坐标与轴对.ppt

1、主讲人：郭喆 密云水库中学,北京市义务教育课程改革实验教材,数学 (第 18 册),25.3 坐标与轴对称,自主探究，合作交流,活动一：,1、在坐标系中任选一个象限画一个多边形，并写出顶点坐标；(要求：多边形的顶点在格点上）,2、沿某一坐标轴对折，利用圆规尖扎出所画多边形各个顶点对折之后的对称点的位置，画出轴对称图形，并写出各对称顶点的坐标.,自主探究，合作交流,2. 扎出的对称点一定会在格点上吗？,想一想：,1. 为什么要用圆规扎出各个顶点的对称点？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的对称点一定会在格点上吗？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的对称点一定会在格点上吗？,自主探

2、究，合作交流,想一想：,2. 扎出的对称点一定会在格点上吗？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的对称点一定会在格点上吗？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的对称点一定会在格点上吗？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的对称点一定会在格点上吗？,自主探究，合作交流,请你找出四幅作品的不同之处.,看一看：,1,2,3,4,自主探究，合作交流,例 题： 在表1中写出图（2）关于x轴对称的五边形的对称顶点坐标； 2. 在表2中写出图（4）关于y轴对称的六边形的 对称顶点坐标.,4,2,顶 点,对称点,A (-2, 1),B (-4, 1),C (-5, 2),D (-3, 4),

3、E (-1, 3),A(-2, -1),B(-4, -1),C(-5, -2),D(-3, -4),E(-1, -3),表1：关于x 轴对称的两五边形的对应顶点坐标,自主探究，合作交流,顶 点,对称点,A (-1, -2),B (-3, -1),C (-5, -2),D (-5, -3),E (-4, -4),F (-2, -3),A(1, -2),B(3, -1),C(5, -2),D(5, -3),E(4, -4),F(2, -3),表2：关于y 轴对称的两六边形的对应顶点坐标,自主探究，合作交流,观察发现，总结规律,活动二：,分别观察表1和表2中每对对应顶点坐 标之间的关系，试探寻其中的

4、规律，写在 表格下面的横线上.,观察发现，总结规律,当两点关于 x 轴对称时， 横坐标 ，纵坐标 ；,相同,互为相反数,顶 点,对称点,表1：关于x 轴对称的两五边形的对应顶点坐标,当两点关于 y 轴对称时， 横坐标 ，纵坐标 ；,顶 点,对称点,表2：关于y 轴对称的两六边形的对应顶点坐标,观察发现，总结规律,互为相反数,相同,观察发现，总结规律,关于x轴对称,关于y轴对称,小组讨论：,观察发现，总结规律,1. 当P（x，y）中x 和y 的值均为零时， 该点及其对称点的坐标还符合上述 规律吗？,2. 当P（x，y）中x 和y 的值有一个为 零时，该点及其对称点的坐标还符 合上述规律吗？,观察

5、发现，总结规律,在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，各对应顶点坐标之间的关系始终符合上述规律，与点的位置无关.,结论：,1. 填空题： 1）点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标 是 ；关于y 轴对称的点的坐标 是 ； 2）点P（-8，5）关于x轴对称的点的坐标 是 ；关于y轴对称的点的坐标 是 ；,小试牛刀：,（2,3）,（-2,-3）,（-8,-5）,（8,5）,3）点A（-3，4）和点B（3，4）关于 轴 对称； 点C（5，-1）和点D（5，1）关 于 轴对称； 4）若点（a，-4）与点（3，b）关于y轴对 称，则a= ，b= ； 5）点 A（a+1，7）与点B（-4，b-2）关于 x 轴对称，则a= ；b= .,小试牛刀：,y,x,-4,-3,-5,-5,小试牛刀：,2. 解答题：,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出 关于x轴和y轴对称的图形.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,小结回顾 反思提升,通过本节课的学习，你有哪些收获？,小结回顾 反思提升,技能： 在平面直角坐标系中画一个多边形关于 x 轴或 y 轴的对称图形时，可以利用对应顶点的 坐标关系直接写出对称坐标、描