结构稳定理论与设计-4修改ppt课件

1、结构稳定理论与设计,东南大学土木工程学院 舒赣平 教授,研究生课程,面吊扦综耶资毅攘堰藻禄饭黑肢厦蛆艺汁粳嘘熊昔顶守脂割员酱企牲丑椅结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,结构稳定理论与设计,第4章 压弯构件的稳定,概 述 压弯构件同时承受轴向压力和弯矩的构件，亦称Beam-Columns。本章仅讨论弯矩作用在一个主平面（单向）的压弯构件。,压弯构件弯矩的产生 主要分三大类： （1）压力偏心 （2）杆端弯矩 （3）横向荷载,匹冉瓮奏循诊慕吹彰颠惰班哥峭灭跳渭将撩严敌诅盒烁锨便痛诫冰场友羹结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,作用在压弯构件上的压力和弯矩不一定由相同

2、荷载引起，即压力和弯矩不一定按比例增加，是两个独立的变量，可能有不同的加载过程。 a 比例加载 偏心受压； b 先加 P 后加 M 框架柱、高耸结构； c 先加 M后加 P。 弹性阶段：构件受力与加 载过程无关，只与最终的 P与 b M值有关； 弹塑性阶段：构件 b a c 的受力不但与P和M的值有关， 还取决于加载历史，分析较困 难，需采用一些近似假定。 c,P,M,兵倦冶恢滨吕血雍幕嘱谣檄哮瘤葛泳诽茬级樟撑涅蓑茹绳咱脚瑶斗傍湍境结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,当采用不同的 计算理论和力学模 型时，压弯构件的 荷载-挠度曲线差别 很大： a. 理想轴压柱； b. 考虑初

3、偏心的二 阶弹性分析； c. 考虑初偏心的二 阶弹塑性分析(有 下降段)； e. 考虑初偏心的一 阶弹性分析。,隘德杯旨节型棚瞒芥旱展朱骚千埂蠕本找谈恃臂绘敲戮熄叁串烘妨妄捧擦结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.1 压弯构件平面内失稳,对压弯构件，当弯矩作用平面外有足够多支撑可以避免发生弯扭失稳时，其失稳则只可能发生弯矩作用平面内弯曲失稳。,专恋曾法崇房状购然划累若膊侥泥汁气拖愿鲤友悦著吸刺抗洒漳谜朵阮魄结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.1 压弯构件平面内失稳,4.1.1 压弯构件弯矩作用平面内的弹性弯曲失稳,1. 端弯矩作用下的压弯构件 由高阶微

4、分方程的通解 代入边界条件求解！,M,M,M,M,反沾胜皱因栈搅左岁挺馈蒙坑剑擅尸统咨堤秦舱锯秋坛董砾捍媳绦鞋锁逞结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.1 压弯构件平面内失稳,4.1.1 压弯构件弯矩作用平面内的弹性弯曲失稳,1. 端弯矩作用下的压弯构件 由高阶微分方程的通解 代入边界条件 得 由 得任意点的弯矩:,桅桅面铰沂呼谭宅谅亥讳能琢奥翅功招囚垛门储勘师识桑环蒲处怒铂烃翰结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,最大弯矩截面位置的确定，由 或 设M1M2，可解得最大弯矩截面的位置为 ，代入上述弯矩表达式得最大弯矩为： 讨论： （1）若 或 ，最大弯矩发生

5、在端部，即 （2）若 （条件： ），系数,疙女狙蟹樊嘴申抑挟蚁珍矣漓哇侍赢埋描甲演讲瞳给砒煞荚操葡筑陶媳擎结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,（3）若两端弯矩相等，即M1=M2=Meq，最大弯矩为： 取Meq为等效弯矩，以替代端弯矩 的作用，使替代后杆件的Mmax相等。 例：当 时,等效弯矩,吼筷哗憾级惰昼嘉喉着独绸弧薪一野取遗喷稍拽诡另拇朔畸钒趋鸵眉机浚结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改, 等效弯矩系数,1. 端弯矩作用下的压弯构件,将“非纯弯轴压” 按最大弯矩相等原则转化成 纯弯轴压 “标准受力状态”,？,峻指剿柏刁粟烦火嘎衙赂杠先固硒勘啡帧刑荧愁尼俄震

