定性变量的统计描述课件

1、定性变量的统计描述,1,PPT学习交流,引 子：,两分类,多分类,2,PPT学习交流,【举例】 某年甲乙两地发生麻疹流行，甲地发病人数为人，乙地发病人数为人，甲地发病人数比乙地多人，能否据此认为甲地麻疹发病比乙地严重呢？ .,3,PPT学习交流,目的：比较甲、乙两地麻疹的发病情况。,问题1.甲地麻疹发病比乙地严重吗？,问题2.该怎样表示两地麻疹发病强度？,?,往往先统计具有某种属性的个体数，进而用相对数来描述和比较这类变量。,4,PPT学习交流,相对数(Relative number)的概念：是两个具有内在联系的指标之比。,包括,频率 ( Frequency or Proportion) 强度

2、 ( Intensity ) 相对比 ( Relative ratio ),5,PPT学习交流,第一节 定性变量频率分布,6,PPT学习交流,定性资料,频率分布表/图特点：能描述一个全面的分布特征，即把所有各种可能性的特征都给描述出来。 相对数指标特点：从某个侧面来描述定性变量，尽管不一定能全面的描写某分布，但有助于统计描述和推断。,相对数指标,频率分布表/图,分布特征,频率型指标,强度型指标,相对比指标,一、多分类变量的频率分布,7,PPT学习交流,表3-1 某课题组为了解城乡居民慢性病的患病情况，于2010年对某地区城乡25个社区的居民进行了调查。课题组对资料进行了整理，将1381例被访者

3、和284例慢性病患者按职业分组制成频数表见表3-1,表3-1 2010年某地区被访者和慢性病患者按职业分组的频率分布,8,PPT学习交流,图3-1 2010年某地区调查的被访者和慢性病患者的职业分布,9,PPT学习交流,图3-2 2010年某地区慢性病患者的职业分布,10,PPT学习交流,二、二分类变量的频率分布,患慢性病的频率占：284/181=20.6% 不患病的频率占：1-20.6%=79.4%,（2）所以对这样一个二项分类来说，用一个20.6%就能描述整个资料的频率分布。,表3-2 2010年某地区1381例被访者是否慢性病患者的频率分布,11,PPT学习交流,二分类资料，对1381名

4、被访者中，农民患病的频率占19.8%，不患病的占80.2%。,表3-3 2010年某地区1381例被访者按职业分组的慢性病患病率,12,PPT学习交流,图3-3 2010年某地区1381例被访者不同职业的慢性病的患病率（%）,患 病 率 (%),13,PPT学习交流,表3-4 2010年某地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率,14,PPT学习交流,图3-4 某地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率（%）,15,PPT学习交流,第二节 常用相对数指标,16,PPT学习交流,一、频率型指标（Frequency） 指某现象发生的频率，或表示事物内部某个组成成分所占的比重或分

5、布。,频率的特征：,分子是分母的一部分； 无量纲，在01之间取值。,计算公式：,甲地 30000人,17,PPT学习交流,二、强度（intensity） 强度是流行病学、统计学术语，指单位时间内某现象发生的频率。,分母含有时间，指单位时间内的频率； 其统计学本质为频率强度，即概率强度的近似值。,计算公式：,特点：,18,PPT学习交流,“人时”：人观察时间（年、月）,举例：,10个人观察1年,单位“人年”,10人年,1个人观察10年,有3个人，第1个人观察10年 第2个人观察 5年 第3个人观察 1年,16人年,相当于16个人观察了1年, 观察人时的总和=单位时间折合的观察人数,1个人观察1年

6、,1人年,19,PPT学习交流, 单位时间内新发生的概率,式中的K为比例基数，可以为100%、1000、10 000/万、100 000/10万等。,20,PPT学习交流,例3-2 某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对职工进行体检，这一年新发生高血压病人5例，试求2003年的高血压发病率：,答：,即：2003年的高血压发病率为1.76人/1000人年。 据此推测2003年观察人群发生高血压的概率是1.76。,21,PPT学习交流,【举例】：在某医院院内感染调查中，5031个病人共观察了127859人日（人均25.4日，也相当于127859人各观察1日），其中有596人在医院发生感染

