泉州市2018—2019学年度上学期初三教学质量检测数学试卷((含答案)

1、泉州市 20182019 学年度上学期初三教学质量检测数学试题（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）一、选择题：本题共10 小题，每小题4 分，共40 分1下列各数中，能使x 5 有意义的是（）a 0b2c4d62下列二次根式中与2 是同类二次根式的是（）a8b 0.2c 12d233若 a5 ，则 ab 的值为（）b3aa 2b 2c 3d235534用配方法解方程x26x 1 0 ，下列配方正确的是（）(x3) 28b (x 3)28c ( x 3)29d (x 3)29a5下列事件为不可能事件的是（）a掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数b从一副扑克牌中任意抽出

2、一张，花色是黑桃c抛一枚普通的硬币，正面朝上d从装满红球的袋子中摸出一个白球6若三角形的各边长分别是8cm、 10cm和 16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）a 34cmb 30cmc 29cmd 17cm7从一个由 4 个男生、 3 个女生组成的学习小组中，随机选出1 人担任小组长，则选出“男生”为小组长的概率是（）a 1 1 3 4abcd42778某斜坡的坡度 i 13 ，则该斜坡的直角为（de）g3bca75b 60c 45d 30 第 9 题图9如图，在 abc中，点g为 abc的重心，过点g作 de bc，分别交 ab、 ac于点 d、e，则 ade与四边形 dbce的

3、面积比为（）a 2b 3c 4d 4345910若关于 x 的一元二次方程 ax 2bxc 0 （ ac0 ）有一根为 x2019 ，则关于y 的一元二次方程cy 2by a0 （ ac0 ）必有一根为（）a1b1c 2019d201920192019二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24 分dal12be11计算： (32)l212方程 x 23x0 的解是cf l313在 rt abc中， c = 90 ， bc= 3， ac= 4，则 sin a =第 14 题图14如图，直线 l1 l2 l 3 ，直线 ac分别交 l1 、 l2、 l 3 于点 a、b、c，直线 df交于

4、 l1、 l 2 、 l 3 点 d、e、f，ab= 3 ， bc= 5 ， de= 2 ，则 ef =a15我国古代数学著作 九章算术 中有题如下：“今有勾五步， 股十二步， 问勾中容方几何？”其大意译为：如图，在rt abc中， acb= 90， bc= 5， ac= 12，四边形cdef是 rt abc的内接正方形，点d、 e、 f分别在边 bc、 ab、ac上，则正方形cdef边长为16若在 abc内有一点d，使得 adb= adc， ad=a， cd=b，则当 bd=时， abd与 acd相似三、解答题：本题共9 小题，共86 分fec d b第 15 题图17（ 8 分）计算： 6

5、2242 cos30 818（8 分）小玲为毕业联欢会设计了一个“配橙色” 的游戏， 使用的是如图所示两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的若干个扇形，不同扇形分别填涂颜色，分界线可忽略，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向黄色，则“配橙色”游戏成功，游戏者获胜求游戏者获胜的概率（用手列表法或画树状图说明）黄红黄红红转盘 1转盘 219（ 8 分）如图，在 8 8 的网格图中， abc三个顶点坐标分别为a（ 0，2）、 b（1，0）、c（2，1 ）（ 1）以 o为位似中心，将 abc放大为 a bc ，使得 abc与 abc的位

6、似比为2 1，请在网格图中画出 abc；y（ 2）直接写出（ 1）中点 a、 b、c的坐标ab 1 o- 11x- 1c20（ 8 分）如图，一架遥控无人机在点a 处测得某高楼顶点b 的仰角为 60，同时测得其底部点c的俯角为 30，点a与点b的距离为 60米，求这栋楼高的长bcbac21（ 8 分）某钢铁厂第一个月生产钢铁100 万吨，从第二个月起改进技术增大产量，第三个月生产钢铁132 万吨，若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2 倍，求第二个月钢铁产量的增长率22（ 10 分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比（请根据题意补全图形，写出已知、求证并证明）aabcbc23（ 10

7、分）已知 x1 、 x2 是关于 x 的一元二次方程 x 23x k 3 0 的两个实数根（ 1）求 k 的取值范围；（ 2）若 x122 x1 x2 k3 ，试求 k 的值24（ 13 分）如图，已知直线y3 x b 与 x 轴、 y 轴分别交于点 b、 a，点 p 是 y 轴上一动点， pq ab于4点 q，点 a的坐标为（ 0， 3）（ 1）求直线 ab的解析式；（ 2）若aq4，求点p 的坐标；ab5（ 3）当p 在y 轴负半轴时，连接bp、 oq，分别取bp、 oq的中点e、 f，连接ef交pq于点g，当oq bp时，求证：pb 22pg pq yaqboxp25（ 13 分）如图，

8、在正方形abcd中， ab= 4 ，点 p、 q分别是 ad、ac边上的动点（ 1）填空： ac=；（ 2）若ap= 3 ，且点a关于的对称点a落在边上，求 tan 的值；pdpqcdaqc（ 3）设 ap=a，直线 pq交直线 bc于点 t，求 apq与 ctq面积之和 s 的最小值（用含 a 的代数式表示）pdaqabcadbc备用图泉州市 2018-2019 学年度上学期初三教学质量检测初三数学参考答案及评分标准一、 （每小 4 分，共 40 分）（ 1） d （ 2） a （ 3） b （ 4） b （ 5） d （ 6） d （ 7） d二、填空 （每小 4 分，共 24 分）（ 1

