道路勘测设计典型计算例题

1、求临界速度例题 1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设 b=1.7m ，h g=1.8m ，R=50m ，G=80kN ，路面外侧道路横坡 =-0.03 。试求倾覆时的临界速度Vmax ？解题思路 :根据发生倾覆极限平衡状态， RV 2bi127h2hg可得： Vmax127R( 2bhih )g所以， V127*50（1.70.03)53(km/ h)max2* 1.8超高半径例题 2已知某道路一处半径为 400 米，超高横坡为 5% 的弯道的最大横向力系数为 0.15 ，试求该路段允许的最大车速？若该道路的

2、设计速度为 60km/h ，路拱横坡为 1.5% ，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路 :根据，R2注意和 ihV的取值127ih可得 V127R(i h )127*400(0.150.05)100(km/ h)RV 2min 0.035R6021417(m)127( ih )ih1.5%127(0.0350.015)第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算TRtg 2 (m)L180R0.01745 R(m)TJDEE R(sec 2 1)(m)ZYQZYZLD2TL(m)曲线主点桩桩号计算ZY桩号JD桩号TYZ桩号ZY桩号LQZ 桩号YZ桩

3、号L / 2JD桩号QZ 桩号D / 2R /2O交点桩号作用桩号计算复核例题 3某二级公路设计速度为 60km/h ，已知 JD4 的交点桩号 为K0+750.000 ， JD4 的偏角为右偏 13o30，该处的平面线形为 单圆曲线 ，圆曲线半径为 600m ，试计算该圆曲线的几何要素及曲线主点桩的桩号？已知 R600m， y1330 13.5曲线几何要素计算：则 TR tan 2600tan 132.571.015( m)LR13.5600141.372( m)180180ER(sec 21)600(sec 132.51) 4.188( m)D2TL2 71.015141.3720.658

4、( m)主点桩计算如下：ZY=JD桩号 -T=K0+750.000-71.015=K0+678 .985YZ=ZY+L=K0+678.985+141.372=K0+820.357QZ=YZ-L2桩号计算校核：JD桩号QZD2K 0820.357141.372K 0 749.6712K 0749.6710.658K 0750.000 JD 桩号2例题 4某二级公路设计速度为 60km/h ，已知 JD 3的交点桩号为K0+750.00 ，偏角为右偏 13o30， 平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600m 。JD 3 到JD 4的距离为 320m ，试计算 JD 4的交点桩号？1 计算 JD 几何

5、要素已知 R600m， y13 3013.53则 TR tan 2600tan 132.571.015(m)LR13.5600141.372(m)180180ER(sec 21)600(sec 132.51)4.188( m)2 计算 JD 的交点桩号 D 2TL2 71.015141.372 0.658(m)4JD4的交点桩号JD3的交点桩号TL JD3 JD4 TJD3的交点桩号JD3 JD4 （2TL） JD3的交点桩号JD3 JD4 DK 0750.0003200.658K169.342ER(sec 21)600(sec 132.51)4.188( m)例题 5设某城市一条次干道，设计

6、速度为 40km/h ；当路线跨越一条河流时，要求桥头至少有 40m 直线段；由桥头到路线转折点的距离为 160m ，转角 a=42 o；如下图所示。试求该路中线可能的最大圆曲线半径？根据已知条件分析得：160Tmax=160-40=120 （ m）40y 4242由 TR tan 2 得：RRmaxTVR ？tan 2120312.611(m)tan 422例题 6某城市级主干道，红线宽度为40m ，设计速度为60km/h ，路线必须在一山麓与河滨中间转折，转折角滨的间距只有 46m ，交点 IP离 A 点为 26ma=16 o，山麓与河，离 B点为 20m ，如下图所示。试求该路中线可能的

7、最大圆曲线半径？根据已知条件分析得：Emax =26-1.5-20=4.5（m）滨y 16B20 IP 2 6由ER(sec 2 -1) 得：ARmaxEsec 2 1河4.51 457.895(m)sec162第四节缓和曲线五、对称的基本型曲线的几何要素计算xl(1l 2qLsL3s(m)o0HZ40r 2 )2240 R2yl 2l 2pLs2Ls4 0L s6 r (12 )24 R3 (m) /256r2688RRLLs( )L y0QZ28.6479 RL sT(Rp) tan 2q(m)YHZHpHYELy(20 ) 180 R(m)qTJDLLy2 Ls(2 0 ) 180 R2

