指数与指数幂的运算.课用课件_第1页
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文档简介

1、指数与指数幂的运算.课用,问题提出,1.据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍?,指数与指数幂的运算.课用,、1.07310， 这两个数的意义如何？怎样运算？,2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减 为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据 此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死 亡年数t之间的关系 ，那么当生物 体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多少？,指数与指数幂的运算.课用,2.1.

2、1 指数与指数幂的运算(1),-根式,指数与指数幂的运算.课用,(2)2=4，2是4的平方根,一、复习：,1.平方根,若x2=a， 则x叫做a的平方根,02=0，0是0的平方根,正数a的平方根_,有两个，,分别是,a,|a|,(-2)3=-8，-2是-8的立方根,2.立方根,若x3=a， 则x叫做a的立方根,03=0，0是0的立方根,实数a的立方根_,有一个，,是,a,a,指数与指数幂的运算.课用,二、 、整数指数幂：an=aaaa (nN*) a0=1(a0); a-n=1/an(a0, nN*),2、整数指数幂有下面运算性质： (1)aman=am+n(m,n Z);(4) aman=am

3、-n (2)(am)n=amn(m,n Z);(5) (3)(ab)n=anbn(n Z).,指数与指数幂的运算.课用,(-2)5=-32， -2是-32的_,(2)4=16， 2是16的_,3.推广,4次方根,5次方根,二、n次方根,1.定义,当n为奇数时, a的n次方根只有1个,用 表示,当n为偶数时,若a=0,则0的n次方根有1个,是0,若a0,则a的n次方根不存在,若a0,则a的n次方根有2个,-2,2,指数与指数幂的运算.课用,2. 公式,公式1：,公式2：,当n为奇数时,当n为偶数时,指数与指数幂的运算.课用,指数与指数幂的运算.课用,2.负分数指数幂,3. 0的正分数指数幂等于0

4、， 0的负分数指数幂没有意义。,三、正数的分数指数幂,1.正分数指数幂,4. 扩展：,无理数指数幂,有理数指数幂,实数指数幂,指数与指数幂的运算.课用,5：整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。,(1)aras=ar+s(a0,r,sQ); (2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); (3)(ab)r=arbr(a0,b0, rQ).,指数与指数幂的运算.课用,四、指数幂的运算性质：,(1) aras=ar+s,(2) (ar)s=ars,(3) (ab)r=arbr,这里, a,b0, r,sQ；,实际上, 可扩展到r,sR,指数与指数幂的运算.课用,五、练习：,指数与指数幂的运算.课用,2、 已知 ,求 的值,3、

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