《两个直角三角形全等的判定5》课件1.ppt

1、,两个直角三角形全等的判定,旧知回顾,判断两个三角形全等的方法 我们已经学了哪些呢？,SSS,SAS,ASA,AAS,边 角 边,“边角边”或“SAS”）,两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.(简写成,角 边 角,“角边角”或“ASA”）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(简写成,三边对应相等的两个三角形全等.(简写成,边 边 边,“边边边”或“SSS”）,角 角 边,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成,“角角边”或“AAS”）,如图，ABC中， C =90，直角边是_、_，斜边是_.,我们把直角ABC记作RtABC.,AC,BC,AB,以上的四种判别三角

2、形全等的 方法能不能用来判别Rt全等呢？,思考：,任意画出一个RtABC，C=90.,B,A,按照下面的步骤画RtABC, 作MCN=90；, 在射线CM上取段BC=BC；, 以B为圆心，AB为半径画弧，交 射线CN于点A；, 连接AB.,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB.,把你所画的三角形撕出来，与原三角形进行比较，看是否能重合？,亲 自 实 践,任意画出一个RtABC，C=90.再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB.,B,A,按照下面的步骤画一画, 作MCN=90；, 在射线CM上取段BC=BC；, 以B为圆心，AB为

3、半径画弧，交 射线CN于点A；, 连接AB.,请你动手画一画,现象：,两个直角三角形能重合.,说明：,当一个直角三角形的一条直角边和 斜边确定后，,那么它的形状和大小,也被确定.,证明：BACCDB90（已知） BAC和CBD都是直角三角形,AC=BD（已知） BC=CB(公共边) RtABCRtDCB(HL) ABDC(全等三角形对应边相等),例：如图，已知BACCDB90，AC=BD求证AB=DC,探索发现的规律是：,斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”.,数学语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,例：如图：ACBC，BDAD，AC

4、=BD. 求证：BC=AD.,证明： ACBC，BDAD， C和D都是直角.,在RtABC和RtBAD中，,RtABC Rt BAD,BC=AD,新知应用：,（HL）,（全等三角形对应边相等）,练习1：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,CD 与CE 相等吗？,证明： DAAB，EBAB， A和B都是直角.,RtACD Rt BCE（HL）, DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中点， AC=BC,C到D、E的速度、时间相同， DC=EC,（全等三角形对应边相等）,练习2：如图，AB=CD，AEBC，DFBC， CE=BF. 求证：AE=DF.,证明： AEBC，DFBC 和都是直角三角形.,又CE=BF,CEBF=BFEF 即CF=BE.,在RtABE和Rt DCF中,ABEDCF（HL）,AEDF,判断两个