34方案设计问题、综合应用问题

1、一元一次方程模型的应用,3.4,方案设计问题、综合应用问题,为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元求该市规定的家庭月标准用水量.,本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，,由于1.9612 = 23.52（元），小于27.44元，,因此所交水费中含有超标部分的水费，,即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.,设家庭月标准用水量为x t，,根据等量关系，得 1.96x +(12-x)2.94 = 27

2、.44.,解得x = 8 ,因此，该市家庭月标准用水量为8 t,例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧， 要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相 等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵； 方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路 的长度.,举 例,（）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的 数量关系？,分析 观察下面植树示意图，想一想：,设原有树苗x 棵，由题意可得下表：,本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长,解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+

3、21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m,1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kWh，那么1kWh电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kWh电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？,答：小张家该月用电约241kwh.,2. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为36m，现计划全部更换为

4、新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型 节能灯多少盏？,答：需安装新型节能灯55盏.,1. 什么样的方程是一元一次方程? 2. 等式有哪些性质？ 3. 解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 4. 应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤 有哪些？,建立一元一次方程模型,一元一次方程的解法,一元一次方程模型的应用,实际问题,1. 在运用等式的性质时，等式两边不能同除以0.,2. 求解一元一次方程时应根据方程的特点，选用适 当的方法.,3. 移项时要变号.,4. 列方程解实际问题时，一般设要求的量为未知 数，有时也可采用间接设未知数的方法.,1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直

5、接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？,2、某家电商场计划用9万元从生产厂

6、家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？,例1,某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次购书享受了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款 元.,204,例2,足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分 .一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场共得17分.请问： （1）前8比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情