7、，试求其院内感染率？,答：,即每天医院内发生院内感染的频率是0.47人/100人日，据此推测平均每天100人中有0.47个患者将在医院内发生感染。,22,PPT学习交流,三、相对比 （relative ratio） 是两个有关联的指标 A与 B，实际应用中简称比（ratio），说明二者的对比水平。,计算公式：,意义：表示相对于B 的一个单位，A 有多少个单位， 或A为B的若干倍或百分之几。,23,PPT学习交流,1. A和B是绝对数，也可是相对数、平均数。 2. A和B可是同性质的指标，也可是不同性质的指标，即其量纲可以相同，也可以不同。 3. 但 A 和 B应互不包含。,人口调查中使用的男女

8、性别比例比。 某病年龄组发病率之比。 甲乙两地亩产量之比 医院管理中“医护人员与病床数”之比,注意：,【举例】,24,PPT学习交流,【举例】 某市19771979年肺癌死亡率城区为19.39/10万，郊区为9.99/10万，比较二者的严重程度。,答：,即城区肺癌死亡率为郊区的1.94倍。,R= 19.39/9.99=1.94,25,PPT学习交流,四、应用相对数时应注意的问题：,（一）不可望文生义,不少指标命名混乱，某某率满天飞！,有的某某率实际上只是相对比！ 更多的指标笼统的称为“率”，但分不清究竟是频率，还是强度。,26,PPT学习交流,（二） 频率型指标的解释要紧扣总体与属性,表3-1

9、 2010年某地区被访者和慢性病患者按职业分组的频率分布,27,PPT学习交流,表3-2 2010年某地区1381例被访者是否慢性病患者的频率分布,表3-3 2010年某地区1381例被访者按职业分组的慢性病患病率,28,PPT学习交流,（三） 计算相对数的分母应有足够数量。,例一：甲医院治疗100例患者，其中40例有效。,甲医院有效率是40%,例二：乙医院治疗5例患者，其中2例有效。,乙医院有效是2/5，其疗效有待于进步观察,故资料总例数过少，则计算所得相对数的偏差会比较大，这种情况下直接报告原始数据更为可取。,29,PPT学习交流,（四） 正确的合并估计频率,举例：甲医院治疗患者100例，

10、40例有效。乙医院治疗同类患者90例，30例有效，计算两院的总有效率。,答：分别计算甲、乙两院的有效率，相加后除2:,30,PPT学习交流,（五） 相对数间的比较要具有可比性,观察对象、研究方法(检验手段、抽样方法)、 观察时间等； 观察对象的内部构成； 非同期资料对比时应注意客观条件的变化,注意以下几个方面：,31,PPT学习交流,（六） 对样本相对数的统计推断：,统计学研究特点：,抽样研究：研究的是样本，目的对总体作出推断,得到的是频率，要对概率作出推断。,32,PPT学习交流,第三节 医学人口统计常用指标,33,PPT学习交流,医学人口统计：是从卫生保健的角度研究和描述人口数量、分布、结

11、构、变动及其规律，研究人口与卫生事业发展的关系，是卫生统计学的重要组成部分。,34,PPT学习交流,一、医学人口统计资料的来源,（一）人口普查资料 人口普查（census）是收集、整理和分析一个国家或一定地区在某一特定时间的人口、经济和社会资料的全过程, 人口普查提供了最基本的人口数据和社会经济方面的资料,35,PPT学习交流,（二）人口抽样调查资料 人口抽样调查则相对省力，可以多次进行，也可以一次调查较多的项目 根据样本所具有的数量特征还可推论总体的相应特征。,36,PPT学习交流,（三）人口登记资料 人口登记是指人口事件发生后随即进行登记。 生命事件登记 简称生命登记，联合国将其定义为：生

12、命事件登记是对生命事件（包括出生、死亡等）的法定登记，记录和报告生命事件的发生，收集、整理和分析生命事件的有关资料 人口迁移变动登记 是对所发生的人口迁出或迁入事件进行记录，包括迁入或迁出的时间、地点、原因及个人的基本情况等。 户口登记 是按人或按户建立每个人一生（从出生到死亡）中一切人口事件的记录，包括姓名、性别等基本情况，此外还设有因出生、死亡、迁移及常住人口婚姻状况变动、分居、合居、失踪、寻回、收养、认领等引起户口变动方面的登记。,37,PPT学习交流,二、描述人口学特征的常用指标,（一）人口总数 人口总数:（population size）一般指一个国家或地区在某一特定时间的人口数。按