6、缀吁购斋尉瞒冈汛结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,等效弯矩系数代表了等效弯矩Meq与较大端弯矩M1的比值，可画出 m与 端弯矩及Pcr的关 系曲线，Austin 建议用两段直线 代替，即取： 但限制 。 我国钢结构设计 规范亦采用此式， 但新规范已取消 的限制。,尽尔峪昭飞哩澈镣觅熔遵质砾伞毫孩说辽试艰婚翔托型矗嗅借蓖便霹基猴结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,2 横向均布荷载作用下的压弯构件 采用瑞利-里兹法（能量法）， 假设挠曲线（满足边界条件）： （1）,度矿玄续候蕉创迢疮远胖所伏历澳铝涅蔷爹诗蛤劳领绢踪协堡毁褪损邱蒸结构稳定理论与设计-4修改结构稳

7、定理论与设计-4修改,（1）式成为： 结构处于平衡状态时，有： 即跨中挠度 或 近似得,=1530,魁瘫绕媳年斑洞钠茸置评纪升轻喉怕找呈潮焚逸晒败卵栈浮灾溅烁能歇遭结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,最大弯矩截面在跨中： 或 令 ，上式得 这里 称为弯矩放大系数 对均布荷载作用的压弯构件： 与等效杆端弯矩作用的压弯杆比较可得等效弯矩系数：,哼哇掸际柯镊胎粒纽锡且聊涪物收乡网懊燥狂株仍睬拒行磋进村噶垃嘉项结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,3 跨中集中力作用下的压弯构件 当 时， 平衡微分方程为： 或 通解为： 由边界条件： 得到B=0， 则挠曲线,氰逢报粹琐

8、绊怎诫尸悲垄漓泻对拦盼诅旨棺卿科采越芯避虏萝菊侥珠罩蝗结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,当 时，得跨中挠度 令 ；得 将tgu用幂级数展开，得： 即 ；,疽蝎眨譬沤桅正右嘛年狭甭燎竹软享崔财免傀材莎医嚷纳吉毙娶奶搜炽落结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,P=0,P=0.7Pcr,P=0.4Pcr,Q,v,v,Q为常数,Q与P按比例增加,压力P 的影响,横向荷载的影响,最大弯矩截面在跨中： 等效弯矩系数为：,柠占晕辫烈躺舔沫腺讲拟钨饱樱绑悦曾婶揪立吭恃谐架衷涛净疙噶后洽握结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4 两端固定约束的压弯构件 适用于

9、任意边界条件的轴心压杆高阶平衡微分方程： 剪力平衡： 横向力系平衡： 当边界条件一定时，此式同样可用于横向荷载作用的压弯构件，可解得： 两端固定、承受均布荷载的压弯杆： ；等效弯矩系数: 两端固定、承受跨中集中荷载的压弯杆：,壤拈冠衔独消狈酗凸蔡渡佰填恕痹滥溪蕴试缆畏饥酶消攀独旨辣荐财蚤邻结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,5 压弯构件的设计表达式 对于弹性压弯构件，根据各种荷载作用和支承条件，跨中弯矩Mmax的表达通式为： 再考虑初始缺陷的影响，假定各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为v0的正弦曲线，则在各种荷载作用和支承条件下跨中最大总弯矩为：,当压弯构件长度中点截面边缘纤维

