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文档简介

1、第四章 一次函数,1. 函 数,问题1,你坐过摩天轮吗？,你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？,*想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.,1、你能从上图观察出，有几个变化的量吗？,完成下表：,3,14,36,47,36,14,2、给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？,给定一个t值，能找到相应的h值.,问题2,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,1,3,6,10,15,问题3,一定质量

2、的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,解：当t=-43时，T=-43+273=230;,当t=-27时， T=-27+273=246;,当t=0时， T=0+273=273；,当t=18时， T=18+273=291;,（2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？,解：可以。例如当t=-100时，T=-100+273=173。,在上面我们研究了三个问题，在这三个问

3、题中有哪些共同点？又有哪些不同点？,相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.,不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.,一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）关系式法,常量与变量的概念：,常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量,指出下列关系式中的变量与常量：,（1）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是R2,（2）以固定的速度V0（ms）向上抛一个球，小球的高度（m）与小球运动的时间（s）之间的关系式是V0t-.t2,想一想,上述问题中，自变量的取值范围是什么？,问题1：时间t取非负数；,问题2：层数n取正整数；,问题3：摄氏温度t-273；,对于自变量在可取值范围内的一个确定值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a

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