8、Ls (m)L3sE(Rp)sec 2R(m)xZH ( HZ )L s40 R 2D2TL (m)yZH ( HZ )Ls2L4s6 R336 R3第四节缓和曲线四、缓和曲线的最小长度及参数1、缓和曲线的最小长度从控制方向操纵的最短时间考虑（3s ，操纵性 ）l sminvtVt 3slsminV3.6 t1.2离心加速度变化率应限制在一定范围内（舒适性 ）av2lsminV 3V 3astRt47Ras ( lsmin0.0214R s )(m)从控制超高附加纵坡不宜过陡ls minB p?i 或 ls minlc例题 7已知某山岭区三级公路，设计速度为40km/h ， JD5 交点桩号为

9、K1+300 ， JD5 为左偏 17o24，该平曲线为 对称的基本型曲线 ，试定该曲线的圆曲线半径和缓和曲线长，并计算曲线的几何要素及主点桩桩号。1 无特殊控制要求时，按一般情况，初定圆曲线半径R=300m，缓和曲线长 Ls40m2 计算基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况qpLsL3s4040319.997(m)2240 R22240 3002L2sL4sp40240424R2688R324 3002688 30030.222(m)例题 73 主点桩桩号计算YH K1+325.166JD5K1+300+L40.000s-T65.937HZ K1+365.166ZH K1+234.06

10、3- 2L65.552+Ls40.000QZ K1+299.614HY K1+274.063+ 2D0.386+Ly51.103JD5K1+300YH K1+325.166桩号计算校核无误例题 8在平原区某二级公路设计速度为80km/h，有一弯道R=250m，交点 JD 的桩号为K17+568.38，转角=38 30 00 ，该平曲线为对称的基本型曲线 ，试定该曲线的缓和曲线长，并计算设置缓和曲线后的平曲线几何要素。1 确定缓和曲线长 LL30.036373.728(m)0.036VR25080LV8066.667( m)LBi1.21.2p由RA R得 LRR25025027.778250(

11、m)399取整数， L75(m)例题 9已知某段山岭区三级公路，设计速度为30km/h ，交点 4为右偏75o30 ，交点 5为左偏 49o20 ，两点间的距离为248.52m ，交点4为基本型曲线，其半径值为100m ，缓和曲线长为60m ，试定交点 5的曲线半径和缓和曲线长。解题思路分析已知条件，计算交点4的几何要素；确定线形组合形式（反向曲线间最小直线长度）；初拟缓和曲线长，试算半径；检查组合线形的技术要求是否满足，若满足，则选定半径和缓和曲线长（一般为 5或 10 的整数倍），若不满足，则重新拟定缓和曲线长，再试算半径，直至满足技术要求。1 计算JD4基本型曲线的几何要素q=LsL3s

12、6060329.938(m)2240 R22240 1202pL2sL4s60260 41.247(m)24R2688R324 1202688 1203028.6479LRs28.6479 1206014.324( )T( Rp) tan 2q1201.247 tan75 3029.938 123.817(m)2L y2 0180 R75 302 14.324180 12098.127(m)LLy2Ls98.127260218.127( m)2 确定 JD5的平曲线形式、半径 R、缓和曲线长 Ls根据已知条件分析得， JD4和JD5构成 S型曲线，则：T5 =248.52-123.817=12

13、4.703(m)设Ls5，则qLs；Ls2602150(m)60m230(m) p24 R24 RR( R15049 2030124.703，解此方程得： R=205.595(m)R ) tan23 计算 JD5基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况LsL3s6060329.979(m)q= 2240 R22240205.5852pLs2L4s60260 424R2688R324 205.5852688205.58530.729(m)28.6479Ls608.361( )0R28.6479 205.585T ( Rp) tan 2q205.5850.729 tan49 2029.979124.727(m)2L y20180 R49 202 8.361180205.585117.014(m)A4R4Ls41206084.853A5R5 Ls5205.58560111.063A5 / A4111.063/ 84.8531.3经检查符合各项技术要求，所以R5205.585m， Ls5 60m。例题 82 计算基本型曲线的几何要素qpLsL3s7575337.472(m)2240R22240 2502Ls2L4s75275424 R2688R324 2502688 25030.937(m)028.6479LRs28.6479250758.594( )T( Rp) tan 2q2500