9、1） 18（ 12） x10 ， x2 3（ 13） 3（ 14） 10三、解答 （共86 分）53（ 17）（本小 8 分）（ 8） b （ 9） c（ 10） a（ 15） 60（ 16） b 或 a2.17b解：原式 = 2 333 6 分2 3 8 分（ 18）（本小 8 分）解：方法一：画 状 如下：红 1红 2黄红黄红黄红黄4 分由 状 可知，共有6种等可能 果，其中“配橙色”即“一 一黄”的有3 种 果 . p ( “配橙色” )= 31. 7 分62游 者 的概率 1 . 8 分2方法二：列表如下：转盘 2红黄转盘 1红 1( 红 1， )( 红 1，黄 )红 2( 红 2，

10、)( 红 2，黄 )黄( 黄， )( 黄，黄 )4 分由 状 可知，共有6种等可能 果，其中“配橙色”即“一 一黄”的有3 种 果 . p ( “配橙色” )= 31. 7 分62游 者 的概率 1 . 8 分2（ 19）（本小 8 分）解：（） a bc 所求画的三角形；5 分（） a 0, 4 ， b2, 0 ， c 4, 2 .8 分5432yaa1 o（ 20）（本小 8 分）b b 05 x3 2 1 012 34解 ：由已知条件 得：abc 30，1c2bac6030902 分c3在 rt abc 中，3 分( 第 19 题图 ) cosabcab，abbcb bccosabcab

11、6 分cos 30a60c3(第 20 题图 )240 3（米）7 分答： 高楼的高bc 为 403 米8 分（ 21）（本小 8 分）解： 第二个月 量的增 率 x ， 第三个月的增 率 2x ，依 意得： 1 分1000 1x 12 x1320，4 分整理得：21.50.16 0 ，xx解得： x10.1 ， x21.6 （不合 意，舍去）7 分只取 x0.110%答：第二个月的增 率 10% 8 分（ 22）（本小 10 分）画 正确1 分a已 知 ： 如 图 ，abc a bc ，abc 和aa bc 的相似比 k ， ad 、 ad 分 是abc 和a bc 的高3 分求 ： adk

12、 4 分bdcbd cad(第 22 题图 )证明：abc a bc ， bb，6 分 ad 、 ad 分 是abc 和a bc的高 ， bdabd a90 ， abd a b d ， 9 分 adabk ，10 分a d a b（ 23）（本小 10分）解：（ i ）一元二次方程x23xk 30 有两个 数根3241k3 0，解得： k 21 . 3 分4当 k 21 ，关于 x 的一元二次方程x23xk 3 0 有两个 数根 . 4 分4（ ii ） x1 是关于 x 的一元二次方程x23xk30 的根， x123x1k30 ，即 x123x1k3 5 分 x122x1x2k3 ， 3x1

13、 k32x1x2k3 7 分 x1x2 8 分3241k30 9 分解得：k21. 10 分4(24) （本小 13 分）解： ( )直 y3 x b 点 a 0，3 ，4 b 3 .直 ab 的解析式 y3 x3 . 3 分4( )在 y3 x3 中，令 y0 ， x4 ，b 4，0 ，4由 ( ) 得： a0，3 ， oa 3，在 rt oab 中，由勾股定理得： ab5.当点 q 在 y 的左 ，如 1， pqab ， oboa ， pqaaob90，yaqboxp（第 24 题图 1）又 baopag ， paq bao ， aq ap ，oaab aq4 ， aq4ab45 4.ab

14、555 4ap ，解得： ap20，353 op20311，33点 p 的坐 0， 11. 6 分3当点 q 在 y 的右 ，同可得： ap20，3 op20329，33点 p 的坐 0，29.3 上，点 p 的坐 0，11或29. 8 分30，3( ) 解法一：如 2， 接 qe 、 qo .在 rtbpq 中， eq 是 rtbpq 斜 bp 上的中 ，y eq1 bp ，同理， eo1bpa22q eqeo ，即eqo 是等腰三角形 .f又 ef 是 eqo 的中 ，bgox efoq . 9 分epqfe90 ， oq bp ，（第 24 题图 2）gepqfe90 ，又bpqgpe，

15、 bpq gpe，11 分 pg pe ，pb pq pe pb pg pq ， pe1 pb ，2 1 pb pbpg pq2 pb 22pg pq . 13 分解法二：如 3， 接 qe 、 qo .在 rt bpq 中， eq 是 rt bpq 斜 bp 上的中 ， eq1 bp ，同理， eo1bp22 eqeo ，即 eqo 是等腰三角形 .又 ef 是eqo 的中 ， efoq . 9 分qfe90 ， oq bp ，ygepqfe 90 ，p ef bp .延 pq 至点 p ，使得： pqpq ， 接 p b 、 bg ，qa bq 为 pp的垂直平分 ，f bp bp ，bg

16、oxbpp bp p ege 为 bp 的垂直平分 ，p bg pg ，bpgpbg （第 24 题图 3）由可得：bpp bpppbg ，bpp gpb ，11 分 pb pppg pb即 pb 2pgpp ，又 pp 2pq ， pb 22pg pq .13 分(25) （本小 13 分）解：（ i ） 42 ；2 分（ ii）点 a 关于 pq 的 称点 a ，即 apq 与 a pq 关于 pq 称，apddacqa pqcd45 ， appa ，qa dqa ppa d ，qaqa dqcdaqc ，bc( 第 25 题图 1)pa daqc . 4 分 ab4 ， ap3pd ， pd1， appa 3 ，在 rtpda 中，由勾股定理得：a d 22 ，tanaqc127 分22. 4（ iii） 点 q 作直 mn ad 于点 m ，交 bc 于点 n ， mn bc . ap ct ,apq ctq ，mpad ap qm ，ct