同一直线上的3 个点可构成一个三角形。9个点可构成个三角形，但此时三横三竖两斜共8 种组合三点在同一直线上，构不成三角形，故所有三角形有84-8=76个。每个 5秒钟，共 76 5=380秒。答案为 A 选项。31. 某停车场按以下办法收取停车费：每4 小时收 5元，不足4 小时按 4 小时收费，每晚超过零时加收5 元并且每天上午 8 点重新开始计时，某天下午15 小时小王将车停入该停车场，取车时

26、缴纳停车费65 元，小王停车时间 t 的为（ ）。A.41 t 44小时B.37 t 41小时32 t 36小时 44 t 48小时第一天 15点至第二天8 点，时长为 17小时，大于16 小时，低于 20 小时，则费用为 5 5 5 30 元；第二天 8点至第三天8 点，时长为 24小时，总费用为6 55 35元；两段时间的总费用为30 35 65 元，总时长为41 小时，因为不足4 小时也按4 小时5 / 54 算，可知 41 4t 41 小 ，即 37 t 41小 ，32. 某条道路的一 种植了 25 棵 ，其中道路两端各种有一棵，且所有相 的 离相等。 在需要增种10 棵 ，且通 移

27、一部分 （不含首尾两棵）使所有相 的 距离相等， 25 棵 中有多少棵不需要移 位置？（）A.3B.4C.5D.6植 。 型植 ，棵 比 隔多1 ，所以 25 棵 24 个 隔， 35 棵 34 个 隔， 24 、 34 的最小公倍数： 408 ，原来 每隔17 米种一棵， 在每隔12 米种一棵，所以在 204 米 正好重合，加上首位的2 棵。 共是 3 棵。33. 已知 1 3+2 3 +3 3 +n 3 = （ 1+2+3+n ） 2， 1 3+3 3 +5 3 +19 3 = （）A.19500B.19900C.20300D.22500由于 13 +2 3 +3 3 + +n 3 = （

28、 1+2+3+ +n ） 2 ，则 1 3 +3 3+53 + +19 3=1 3+2 3 +3 3 + +19 3- （ 23 +4 3 +6 3+ +18 3 ）= （1+2+3+ +19 ）2 -2 3 （13 +2 3 +3 3 + +93 ）=（ (1+19)19/2） 2-2 3 （1+2+3+ +9 ） 2=（(1+19)19/2）2 -8 （(1+9)9/2 ） 2 =19900因此，本 答案 B 。34. 李主任在早上 8点 30 分上班之后参加了一个会 ，会 开始 其手表的 和分 呈120 度角，而上午会 束 手表的 和分 呈180 度角。 在 会 行的 程中，李主任的手表

29、 与分 呈90 度角的情况最多可能出 几次（）A.4B.5C.6D.735. 甲、乙两 各放有集装箱若干个，第一天从甲 移出和乙 集装箱 数同 多的集装箱到乙 ，第二天从乙 移出和甲 集装箱 数同 多的集装箱到甲 ，如此循 ， 到第四天后，甲、乙两 集装箱 数都是48 个。 甲 原来有多少个集装箱？（）A.33B.36C.60D.63由“第四天后，甲、乙两 集装箱 数都是48 个”，可知两 共有96 个集装箱。推 程如下表所示。36. 小 去医院看病，父 在 小 忘 医保卡 以60 千米 / 小 的速度开 追上小 ，把医保卡交 他并立即返回。小 拿到医保卡后又 了10 分 到达医院， 小 父

30、也同 到家。假如小 从家到医院共用 50 分 ， 小 的速度 多少千米/ 小 ？（假定小 及其父 全程都匀速行 ，忽略父子二人交接卡的 ）（）A.10B.12C.15D.20小 拿到医保卡后10 分 到达医院，而从家到医院 共用 50 分 ， 明小 从家到拿到医保卡用 40 分 ，小 父 送医保卡之后开 10 分 回到家，表示小 40 分 走的路程等于父 10 分 走的路程，根据路程一定，速度与 成反比得到小 与父 的速度比是1:4 ，父 的速度是60 ，那小 的速度就是15 千米 / 小 ，故本 答案 C 。6 / 5437. 甲、乙两人 在路上追逐，甲的速度 27 千米 / 小 ，每 5

31、分 休息1 分 ，乙的速度是300 米/ 分， 在已知乙先行1650米，甲开始追乙，追到乙所需的 是（）A.10 分 B.15 分 C.16 分 D.17 分 38. 某志愿服 小 一批牛奶到一敬老院慰 老人。如果送 每位老人4盒牛奶，那么 剩28 盒；如果送 每位老人 5盒，那么最后一位老人又不足4 盒， 敬老院的老人人数至少是（）A.27B.29C.30D.33 敬老院老人数 x ，共有牛奶 4x+28盒。每人分 5 盒 ，最后一位老人不足4 盒，最多 3盒， 牛奶最多 5x-2=4X+28，解得x=30。因此 C 当 。39. 某下午六 多外出 菜，出 看手表， 表的 和分 的 角 11