13、惯例，一般采用一年的中点，即7月1日零时为标准时刻来进行统计 当人口数在一年中是均匀变动时，可用相邻两年年末（12月31日）人口数的平均值计算年平均人口数；也可用年中（7月1日零时）人口数代表全年的平均人口数。,38,PPT学习交流,（二）人口学特征指标 人口学的基本特征包括年龄、性别、文化、职业等，其中最常用来描述人口构成情况的是性别和年龄。 老年（人口）系数指老年人口在总人口中所占比重，是说明人口年老程度的指标，可作为划分人口类型的尺度一般把65岁及以上的人口称为老年人口。 少年儿童（人口）系数指14岁及以下少年儿童在总人口中所占比重。,39,PPT学习交流,负担系数（dependency

14、 ratio）：又称抚养比或抚养系数，是指人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比。 老少比 :指65岁及以上的老年人口与14岁及以下的少年儿童人口之比，表示每100名少年儿童对应多少老年人，是划分人口类型的标准之一。 性别比（sex ratio）: 指男性人口与女性人口的比值,40,PPT学习交流,表3-5 人口学特征指标,41,PPT学习交流,三、有关生育的常用统计指标,有关生育的常用统计指标 生育与计划生育统计资料的来源公安、卫生、民政和计划生育等部门 反映生育水平的统计指标 粗出生率（crude birth rate，CBR）指某地某年的活产率 总生育率（general fertilit

15、y rate，GFR）指某地某年平均每千名育龄妇女的活产数,42,PPT学习交流,年龄组生育率（age-specific fertility rate，ASFR）又称年龄别生育率，消除了育龄妇女内部年龄构成不同对生育水平的影响； 终生生育率（life-time fertility rate，LTFR） 测量人口再生育的统计指标 自然增长率（natural increase rate，NIR）是粗出生率（CBR）与粗死亡率（CDR）之差，即NIR=CBRCDR。,43,PPT学习交流,粗再生育率（gross reproduction rate，GRR）是只计算女婴的总和生育率。 净再生育率（ne

16、t reproduction rate，NRR）确切能替代母亲一代执行生育职能的比例,44,PPT学习交流,表3-6 生育与计划生育统计指标,45,PPT学习交流,反映计划生育工作情况的统计指标 避孕现用率（contraceptive prevalence）指育龄妇女中，已经采用避孕措施的频率； 人工流产率（induce abortion rate）指某年内育龄妇女中人工流产的强度; 计划生育率表示活产中符合计划生育要求的频率, 它综合说明计划生育的质量,46,PPT学习交流,（二）人口死亡统计指标 我国人口死亡资料主要由公安部门负责收集,死因要严格按照国际疾病和有关健康问题的国际统计分类第十

17、版（International classification of diseases, ICD-10）中的死因分类填写,47,PPT学习交流,常用人口死亡统计指标 测量死亡水平的指标: 粗死亡率（crude death rate，CDR）, 或称为死亡率（mortality rate），指某地某年平均每千人口中的死亡数，它反映居民总的死亡水平。,48,PPT学习交流,表3-7 人口死亡统计指标,49,PPT学习交流,婴儿死亡率（infant mortality rate，IMR）指某年活产儿中不满1周岁（婴儿）的死亡频率， 新生儿死亡率（neonatal mortality rate，NMR）

18、指某地某年活产儿中未满28天的新生儿死亡频率； 新生儿后期死亡率（post-neonatal mortality rate，PNMR）指某地某年活产儿中满28天但未满1岁的新生儿死亡频率,50,PPT学习交流,围生儿死亡率（perinatal mortality） 5岁以下儿童死亡率（child mortality under age 5） 孕产妇死亡率（maternal mortality rate） 死因别死亡率（cause-specific death rate，CSDR） 某病病死率（case fatality rate, CFR）,51,PPT学习交流,反映死因构成及死因顺位的指标

19、比例死亡比（proportionate mortality rate, PMR）也称为死因构成或相对死亡比（proportion of dying of a specific cause），指全部死亡人数中，死于某死因者所占的百分比，说明各种死因的相对重要性。 死因顺位是指按各类死因构成比的大小由高到低排列的位次，说明各类死因的相对重要性。,52,PPT学习交流,第四节 疾病统计常用指标,53,PPT学习交流,疾病统计资料的来源,疾病报告和报表资料 医疗卫生工作记录 疾病专题调查资料,54,PPT学习交流,一、疾病和死因分类 疾病的命名（nomenclature of diseases）为了深

