三角函数题型练习(16年高考为主)

1、三角函数题型练习（16高考题为主）1、（2016年全国I卷高考）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A）（B）（C）2（D）32、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)3、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）4、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）75、（2016年全国III卷高考）若 ，则（ ）（

2、A） （B） （C） （D）6、（2016年全国III卷高考）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）7、（2016年全国I卷高考）已知是第四象限角，且sin(+)=，则tan()= .8、（2016年全国II卷高考）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.9、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到10.【2015高考安徽，文16】已知函数（）求最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.【解析】（）因为所以函数的最小正周期为.（）由（）得计算结果，当 时， 由正弦函数在上的图象知，当，即时，取最大值；当

3、，即时，取最小值.综上，在上的最大值为，最小值为.11.【2015高考新课标1，文17】（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.解：（I）由题设及正弦定理可得.又，可得,由余弦定理可得.（II）由(1)知.因为90，由勾股定理得.故，得.所以ABC的面积为1.12.【2015高考浙江，文16】（本题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.解：(1)由，得，所以.(2)由可得，.，由正弦定理知：.又，所以.三角函数练习题1、（2016年全国I卷高考）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b

4、=（A）（B）（C）2（D）3【答案】D2、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)【答案】D3、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A4、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】B5、（2016年全国III卷高考）若 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D6、（2016年全国III卷高考）在中，B

5、C边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）【答案】D7、（2016年全国I卷高考）已知是第四象限角，且sin(+)=，则tan()= .【答案】8、（2016年全国II卷高考）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.【答案】9、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】10.【2015高考安徽，文16】已知函数（）求最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.【答案】（） ；（）最大值为，最小值为0【解析】（）因为所以函数的最小正周期为.（）由（）得计算结果，当 时，由正弦函数在上的图象知，当，即时，取最大值；

6、当，即时，取最小值.综上，在上的最大值为，最小值为.11.【2015高考新课标1，文17】（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.【答案】（I）（II）1【解析】试题分析：（I）先由正弦定理将化为变得关系，结合条件，用其中一边把另外两边表示出来，再用余弦定理即可求出角B的余弦值；（II）由（I）知，根据勾股定理和即可求出c，从而求出的面积.试题解析：（I）由题设及正弦定理可得.又，可得,由余弦定理可得.（II）由(1)知.因为90，由勾股定理得.故，得.所以ABC的面积为1.考点：正弦定理；余弦定理；运算求解能力【名师指点】解三角形问题的主要工具就是

7、正弦定理、余弦定理，在解题过程中要注意边角关系的转化，根据题目需要合理选择合理的变形复方向，本题考查利用正余弦定理解三角形和计算三角形面积，是基础题.12.【2015高考浙江，文16】（本题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.【答案】(1)；(2)【解析】(1)利用两角和与差的正切公式，得到，利用同角三角函数基本函数关系式得到结论；(2)利用正弦定理得到边的值，根据三角形，两边一夹角的面积公式计算得到三角形的面积.试题解析：(1)由，得，所以.(2)由可得，.，由正弦定理知：.又，所以.【考点定位】1.同角三角函数基本关系式；2.正弦定理；3.三角形面积公式.【名师指点】本题主要考查三角函数的基本计算以及解三角形应用.根据两角和的正切公式，计算角的正切值，利用同角三角函数基本关系式计算得到第一题的结论；根据角的正切值计算得到其正弦值，利用正弦定理