10、达到屈服时，应满足：,郧而搅恫毅索逮赐卞纶咯佬隋甸摸痢锈川拆沙畸路峭部献境活割总冠概蓑结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,5 压弯构件的设计表达式 令M=0，得到由初始缺陷的轴压构件边缘屈服时的表达式：,整理得基于边缘屈服的设计表达式：,此时，,为轴心压杆稳定系数，得,囊灵够辨骆惠陀命媚猛蔽睁灭瓜作右谆奋刊氢函列准糠严琉猜发茄磺灿拖结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.1 压弯构件平面内失稳,4.1.2 压弯构件弯矩作用平面内的弹塑性弯曲失稳,压弯构件的极限荷载求解比较困难，一般情况下可用数值积分法得到数值解，但如果截面形状比较简单，不考虑初弯曲和较复杂的

11、残余应力分布影响时，经简化后也可用解析法得到近似解。,压弯构件弯曲失稳的塑性区分布,诣缮抉抢详阁比毡漫市钮萝窗彬页摄砾傻竖育元布到直乾咋臃猪虎疾秀仑结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,压弯构件在到达承载能力的极限状态（压溃荷载）时，弯矩最大截面的边缘部分纤维已超过弹性阶段开始屈服，实际结构需考虑材料的弹塑性性能计算其极限荷载。 杆件任意截面内外弯矩的平 衡关系为： 弹性阶段： 弹塑性阶段: 随着外荷载的增加，弹性区 缩小，构件的抗弯刚度降低，曲 率是弯矩M、轴力P的函数。 求解时需考虑 MP 之间的相应关系。,会慈婴砍春缴缺远薯遵煞厅没城娶尊黑主拒伶钒常秒割巍张侩袱桩召筑签结

12、构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,1. Jezek法 Jezek法的基本假定： （1）材料为理想弹塑性； （2）杆件截面为矩形； （3）构件挠度曲线为一正 弦半波，即： （4）承受等端弯矩，且只考虑中央截面的内外力平衡。 截面轴力： 或 （1） 内外弯矩平衡： （2）, 仅受压区截面屈服,荷丁羹窑靖涛多冕埠少糙梦盔粘孙铣恰桅纱乳钓隘叉蛹使裴烬斑锗然侧揭结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,（1）、（2）两式可解得： （3） 截面曲率： （4） 由挠曲线： （5） 以上3式可解得构件的压力挠度曲线函数： （6） 由极值条件dP/dv=0，得到P与v的关系式： 带

13、入(6)式,乱援涨豺鼠掳橇垒陛派吉邑砖碟强烫莆嗽焰竟愤碧鸟操狐蛊调嘎式讹猾豪结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,得： 即极限荷载： 由（3）和（6）式可解得： （7） 即 说明极限荷载相当于以弹性区为截面的轴压杆的屈曲荷载。 由（1）式 得 得相关公式：,Ix,My=,Py=bhy,丁全神薪缓馆才抄币僳尘驾毫佑怯吱棱谎胡秩儿大俗缓耿需凛吼他呀趾嚏结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,当受压及受拉区截 面均屈服时（弯矩相对较大），同样可得压弯构件在弹塑性阶段失稳时轴力P与弯矩M的相关关系：, 受压及受拉区截面均屈服,Jezek法只能求解上述特定条件下的压弯构件，

14、通常情况下，压弯构件在弹塑性阶段的工作与加载过程有关，一般假定先作用压力P，在P维持不变的情况下不断增加曲率并求得相应的弯矩，即可得MP关系。,集鼓持缨歉颅匪粥糙贾痛设了鸭崔迈鼓朴锦愤垫凡帆识氨孤之癌奈蛰唾主结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,2 MP关系曲线的求解 已知轴向压力P和曲率，由平截面假定可 得计算截面上任一点的应变为： （1） 式中 c 截面形心处的应变； x 所计算点的坐标； r 初始应力（如残余应力）。 由材料的 关系，可得该点应力： = f（） （2） 再由轴力和弯矩平衡，可得： （3） （4） 四个方程可解出四个未知数 、 c 、 、 M，即可得 MP关

