矩形的性质（自己）

1、矩形的性质,1.什么叫平行四边形？,对边平行且相等.,对角相等且邻角互补.,互相平分.,2.平行四边形有哪些特征？ 边: 角: 对角线:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .,门窗,书桌面,地砖,观察下面的演示,观察下面的演示,平行四边形,矩形,有一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,什么叫作矩形,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,四、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,五、矩形的邻角互补,请同

2、学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想,做一做,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状:,(1)随着角a的变化,两条对角线的长度分别发生怎样的变化?,(2). 当角a是锐角时,两条对角线的长度有什么关系? 当角a是钝角时呢?,(3). 当角a是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角边的 长度有什么关系?,a,a,a,A,C,D,矩形的四个角都是_,矩形特殊性质:,直角,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言:,四边形ABCD是矩形,AC = BD,已知：四

3、边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,O,如图，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？,RtABC中，BO是一条什么线？ 由此你能得到什么结论？,A,B,C,D,O,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,A,B,C,O,1,2,AC,几何语言： 在Rt三角形ABC中 ABC=90 BO是AC边的中线 BO=AO=CO=,直角三角形的性质：,矩形是轴对称图形吗？,如果是，那么有几条对称轴？,矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两

4、对边中点的直线,矩形特殊性质:,有一个角是直角的 平行四边形叫矩形,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.矩形的定义：,5.矩形是轴对称图形.,4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形,总结,例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),O,已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120， 求矩形的边长.,变式：,如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ）,A.对角相等,B.对边相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,练一练,四边形ABCD是矩形 2.若已知AB=8，AD=6， 则AC _ OB=_ 3.若已知CAB=40，则OCB=_ OBA=_ AOB=_ AOD=_ 4.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_矩形的面积_ 2 5. 若已知 DOC=120,AD6.则AC= _ ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,练一练,6.如图：在矩形AB