六年级数学辅导讲义

1、名思教育辅导讲义学员姓名陈雨贝辅导科目数学年 级六年级授课教师刘琳琳课 题圆柱的表面积和体积，圆锥的体积授课时间 教学目标1、 掌握圆柱的表面积公式，灵活运用并解决实际生活中遇到的问题2、 掌握圆柱的体积公式。3、 熟悉圆锥体积公式重点、难点掌握并运用圆柱表面积和体积公式、圆锥体积公式解决实际问题考点及考试要求运用已学知识举一反三，遇题能迅速解答教学内容一、圆柱和圆锥1、圆柱圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。备注：圆柱上下一样粗的；上下两个面是完全相同的圆形；圆柱的高有无数条；圆柱的侧面展开是长方形；长方形的长=圆柱的底面周长；

2、长方形的宽=圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长高。2、圆锥圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。备注：圆锥的高有一条，圆锥的侧面是扇形；圆锥有一个顶点。3、 圆柱的表面积S=侧面积+两个底面积二、圆柱的表面积课堂练习1、判断（对的打“”，错的打“”）。 （1）圆柱体的底面周长是21米，高是8米，它的表面积是168平方米。（ ） （2）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱侧面积就扩大到原来的2倍。（ ） （3）当圆柱的底面周长是a，高是h时，侧面积是ah。（ ） （4）当圆柱的底面直径为d，高为h时，侧面积是dh。（ ） 2、选择（将正确答案的序

3、号填在括号里）。 （1）圆柱体的底面周长是3.14厘米，高是5厘米，那么圆柱体的侧面积是（ ）。 A. 5平方厘米 B. 0.25平方厘米 C. 15.7平方厘米 （2）圆柱体的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（ ）。 A. 6倍 B. 9倍 C. 3倍 D. 不变3、提高题（1）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？（2）一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)（3）一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少？三

4、、圆柱的体积圆柱体积转化为长方体体积时得出的结论：长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；长方体的体积与圆柱的体积相等。由此得结论如下：圆柱的体积V=底面积S高h课堂练习1、 一个圆柱的底面积是8平方厘米，高5厘米，它的体积是（ ）。2、 圆柱的体积是50.24立方厘米，底面直径是4厘米，高是（ ）厘米。 3、 一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，圆柱的底面直径是2dm，这个圆柱的高是（ ），体积是（ ）。4、 求下面各圆柱的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是7.8厘米。（2）底面直径是20厘米，高是12厘米。 （3）底面半径是2分米，高是8分米。5. 判断（对的打“”，错的

5、打“”。） （1）圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，那么体积就扩大到原来的3倍。（ ） （2）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ） （3）如果求制作圆柱形水桶所用的铁皮，就用圆柱体的体积公式计算。（ ） （4）如果圆柱体的底面积是12平方米，高是5米，那么圆柱体的体积是60平方米。（ ） （5）圆柱体的体积计算公式是由长方体体积计算公式推导而来的。（ ）四、 圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3.圆锥的体积V=底面积S高h1/3课堂练习1、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。2、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是( )立

6、方厘米。3、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( )立方米,圆锥的体积是( )立方米。4、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米, 圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。5、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是( )立方厘米。6、圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是( )厘米。解决问题1、 美术老师给每个小组(4人一组)准备了2512立方厘米的橡皮泥,要求每人捏出一个底面直径是2厘米的圆锥。请问:这个圆锥的高是多少厘米?2一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄

7、沙重1.5吨，这堆沙重多少吨3、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？课后练习一、填空。（每空1分，共20分）一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（ ），圆锥侧面展开后是一个（ ）。一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的（ ）和（ ）相等。圆柱的表面积等于（ ）加（ ）。圆锥的体积V=（ ）。一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等

8、底等高的圆柱的体积比它多（ ）立方米。一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆锥的体积是（ ）立方厘米；圆柱的体积是（ ）立方厘米。1200平方分米=（）平方米0.8立方米=（ ）立方分米=（ ）毫米圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这时圆柱的体积扩大（ ）倍，侧面积（ ）。一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方分米，其中圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。把高1米的圆柱锯成两段，表面积增加4平方分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。二、我是小法官。（对的打“”，错的打“”）（10分）1、圆柱体积与圆锥体积的比的比值是3。

9、（ ）2、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的1/2，圆柱的侧面积不变。（ ）3、用长30厘米，宽20厘米的一张长方形纸卷成一个圆柱，当用长做圆柱的高时，圆柱的容积最大。（ ）4、当圆柱的底面半径和高都是2厘米时，圆柱的侧面积和体积相等。（ ）5、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/3，它们一定等底等高。（ ）三、最佳选择。（10分）1、把一个圆柱木块削去108立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。A.54 B.108 C.2162、一个圆柱和一个圆锥等体积等底面积，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。A.1 B.1.5 C.6 D.93、一个圆柱底面半径扩大3倍，高

10、缩小3倍，体积就（ ）A.扩大2倍 B.扩大3倍 C.缩小3倍4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的（ ）。A.1倍 B.3.14倍 C.6.28倍 D.倍5、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是31，已知圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（ ）A.4厘米 B.8厘米 C.12厘米四、解决问题；（42分）1、一个圆柱体的表面积是100平方厘米，体积是200立方厘米，底面积是多少平方厘米？2、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。3、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米？4、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？5、一个长和宽都是10厘米，高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的