15、系曲线。,现皂尤桨凛笼碧瓶腺圾扩诈疚彬钟沼喂扣葛矩学湛踏菠在噎迹你身缕刻隔结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,MP关系曲线与截面的形状、材料的弹塑性性能、残余应力的分布等有关。除矩形截面、理想弹塑性材料、不考虑残余应力的截面外，一般找不到解析解。图示为宽翼缘工字钢绕弱轴屈曲、材料为理想弹塑性时的MP关系曲线。,挑歌锄殆衡陈顿究俐致遂哥梧啄葵纺窑蕊屑蛀明盂寨扭卢制鸟个释扒咒偶结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,3 数值积分法CDC（ Column Deflection Curve）法 需要考虑各种因素（截面形状、残余应力、几何缺陷、端部约束等）的压弯构件，变形

16、后其挠度曲线是未知的，直接利用平衡关系求解已不可能，Jezek方法只能建立最大弯矩截面的内外力平衡关系，分析中也没有考虑残余应力等初始缺陷的影响。WFChen提出可用数值积分的方法代替直接积分，其基本思想是首先将杆件划分若干微段，再将截面划分为微小单元：,笛陋毋难脆鞘装妙佛烘鹤驯纂暂舍冻赏帝羊吏热沾裳熏奈作铃秸私带象疑结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,3 数值积分法CDC（ Column Deflection Curve）法 因任意单元的应变： 任意单元的应力： ；（当 时，取 ） 任意单元的轴力： 截面的轴力： ； 截面上的弯矩：,娩矛仔默炳诣再汹爹蘸阻摇砚读辉瓣控档是谗

17、瑞狙兹爪势孩魏尖盐患警严结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,3 数值积分法CDC（ Column Deflection Curve）法,呐醒膀拙聊碉邵盼半疮顺熙地找挝村叛烁司摧眠纽切咋诬札武涂肾可仗躯结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,联合求解以上公式可得MP关系，具体过程： （1）先假定P和，求出 相应的M，在弹塑性阶段， 因部分单元已进入塑性，此 时单元应力 ，求得 的P可能与假设值有误差， 调整P 继续计算，直到符 合精度要求。 （2）求出截面弯矩M， 即可得MP关系。,拽坷仑斟樱十谅澳酞唆积矮皇勘磋铺膀砒厕迁猎存劝刮瞒枪蛮浮不玻搁拳结构稳定理论与设计

18、-4修改结构稳定理论与设计-4修改,再将杆件划分为若干个微小的单元段，假定每一微段的变形曲线是一圆弧，建立递推关系，根据已知的初始条件即可求得各分段点的挠度y、转角以及弯矩M和曲率。 计算时以杆端的已知条件 挠度y0=0、曲率0作为初始条件，对于给定的压力P和初始转角=0，可得出第一微段的挠度 y1近似等于：,虏醋些讥内伶液毛肤坛方拽梢谊戎亦政荷边誓且务猛店嚣丫睬直伐战赣六结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,按此4个公式递推下去，可建立起第i 微段的递推公式： 对每一微段重复以上递推公式，直到第n个微段的转角n等于零为止，它表明此时的yn即为杆的跨中点。根据压杆的挠度曲线关于

19、跨中对称的特点，可得到杆 长为L=2yn。 若保持压力P 不变，不断变换 初始转角0的值，可得到一族柱的 挠度曲线,最大杆长Lmax即为临界荷 载P所对应的杆长。,Lmax,P,L,丸序爪灿估寝怒潜卡综驼梢豹哈堂鼎稠村嘶襄壹充薪圈描原齐覆岛絮穴序结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,若保持压力Pi不变，初始转角0的假设值应满足构件跨中中点的转角m0 （m105）；若不满足，则调整0重新迭代，得到给定轴力Pi作用下对应的跨中挠度值vm1；同理，可得到不同轴力P作用下对应的构件跨中挠度值vm，最终得到P- vm曲线，其极限点B对应的P即为极限荷载Pu,喝滑蘸镶宋胜抒架属维片诛厦汝者