32、0 ，七 前回家 又看手表， 和分 的 角仍是 110 那么 某外出 菜用了多少分 （）A.20分 B.30分 C.40 分 D.50分 分 每小 走360 ， 每小 走 360 12=30。第一次分 与 成110 到第二次 与分 成110 ，分 比 多走了2 110 ，需要用 2110 (360 -30 )=2/3小 =40 分 ， 也是他外出的 。故答案 C 。注 2 ：追及 。分 比 多走了2 110， 有220/ （ 6 0.5 ） 40 （分 ）分 每分 走6 度， 每分 走 0.5 度。40. 地 工程在某 1000米路段地下施工，两 并 ，一 地 盾沟机施工，每天掘 3 米，工作

33、 5天，休息一天 行 修；另一 工人 不休，每天掘 1 米，多少天此段打通（）A.282B.285C.286D.288一 工程 6 天挖 35=15米，另一 工程 6 天挖 6 米，以 6 天 一个周期，两个工程 一个周期一共挖21米， 1000 米的路段一共需要 1000 21=4713 。一共需要 47个整周期，余 13 米，两 工程 一起挖 需要4 天，所以一共需要47 6+4=286 天41. 保部 一定 内的河流水 行采 ，原 划每41 分 采 1 从，但在 采 程中，第一次和最后一次采 的 与原 划相同，每两次采 的 隔 成20 分 ，采 次数比原 划增加了1 倍。 采 次数是多少

34、次（）A.22B.32C.42D.52 划采 次数 N次， 2N 次，由 意有：41 （N-1 ） =20 （2N-1 ），解得 N=21， 采 次数是 42次。（解二：由于 在1小 采 3次， 次数 是3 的倍数， C。）42. 三位数的自然数 足：除以3余 2，除以 7 余 3，除以 11余 4 ， 符合条件的自然数有（）个。A.5B.4C.6D.7本 属于余数 。 除以 3余 2 ，除以 7 余 3 ，除以 11 余 4 的最小 是59 ，因此所有符合条件的数可以表示 231n+59，n 可取 0 ，1 ，2 ，3， 4 ，所以 1000以内共有5 个数符合 意，所以 B 。43. 从甲

35、地到乙地111千米，其中有1/4 是平路， 1/2 是上坡路， 1/4是下坡路。假定一 在平路的速度是20 千米 / 小 ，上坡的速度是 15 千米 / 小 ，下坡的速度是30 千米 / 小 。 由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？A.19千米 / 小 B.20 千米 / 小 C.21 千米 / 小 D.22 千米 / 小 本 考 的是等距离平均速度，在来回的 程中看， 的上坡和 的下坡都是整体的3/4 ，所以距离相等，利用等距离平均速度公式得，和在平路上的速度相等，所以整体的平均速度也是20 千米 / 小 。44. 箱子里有 球和网球若干，若每次先取出 球 4 个，网球2 个，若干次后正好

36、都取完；若每次取出 球5 个，网球 3 个， 两球取尽后， 剩余5 个 球，那么 球和网球共有多少个？A.40B.45C.53D.587 / 54第一次先取 球4 个，网球2 个，可以判断球的 数 是偶数，但不一定是6 的倍数，因 干没有 同 取，所以有可能是6n+4 。第二次取 球5 个，网球3 个，两球取尽后， 剩余5 个 球， 可能的情况是8n+5 ，或者 8n+5+5，因此只有58符合。45. 有 135 人参加某 位的招聘， 31 人有英 和普通 ， 37 人有英 和 算机 ， 16 人有普通 和 算机 ，其中一部分人有三种 ，而一部分人 只有一种 。 位要求必 至少有两种上述 的

37、聘者才有 格参加面 。 至少有多少人不能参加面 ？A.50B.51C.52D.53由 意，欲使不能参加面 的人数至少， 参加的人数 尽可能多。即具有三种 的人数 1人，故同 有两种 的人数至少 30+36+15=81人，能 参加面 的 人数 1+81=82人， 135-82=53人。因此，本 答案 D 。46. 室有 100 本 志，小 借 其中75 本，小王借 70 本，小刘借 60本， 三人共同借 的 志最少有（）本。A.5B.10C.15D.30 是一道 多集合反向构造 的 目。用多集合反向构造的六字法 ：反向、加和、作差即可（小 有25 本 没借， 小王有 30本 没借，小刘有 40本

