九年级数学二次函数单元测试题(B卷)

1、九年级数学二次函数单元测试题(B卷) 测验一一填空题：（每空2分共30分）1二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_ _对称轴为_ _.2抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_ _.3由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到4、 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_02a+b_05一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为_ _ _6二次函数y=2x2-x ,当x_ _时y随x增大而增大，当x _

2、 _时,y随x增大而减小7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则abc中一定有_ _=08已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过 象限.二解答题： 9（12分）根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值 =-1，且图象过（0，7）.（2） 与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）.10（18分）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？11（20分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3）

3、，对称轴x=-1yxo求函数解析式；若图象与x轴交于AB（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积12（20分）如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=1，与x轴交于点C,且ABC=90,求：(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。 测验二一填空题（每空3分，共30分）1若是二次函数，则_；2已知二次函数的图象如图，则b_0，_0；3抛物线的顶点坐标为 ；4写出一个经过（0，2）的抛物线的解析式_ _；5若二次函数的图象经过原点，则m_；6函数有最_ _值，最值为_ _；7已知函数的图象关于y轴对称，则m_；8若x的方程没有实数根，则

4、抛物线的顶点在第_象限；二解答题：（70分）（12分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（1，22），（0，8），（2，8）三点；（2）二次函数的图象经过点（1，0），（3，0），且最大值是3。10（18分）抛物线y=(k2-2)x2-4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=x+2上，求函数解析式11.（20分）如果抛物线y= -x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点并且开口向下.求：解析式；与x轴交点AB及顶点C组成的ABC面积yxo12（26分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点BC在x轴上，AD在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图

5、形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。测验三一填空题（每空3分，共30分）1抛物线与轴有 个交点，与y轴交点的坐标为 ；2抛物线的开口由小到大顺序是 ；3二次函数y=x26x5，当 时， ，且随的增大而减小；4抛物线，对称轴为直线2，且过点P（3，0），则= ； 5函数与的图象如图所示，则ab 0，c 0（填“”或“”）6已知抛物线的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范围是 ；7已知抛物线y=3(x-1)+k上有三点A(,y)

6、,B(2,y),C(-,y),则y,y,y的大小关系为 ；8已知二次函数且，则一定有b2-4ac 0；二解答题（共70分）：9（20分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）；10.(24分) 如图，在RtABC中，C=90,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上，过点D分别作DEAC,DFBC,垂足分别为点E、F,得四边形的DECF.设DE=x,DF=y.（1）AE用含y的代数式表示为：AE_；（2）求与之间的函数关系式，并求出的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数

7、关系式，并求出S的最大值.11.(26分) 抛物线y=ax+bx+c(a0)经过点A（3，0）B（2，-3），且以x=1为对称轴（1） 求此函数的解析式；（2） 作出二次函数的大致图像；（3） 在对称轴x=1上是否存在一点P，使PAB中PA=PB？若存在；求出P点的坐标；若不存在，说明理由yxo测验四一填空题（每空3分，共24分）1.当m_ _时，抛物线y=x2-(m+2)x+m2顶点在x轴上2.方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_ 3.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是AB，把y=2x2平移后经过AB两点，则平移后的二次函数解析式为_4

8、.与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为_5.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_.6.一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为_ _7.抛物线与x轴的正半轴交于点AB两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则c的值为_。8如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_二解答题（共70分）：9（20分）已知：二次函数y= ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,k)三点，其中ACB=90.yxo（1）求k的值；（2）若此函数图象开口向下，求a、b、c的值.10.（24分）如图，抛物线过点M（1，2）N（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB= 90，点AB的坐标分别为（1，0）（4，0），BC = 5，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 11（20分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发