20、入认识疾病，有必要将各种不同的疾病加以命名和分类。就是要对每一种法定疾病情况给以确切的名称， 疾病分类（classification of diseases）是在疾病命名法的基础上，考虑到对疾病的认识及防治需要，将一些具有共同特性的疾病归纳在一起，加以分类。 现在国际上使用的是ICD的第十次修订本（简称ICD-10）。,55,PPT学习交流,二、疾病统计指标 发病率（incidence rate，IR）表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度。 患病率（prevalence rate, PR）又称为现患率，指某时点上受检人数中现患某种疾病的频率，患病率分为时点患病率（poin

21、t prevalence rate）和期间患病率(period prevalence rate)。,56,PPT学习交流,治愈率（cure rate）表示受治病人中治愈的频率。 有效率表示受治病人中治疗有效的频率。 生存率（survival rate）：指病人能活到某一时点的概率,57,PPT学习交流,表3-8 疾病统计常用指标,58,PPT学习交流,第五节 粗率的标准化法,59,PPT学习交流,【分析】：,例3-3： 比较A、B两种疗法的治愈率,该病的严重情况对治愈率有直接的影响，但在两组的分布明显不同。,比较两疗法的治愈率，从合计率看A法优于B法。,60,PPT学习交流,【分析】：,【例2

22、 】 ： 比较某地有一个钢铁厂，一个棉纺厂，两厂人数、规模近似，体检时发现，棉纺厂的胆囊炎患者明显地高于钢铁厂，这能否说明棉纺厂的胆囊炎患病情况比钢铁厂严重？,不能,性别构成是影响胆囊炎患病的因素，女性易患胆囊炎。 两厂性别构成不同，棉纺厂女性所占比例明显高于钢铁厂，所以不能得出该结论。,61,PPT学习交流,“率的标准化”的意义和基本思想,如需比较，须采用统一标准构成消除该因素的内部构成不同对粗率的影响后，用标准化后的统一标准化率再进行比较。,当年龄、性别、工龄、病情等因素在两组的内部构成不同并有可能影响到粗率的情况时，则粗死亡率、发病率、粗治愈率不能直接进行比较。,率的标准化,62,PPT

23、学习交流,一、基本概念：,率的标准化法（standardization） ：常用一定技术手段，消除待比较两组率的在人口构成上的差异，从而推算出统一人口构成的合计率，这一过程，叫率的标准化法。,标准化率（standardized rate）或调整率（adjustment rate）：消除了内部构成差异后计算得出的合计率称为标准化率。,常需标化的指标：人口死亡率、病死率、发病率等,常见的混杂因素：年龄、性别、病情等,63,PPT学习交流,二、标准化率的计算：直接法和间接法,（一）直接法,适用条件 ：已知各组粗率,64,PPT学习交流,具体步骤：,原则：一般地，有一个重要的分类变量，它在两组个体（j

24、 =1，2）中的分布不同，且已知第 j 组每个类别中发生某事件的频率Pij ，i =1，2，。,1. 选定“标准人口”，每个类别的个体数记为Ni，i=1，2，,选定两组之一作人口构成。 两组合并作人口构成。 在两组之外另选一个群体，如采用全国、全省或全地区的对象，将其作为标准。,选择方法：,要求：就选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群,65,PPT学习交流,66,PPT学习交流,计算各标化组预期死亡数：,各组预期治愈数标准构成人口数各组粗治愈率,2. 分别计算“标准人口”下的预期治愈人数之和,计算预期治愈总数：, Ni Pij ，j= 1，2，,67,PPT学习交流,68,PPT学习交流,

25、N i为标准构成的人口数,3.分别计算各比较组的标准化治愈率,69,PPT学习交流,（二）间接法,适用条件 ：各组粗率未知，仅知两比较组患病或者死亡总人数，各组调查人口的构成情况。,70,PPT学习交流,年龄别标准患病率,71,PPT学习交流,具体步骤：,原则：一般地，有一个重要的分类变量，它在两组个体（j =1，2）的分布不同，且已知第 j 组每个类别的个体数nij，i=1，2 ,和实际发生某事件的总人数rj，j =1，2，。,1. 选定“标准患病率”，每个类别发生率记为Pi，i=1，2，合计发生率为P。,72,PPT学习交流,年龄别标准患病率,73,PPT学习交流,计算各标化组预期患病人数