38、 没借），所以， 100-25-30-40=5本，因此本 答案 A 选项47. 宏 公司 工到外地集 ，先乘汽 ，每个人都有座位，需要每 有60 个座位的汽 4 ，而后乘船，需要定 100 人的船 3 条，到达培 基地后分 学 ，分的 数与每 的人数恰好相等。 个 位外出集 的有多少人（）A.240人B.225 人C.201人D.196人根据 目，可以得到集 人数的三个条件，条件一：180 人数 240 （因此 目要求每个人均有座位，但没 明每 均坐 ）；条件二： 200 人数 300 ；条件三： 人数是平方数 （ 数每 人数，且二者相等） 。将四个 分 代入： A 选项 240 人，不 足第

39、三个条件排除； B 选项 225人三个条件均 足； C 选项 201人，不 足第三个条件排除；D 选项 196人不 足第二个条件排除。因此，本 答案 B 。48. 有甲乙丙三种 水， 度分 5% 、 8% 、9% ， 量分 60 克、 60克、 47 克，若用 三种 水配置 度 7% 的 水 100克， 甲种 水最多可用（）A.49 克B.39 克C.35克D.50 克5% 和 9% 的 水按 1:1 混合 7% 的 水， 5% 和 8% 的 水按 1:2 混合 7% 水，如果要 5% 的 水最多， 9% 的 水也要最多。因此先用5% 和 9% 的 水各 47 克， 100-47x2=6，6

40、克 5% 和 8% 的 水，比例 1:2 ， 5% 的 水 2 克，所以答案 47+2=49克49.100个骨牌整 地排成一列，一次 号 1、2 、3、4 、99 、100 。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，以此 推， 最后剩下的一 骨牌的 号是多少（）A.77B.53C.39D.27第一次拿走所有偶数，只剩下50 个奇数；第二次拿走25 个偶数， 些偶数的特点是：3,7,11,15,19,23,27,31,35,39尾数 3

41、,7,1,5,9 行循 ，剩下的25 个数 尾数是 1,5,9,3,7 行循 ； 第三次拿走 13 个奇数， 些奇数的特点是：尾数 1,9,7,5,3 行循 ，剩下的 12个偶数的尾数特点是5,3,1,9,7 ；以此 推，最后剩下的数是尾数 7 的数，由于 27 在第二次消除的 候就消掉了，所以 的 A 。50. 某市有甲、乙、丙三个工程 ，工作效率比 3：4 ： 5 甲 独完成 A 工程需要 25 天，丙 独完成 B 工程需要 9 天。 由甲队负责 B 工程，乙 A 工程，而丙 先帮甲 工作若干天后 去帮助乙 工作。如希望两个工程同 开工同 竣工， 丙 要帮乙 工作多少天（）A.6B.7C.

42、8D.9由 意 A 。 工程的工作量 25 3=75 份； B 为 5 9=45份。由于两个工程同 完成， 天数是（75+45 ）/12=10天。乙做10 天完成 40份，剩下 35份丙完成，所以丙帮乙 做了35/5=7天。51. 将一个 8厘米8 厘米1 厘米的白色 方体木 的外表面涂上黑色 料，然后将其切成 64 个棱 1厘米的小正方体， 再用 些小正方体堆成棱 4 厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面 要尽量大， 大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的（）A.84B.88C.92D.96白色 方体可以看做64 个小正方体平 ，由 4 个角， 24 个棱和 36 个中 面小正方体构成，角

43、上的4个小正方体有 4 个面被刷成了黑色，棱上的24 个小正方体 的 3 个面被刷成了黑色，中 的36 个小正方体相 的 2 个面被刷成了黑色。拼成的大正方体有88 / 54个角， 24 个棱和 24 个 面的小正方体构成，拼接 有4 个角需用 方体中 面上的小正方体来 行 充，每个角需要三个面是全黑色，但是 充的小正方体只有一个黑面，每个角缺两个黑面，四个角就缺8 个黑面，大正方体的表面 4 4 6=96 （平方厘米），大正方体的表面上共有96-8=88（平方厘米）是黑色的。因此 B 当 。注：白色 方体，36 个两面，两面是相 的，不能作 小正方体的棱，只能是白色 方体的棱 小正方体的棱。52. 某市园林部 划 市区内 30 化 行 栽，每 化 栽方案可从甲、乙两种方案中任 其中一方案 行。甲方案 栽 叶 80 株， 叶 40 株；乙方案 栽 叶 50 株， 叶 90 株。 有 叶 苗2070 株， 叶 苗 1800 株， 最大限度利用 批 苗，甲、乙两种方案 各 （）。A.甲方案 19个、乙方案11 个 B.甲方案 20个、乙方案 10个C.甲方案 17个、乙方案13