课题：多边形面积计算

1、课题：多边形面积计算教学对象：五年级课时：第一课时一、教学内容分析平行四边形的面积计算是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步理解图形的平移、旋转等基础上实行教学的。通过这部分内容的学习，一方面能使学生基本掌握平行四边形的面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与平行四边形计算相关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。平行四边形的面积计算以长方形面积公式为基础，引导学生使用平移的方法把平行四边形转化为长方形，进而得出平行四边形的面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。二、教

2、学目标知识与技能：使学生通过剪拼、平移、旋转等方法探索并掌握平行四边形面积公式，能准确计算。过程与方法：经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观点，发展初步推理水平。情感、态度与价值观：提升学生对“空间与图形”内容的学习兴趣，形成积极的数学情感。三、学习者特征分析知识基础：在学习本课之前，学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算公式、对面积的含义有了初步的理解，并且具有独立思考及和他人交流讨论的水平。认知水平：五年级学生基本上是1112岁的年纪，这时候的他们思维活跃，课堂上喜欢表现自己，能根据模仿完成相对应操作。学习风格：认知水平还处在发展的

3、时期，思维发展水平从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，记忆以机械记忆逐步转为有意记忆，注意力较稳定，但受外界影响还是比较大，不善于调控自己的注意，自制力有所改善，情感逐渐丰富，对教师信任和依赖减少。四、教学策略选择与设计本节课主要以学生的动手实践和合作交流为主要教学方法，让学生在实际操作中建立猜想，归纳发现，并且抽象出计算公式，能够加深他们对所学知识点的理解和掌握，培养学生的空间想象力和推理水平。五、教学重点及难点教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，能准确应用面积公式解决相关的实际问题。六、教学过程教师活动学生活动设计意图新学期新气象，校园

4、里新建了三个花坛（出示花坛图，然后隐去实物，显示出长方形、正方形和平行四边形）。这三个图形有什么相同和不相同的地方？你能猜一猜哪个花坛的面积大吗？我们会算哪些花坛的面积？小结：既然生活中遇到了求平行四边形面积的问题，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。活动一学生交流：相同点：两个图形都有四条边，四个角，对边相等且互相平行。不同点：正方形、长方形四个角都是直角，平行四边形四个角不是直角。正方形的面积=边长*边长长方形的面积=长*宽平行四边形的面积不会求。结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，从而产生学习数学的需要。转化的前提是新旧知识

5、之间有必然的联系，平行四边形与什么有图形最接近，有怎样的共同点，这是完成转化的关键，必须有适当的点拨，协助学生思维的跳跃。1.、下面的图形的面积是多少？2、课件演示割补过程。3、为什么要把它转化成正方形或长方形？ 小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用已有知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到活动二学生交流：能够用数方格的方法（不满一格算半格）、转化成正方形、长方形的方法再计算的方法。以旧引新，为新知识的学习做铺垫，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习做了方法上的准备。（一）怎样求平行四边形的面积？（出示有

6、方格的平行四边形）肯定两种方法的可行性，引导学生思考“数方格”这种方法的局限性，鼓励学生 “转化”平行四边形，利用已有的知识解决新问题。（二）怎样把平行四边形转化成长方形？转化成的长方形与原来的平行四边形与有什么联系？1、为学生提供学具（平行四边形纸板、剪刀）学生动手操作，教师巡视。2、展示讨论、操作的结果方法一：方法二：方法三：3、深化转化方法。（1）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？（2）为什么要沿高剪开？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出两个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）4、深入探究，获取新知。（1）根据刚才

7、的操作，填写下面的记录单。转化成的长方形平行四边形长宽面积底高面积（2）建立联系，推导公式。小组讨论：转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式怎样推导平行四边形的面积公式？长方形的面积 长 宽平行四边形的面积 底 高s = ah5、应用知识，解决问题给出三个花坛的相关数据：平行四边形的底7米，高21米，长方形的长15米，宽10米，正方形的边长12米）求出各花坛的面积。（三）提炼方法，总结思想在探索平行四边形面积公式的过程中，我们用到了什么数学方法？这种方法在以前的学习中有用到到过吗？活动三小组讨论：方法1：数方格得出平行四边形的

8、面积。方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形计算出面积。活动四小组合作：独立操作学具，组内交流各自的方法，共同探究面积计算公式。填写记录单。学生讨论平行四边形和长方形的联系，实行猜测与合情推理。活动五学习小组反思交流：1、在探索平行四边形面积公式用到了转化法，把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导平行四边形的面积公式。2、学习平面图形的周长时，我们用绳子绕着不规则的图形一圈，然后把绳子拉直量取绳子的长度，这种化曲为直是一种转化；学习三位数除以两位数的口算，把300/20看成30/2来计算这种化繁为简是一种转化。公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）-建立联

9、系-推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，持续完善提炼出来的，把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的水平。七、教学评价设计本节课以学生自我评价为主，同学和老师评价为辅，主要是为了让学生能够清楚的理解到自己对本节课知识的掌握水准，老师和同学的评价则有利于协助学生理解到自己在学习过程中的不足之处，从而让学生得到改善。八、板书设计平行四边形面积计算高底高底高底因为：长方形面积 =长 宽 S=ab所以：平行四边形面 =底 高 S=ah九教学反思数学教学的核心是促动学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将

10、知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促动了学生猜测、验证、抽象概括等思维水平的发展。新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把