32一元一次不等式(组)的应用

1、透析中考,本节知识在中考中常以应用解答题的形式出现。不等式(组)的应用题是近几年中考的热点内容，在各地试题中经常出现，主要考查与实际生活密切相关的应用题，比如确定最佳方案、获取最大收益等问题。预计今后仍然是中考的热点之一，而且此类题涉及内容表现形式将更加丰富，如图形题、图表题、阅读理解题等。本节知识在中考中的分值在12分左右。,考点记要,1.列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤是：,(1)设_；,未知数,(2)根据_关系列_；,不等,不等式(组),(3)解_，并根据问题的需要在解集中找出_值；,不等式(组),特殊,(4)写出_。,答语,总的来说，列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤与列

2、方程(组)解应用题的一般步骤类似，不同的是，前者是列_，而后者是列_；后者解得的结果是一个确定的常数，而前者解得的结果是一个_，需要根据题意在这个范围内找_值。,不等式(组),方程(组),集合,特殊,2.在列不等式(组)解决实际问题时，要注意一些术语与不等号之间的转换：,“超过”_，“不超过”_，“至少”_，“最多”_，“不大于”_，“不小于”_。,考点例解,1.考查不等式(组)的简单应用,解：,(1)48x+24；,(2)由题意，得,解，得,12x14,x是正整数,x=13,48x+24=4813+24=648,答：该校两个年级学生的总人数是648人。,变式训练,解：,(1)设徒弟每天组装x

3、辆摩托车，,则师傅每天组装(x+2)辆。,由题意，得,解，得,2x4,x是正整数,x=3,(2)设师傅工作y天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同。由题意，得,5y=3(y+2)。,解，得,y=3。,答：徒弟平均每天组装3辆摩托车；若徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同。,2.考查利用不等式(组)解决方案设计问题,变式训练,2.某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：,经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨。,(1)企业有哪几种购买方案？,(2)哪种购买方案更省

4、钱？,3.考查利用不等式(组)与函数模型解决最值问题,例3 我省凉山州盛产苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。,(1)设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系；,(2)如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有哪几种方案？,(3)总运费最少的方案是哪种？总运费最少是多少？,变式训练,3.前年春季，我国云南、贵州等西南地区遭遇多年不遇的旱灾，“一方有难，八方支援”，为了及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉 农田32亩。,(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台。用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式。,(2)已知甲、乙