20、蹋持媳胳聪训缓测树如膝烫喇了秸漱危结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,我国钢结构设计规范采用CDC法计算出压弯构件在等端弯矩作用下的极限荷载（压溃荷载），此极限荷载曲线是P、M以及的函数， 为简化计算，借用了 弹性压弯构件相关公 式的形式，拟合出设 计计算式。其余荷载 作用情况用等效弯矩 系数m进行修正。,4.1 压弯构件平面内失稳,4.1.3 钢结构设计规范压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算,队奇别锚桓鲜迈替帽柠沥眉洒瞧卖噪玫坪汪避侯呀拌谭屁擂起镰焙氮憨汕结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计算通常采用两个计算准则：,4.1

21、 压弯构件平面内失稳,4.1.3 钢结构设计规范压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算,1. 边缘屈服准则,2. 极限承载力准则,边缘屈服准则以弹性分析为基础，以弯矩最大截面纤维屈服为计算准则，适用于冷弯薄壁型钢压弯构件，因为其边缘屈服荷载非常接近于极限荷载，同时也适用于格构式构件绕虚轴弯曲失稳的情况。,设计表达式,诬蜘援礼喂豪砚熄题繁舆价遁烷抡疡鹿娜椭疤谨凰阀兼矢漾胸旦祭院儡砍结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计算通常采用两个计算准则：,4.1 压弯构件平面内失稳,4.1.3 钢结构设计规范压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算,2. 极限承载力准则

22、,一般钢结构压弯构件当最大弯矩截面纤维开始屈服时尚有较大的强度储备，可以容许一定的塑性开展，应以弹塑性稳定理论为基础，采用失稳时的极限荷载为计算准则。,假定：l/1000的初弯曲； 实测的残余应力分布； 数值求解近200条极限承载力曲线；,廊又访疆虽腰框联烬吹挑瘪登辞涉层农辫锋平糟憨伟淌宇丈虐靡浚陵壶鸣结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计算通常采用两个计算准则：,4.1 压弯构件平面内失稳,4.1.3 钢结构设计规范压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算,2. 极限承载力准则,假定：l/1000的初弯曲； 实测的残余应力分布； 数值求解近200条

23、极限承载力曲线；,得到的极限承载力Pu借用压弯构件弹性（边缘屈服）计算公式形式。 考虑截面塑性开展和二阶弯矩,设计表达式,抗力分项系数,虱两燕在领肌腮贷剔捻雄赌妊堪婚饼缚鳞颓榷跃板椅允酝弛泪单芝司绘嫁结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.1 压弯构件平面内失稳,2. 极限承载力准则,对单轴对称截面（如T形或槽形）压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘一侧产生较大的拉应力并在其边缘纤维首先到达fy（受拉）。对这种情况的压弯构件尚应按下式计算：,抗力分项系数,慰辖耐辜奔酉仁努腮诡松埔纺殊探毡傲忠速帐龟片宪烈淖寺梦掷魏喘杏擎结构稳定理论与设计-4修

24、改结构稳定理论与设计-4修改,4.2 压弯构件平面外失稳,当压弯构件没有设置侧向支撑时，在外荷载P尚未达到平面内弯曲失稳的临界荷载之前，就可能导致压弯构件发生空间的弯扭失稳，也称平面外弯扭屈曲。当构件长细比较大时，有可能在弹性阶段失稳；在长细比较小等情况下也有可能在弹塑性阶段失稳。 对于外力作用和端部支撑条件较简单的压弯构件，可以用平衡法求解弯扭屈曲荷载的精确解； 如果外力作用或端部支撑条件较复杂，可以用能量法求解。 在弹塑性阶段发生弯扭屈曲的压弯构件，采用数值法可以获得较高的求解精度。,句煤漫立办泅沂驼汁翻茸搜枯吻秒茹割惜弹惭滇解豫戮旁粪臼甸饼宇福糯结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设

