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1、课时作业13抛物线及其标准方程时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点(2,3)的抛物线方程是()Ay2xBx2yCy2x或x2yDy2x或x2y【答案】D【解析】点(2,3)在第二象限，设抛物线方程为y22px(p0)或x22py(p0)，又点(2,3)在抛物线上，94p，p；46p，p.2抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为()A.BC8 D8【答案】B【解析】yax2，x2y，其准线方程为y2，a0时为(0，a)，a0时为(0，)，a0时，x24ay的焦点为(0，a)；a0)；(2)3x2y2.【分析】先根据抛物线的标准

2、方程，求出p，然后写出焦点坐标和准线方程【解析】(1)由抛物线的标准方程y2ax(a0)知，2pa.故.因此，所给抛物线的焦点为(，0)，准线方程为x.(2)把所给的抛物线方程变形为标准方程得y2x，故2p，即.因此，所给抛物线的焦点为(，0)，准线方程为x.【总结】根据抛物线方程求其焦点坐标和准线方程，一定要先化成标准方程，求出的值，即可写出焦点坐标和准线方程11(13分)已知抛物线的方程为x28y，F是其焦点点A(2，4)在抛物线的内部，在此抛物线上求一点P，使|PF|PA|的值最小【分析】如图所示，根据抛物线的定义把PF转化为PQ，使线段PA，PQ的两端点A，Q分别落在抛物线的两侧，再通过“数形结合”可知当A，P，Q三点共线时距离达到最小【解析】点A(2,4)在抛物线x28y内部，如上图所示，设抛物线的准线为l，过P作PQl于Q，过A作ABl于B.由抛物线的定义可知|PF|PA|PQ|PA|AQ|AB|.当且仅当A，P，Q三点共线时，|PF|PA|的值最小，此时点P的坐标为(2，y0)，代入x28y，得y0，故当点P的坐标为(2，)时，|PF|PA|的值最小12(14分)过抛物线y22px(p0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，求的值【解析】已知焦点F，设AB方程为yk，与y22px联立，得k2x2(k2p2p)x0.设A(x

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