26、：,各组预期患病人数调查各组人口数各组标准患病率,2. 分别计算“标准患病率”下预期患病人数之和,计算预期患病总人数：, nij Pi ，j= 1，2，,74,PPT学习交流,75,PPT学习交流,3.分别计算两比较组的标准化患病率,76,PPT学习交流,计算各组的间接标化率 P。,标化死亡比 (standard mortality ratio, SMR)： 实际死亡总数和期望死亡总数的之比，其 意义是被标化人群和标准组人群死亡率的比较。,SMR1 说明被标化人群的死亡率大于标准组 SMR1 说明被标化人群的死亡率小于标准组,77,PPT学习交流,小结：标化死亡率的直接法和间接法,78,PPT

27、学习交流,三、应用标准化法时的注意事项,1. 标准化法的应用范围很广,“一个重要的分类变量”：病情、年龄、性别、职业等 “某事件的发生率”：治愈率、患病率、发病率、死亡率等,3. 由于选择的标准不同，算出的标准化率也不同，比较的结果也未必相同，因而报告结果时必须说明所选用的“标准”及理由。,2. 标化后的标准化率已不再反映当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间的相对水平。,4. 两样本的标准化率是样本值，存在抽样误差。要比较时，当样本含量较小时，还应作假设检验。,79,PPT学习交流,动态数列(dynamic series)：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（包括绝对数、相对数或平均数

28、），用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。 动态数列是建立在相对比的基础上，采用定基比和环比两种方式。,第六节 动态数列及其分析指标,80,PPT学习交流,动态数列的常用分析指标： 一、 绝对增长量 说明事物在一定时期所增加的绝对数量。可分别计算累计增长量和逐年增长量。 1. 累计增长量：报告年的指标与某一固定年（基期水平）指标之差。 2. 逐年增长量：报告年的指标与前一年指标之差。,81,PPT学习交流,7,82,PPT学习交流,二、 发展速度和增长速度 1. 定基发展速度：统一用某个时间的指标做基数，以各时间的指标与之相比。 2. 环比发展速度：以前一个时间的指标做基数，以相临的后 一时间

29、的指标与之相比。,增长速度=发展速度1,83,PPT学习交流,7,84,PPT学习交流,三、平均发展速度和平均增长速度 用于概括某一时期的速度变化，即该时期环比的几何均数。平均发展速度a0：基期指标，an第n年指标。平均增长速度=平均发展速度-1,例 根据表3-13资料做动态分析。 平均发展速度,平均增长速度=平均发展速度-1=1.065-1=0.065=6.5%,85,PPT学习交流,动态数列的分析不仅可以总结过去，而且可以展望未来，进行预测，即根据平均发展速度公式计算几年后达到的指标。 例 根据表3-13资料预测2012年职工医疗费用。 根据该地2003-2010年职工医疗费用的平均发展速

30、度，预计到2012年该地职工医疗费用可达元。 预测时宜用近期比较稳定的发展速度，可求得更为稳妥的预测值。,86,PPT学习交流,四、动态数列统计图 线图和半对数线图可以直观的描述动态数列的发展变化趋势 1.线图（line chart）是用线段的升降来表示统计指标的变化趋势，或某现象随另一现象的变迁的情况，适用于连续性变量。线图分为单式线图和复式线图。横轴和纵轴都是算术尺度。,87,PPT学习交流,图3-5 某地区2003-2010年职工医疗费用动态变化,88,PPT学习交流,89,PPT学习交流,图3-6 某地19501966年伤寒和结核病的死亡率变化情况,90,PPT学习交流,注 意,横轴代

31、表分组标志，纵轴代表统计指标。横轴和纵轴的刻度都可以不从“0”开始； 用短线依次将相邻各点连接即得线图，不应将折线描成光滑曲线； 线图中只有一条线，称为单式线图。若有两条及以上的线条，称为复式线图； 在绘图时，一定要注意纵横轴比例，由于比例不同，给人的印象也不同。一般是5:7左右。,91,PPT学习交流,2.半对数线图（semi-logarithmic line chart）：用于表示事物发展的相对速度。其纵轴为对数尺度，横轴为算术尺度，线图上的数量关系变成对数关系。 绘制半对数线图时应注意以下几点： 1）在半对数坐标纸上作图：如无半对数坐标纸，也可将数据转换成对数值，然后在普通坐标纸上作图。