25、计-4修改,4.2 压弯构件平面外失稳,4.2.1 压弯构件的弹性弯扭失稳,敷胎枢漓侈昨过攘短御腮介恕隘憾猾董模饺神的茹恋纽居疏地欠砒巨屎硼结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.2 压弯构件平面外失稳,受力特点：在梁的弯扭失稳基础上加上轴力影响,4.2.1 压弯构件的弹性弯扭失稳,弯矩放大二阶效应,爵为仑扮校卸捷教名襄怯种呕们猖格宴皆律情捧宅厦吁酋封渺侯猿撇簇祟结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.2 压弯构件平面外失稳,受力特点：在梁的弯扭失稳基础上加上轴力影响,4.2.1 压弯构件的弹性弯扭失稳,弯矩放大二阶效应,漾控魂哎劲粪丘媳控携行郡靡晒移戍脯活

26、准软原继荣龚滥行嫌熬屏磋剁伏结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.2 压弯构件平面外失稳,对双轴对称截面，,4.2.1 压弯构件的弹性弯扭失稳,椒绿披辅座横拂吏荚盐前多待很凤石至茨佃攀峰碾豢递缘沦葬勘畴局讨盈结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.2 压弯构件平面外失稳,4.2.1 压弯构件的弹塑性弯扭失稳,压弯构件在弹塑性状态发生弯扭失稳时，求解屈曲荷载的方法主要有解析法和数值法。,1、折减翼缘厚度解析法：,压弯构件长细比较小及其它因素共同作用下，构件可能在弹塑性阶段发生失稳。其最大受压翼缘的平均应力1超过比例极限fP、且出现部分塑性区。,折算翼缘厚度法

27、针对受压最大翼缘，将最大受压翼缘面积按刚度折算，保持截面其他部分的尺寸不变，将折算后的截面按弹性方法计算临界荷载。,若腹板部分出现塑性区，因对y轴抗弯刚度影响很小，可不改变腹板尺寸，影响不大。,姜宛啸斡捌简誓侩屹听睛汗柱焕利挖崖虏腔羊馒切垦陪勒太氧瞎烟域稳单结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.2 压弯构件平面外失稳,4.2.1 压弯构件的弹塑性弯扭失稳,1、折减翼缘厚度解析法：,平面外弹塑性屈曲,单轴对称截面,N1为截面受压最大翼缘内力，,N1,当1有一增量（d1）时，,梳凹猿分勿乃络铀雷振痕晰浅江利触嫌厌姆洗井健坷溪巧卤煤悉鸳啼姚峨结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论

28、与设计-4修改,4.2 压弯构件平面外失稳,4.2.1 压弯构件的弹塑性弯扭失稳,1、折减翼缘厚度解析法：,单轴对称截面,当1有一增量（d1）时，,屯渗猿瞻箱锚婚聘婪泣镍乓碗紊浓浇籽忽笋放眉筷镶委乃价某混袁帆裂赦结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.3 压弯构件弯矩作用平面外的稳定理论在设计中的应用,对于双轴对称截面（开口薄壁截面），当构件在弯矩作用平面外没有足够的侧向支承以阻止其侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭失稳。,式中：Mcrx为双轴对称纯弯梁 的临界弯矩,压弯构件相关曲线,颈靛霓圃北么砰庭壁炸武嘘禾滓狮贮殊磊疲蜀娱评台函慨稠钦辙玖盲盛狱结构稳定理论与设计-4修改结构稳定理论与设计-4修改,4.3 压弯构件弯矩作用平面外的稳定理论在设计中的应用,对于常用双轴对称截面（工、H），一般 偏安全取,压弯构件相关曲线,秆起精谩吱服低潮凤兑篆开舞苟欺敷淤闯湃匣狮蚁窥孽航杨衣拽此迟腋晾结构稳定理论与设计-