32、 2）纵轴和横轴：横轴用算数尺度表示各分组标志，纵轴用对数尺度表示指标数值的大小。,92,PPT学习交流,图3-7 某地19501966年伤寒和结核病的死亡率变化情况（纵轴为对数尺度）,93,PPT学习交流,第七节 定性变量统计图,定性变量常用的统计图有条图、百分条图、圆图、线图、半对数线图和统计地图。 1.直条图：可用于定性及定量资料。直条图分为单式直条图和复式直条图。直条图所表示的类别应有图例说明。所比较的数值可以是绝对数，也可以是相对数。,94,PPT学习交流,图3-3 2010年某地区1381例被访者不同职业的慢性病的患病率（%）,患 病 率 (%),95,PPT学习交流,图3-4 某

33、地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率（%）,96,PPT学习交流,2.百分比条图 百分比条图(percentage chart) 是一种构成图，用矩形条子的长度表示100%，而用其中分割的各段表示各构成部分的百分比。如图3-1。 绘制百分条图时，先绘制一个标尺，尺度为1-100（%），标尺可以绘制在直条图的上方或者下方。 再绘制一直条，长度与标尺一致，以直条的长度表示数量的百分比，直条各部分用线分开，各段需要不同颜色和图形表示。,97,PPT学习交流,绘制百分条图时应注意以下几点： 1将全体数量绘制成一长条，长度和宽度可以任 意选择，将长条全长分为10格，每格代表10%，总长 为

34、100%。 2将直条全长按构成比分为几段，在图上标出各部分构成比的数值，并用图例说明各部分的名称。 3两种或多种类似的构成比资料相互比较时，可以绘制两个或多个长度、宽度都相等的直条，在同一起点上依次平行排列，各直条之间留有一定空隙，一般为直条宽度的一半。,98,PPT学习交流,图3-1 2010年某地区调查的被访者和慢性病患者的职业分布,99,PPT学习交流, 3.圆图(pie chart)是以圆形总面积作为100%，将其分割成若干个扇面表示事物内部各构成部分所占的比例。 绘制圆图时应注意：以圆形的360角为100%，将各构成部分的构成比（%）乘以3.6，即得各组成部分应占的圆心角度数，以某刻

35、度（比如相当于时钟12点的位置）为起点，顺时针按圆心角度数大小或者自然顺序排列各个扇形；不同的扇形用不同的颜色或花纹区别；也可以简要注明文字和百分比。,100,PPT学习交流,图3-2 2010年某地区慢性病患者的职业分布,101,PPT学习交流,5、统计地图：用于表示某种现象在地域空间上的分岂有此理，根据不同地方某种现象的数值大小，采用不同密度的线条或不同颜色绘在地图上，有助于分析该现象的地理分布特征，为进一步提供线索。,102,PPT学习交流,图3-8 2003年广东省某急性传染病发病数的地理分布 图例中括号内是发生相同病例数的行政区频数，其余指数据缺失的行政区,103,PPT学习交流,应

36、按资料性质和分析目的选用适合的统计图形。,图形 资料性质 分析目的 条图 相互独立 用直条长短表达数值大小 百分条图 构成比 用长条各段长度（面积）表达内部构成比 圆图 构成比 用圆的扇形面积表达内部构成比 线图 连续性资料 用线段的升降表达事物的动态（差值）变化 半对数线图 同上 用线段的升降表达事物的发展速度 直方图 数值变量的 用直方面积表达组段的频数或频率 频数表资料 散点图 双变量资料 用点的密集和趋势表达两变量间的相关关系 统计地图 地区性资料 用不同纹线功颜色代表指标高低，说明地 域分布,8,104,PPT学习交流,小 结,定性资料的变量形式有多分类和两分类。可通过频率表描述全面的分布特征，用相对数从所侧重的方面描述某属性的特征，通常描述某一类别的频数在总频数中占的比重。,常用的相对数有三类：频率型、强度型和相对比型。相对数的发生取决于其分子和分母的意义，不同相对数