2014公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总

1、 公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总代入与排除法1、 倍数特性法（1）2、4、8整除及余数判定基本法则：1. 一个数能被2（或5）整除，当且仅当其末一位数能被2（或5）整除；2. 一个数能被4（或25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或25）整除；3. 一个数能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除；4. 一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数被2（或5）除得的余数；5. 一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数被4（或25）除得的余数；6. 一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数被8（或125）除得的余数。（2）3、9整除及余数判定基本

2、法则：1. 一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；2. 一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；3. 一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数；4. 一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。（3）7整除判定基本法则：1. 一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数；2. 一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。（4）11整除判定基本法则：1. 一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数；2. 一个数是11的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为11的倍数。（5）13整除

3、判定基本法则：一个数是13的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为13的倍数。2、 比例倍数若a:b=m:n,则说明a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；ab占mn份，是mn的倍数；ab占mn份，是mn的倍数。3、 十字交叉法“十字交叉法”实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程形式的，都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化：AaBb=（A+B） A/ B=rb / arA： a rb r A /B = rb / ar B： b ar 4、 极端思维法当试题中出现了“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样时，我们通

4、常需要考虑“极端思维法”，即分析题意，构造出满足题意要求的最极端的情形。5、 枚举归纳法枚举法：当满足条件的情形比较少时，直接一一列举。归纳法：当答案要求的数字很大时，我们从较小的数字出发，总结归纳其通用规律。6、 逆向分析法逆向推导型：将变化过程完全颠倒，交换运算法则，从后往前逆推，得到初始值。正反互补型：若“正面”不好求解，用“总体”剔除与之互补的“反面”来求解。方程与不等式1、 均值不等式法：1.2. 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取到最大或最小值时，其导数为0.3. “利润率”的计算公式：利润率=利润 /成本=（售价成本）/成本4. 平方差公式：5. 完全平方公式：6. 完全立方

5、公式：7. 立方和差公式：8. 幂次运算律：2、 裂项相消1. 据两项分母裂项公式：2. 据三项分母列项公式：3、 乘方尾数：1. 底数留个位； 2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）；3. 底数除以7留余数； 4.指数除以6留余数（余数为0则看作6）。4、 数列综合运算:1. 等差数列求和公式：和=（首项末项）项数 / 2= 平均数项数=中位数项数2. 等差数列项数公式：项数=末项首项 / 公差 13. 等差数列极差公式：第N项第M项=（NM）公差4. 前n个奇数：1、3、5、7、9.、（2n1）之和为1(2n1) n /2 =n2计数问题一、容斥原理1.两集合标准型：满足条件I的个

6、数满足条件II 的个数两者都满足的个数=总个数两者都不满足的个数；2.三集合标准型：|ABC|=|A|B|C|AB|BC|CA|ABC|3.三集合整体重复型：在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素总量为W。其中：满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z,可以得到下面两个等式：W=xyz； A+B+C=x * 1+ y * 2+ z * 3二、排列组合1.相邻问题捆绑法：先考虑相邻元素，然后将其视为一个整体；2.不邻问题插空法：先考虑剩余元素，然后将不邻元素插入所成间隙之中。3.错位排列问题：有N封信和N

7、个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计作Dn,则D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44.请牢记这五个数。3、 抽屉原理1. 最不利原则：考虑对需要满足的条件“最不利”的情形，最后+1即可。四、指数增长1.如果一个量，每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期后就是最开始的AN倍，1个周期前应该是当时的1/A。比例计算溶液问题一、基础计算：1. 溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质/ 溶液；溶质=溶液 浓度；溶液=溶质 / 浓度；2. 浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，交换质量L后浓度都变成c%，则：（1）c%=a%Mb%N/MN（2）ML/L =L/NLL=MN /

8、 MN；2 混合稀释：1. 溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶剂，则浓度变成原来的（1a）;2. 溶液加入比例为a的溶液，再倒出相同的溶液，则浓度变成原来的1/1a。3 牛吃草问题：1. 核心公式：y=（Nx） T2. “y”代表原有存量（比如“原有草量”）；“N”代表促使原有存量减少的变量（比如“牛数”）；“x”代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”）；“T”代表存量完全消失所耗用的时间。3. 如果草场有面积区别，如“M头牛吃W亩草”时，N用“M / W”带入，此时N代表单位面积上的牛数。4、 调和平均数：1. 调和平均数公式： 本质： 成等差数列。2. 等距离平均速度核心公式： （其

9、中v1和v2分别代表往、返的速度）。3. 等价格平均价格核心公式： （其中p1和p2分别代表之前两种东西的价格）。4. 等溶质增减溶剂核心公式： （其中r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度）。5. 等发车前后过车核心公式：发车时间间隔T= ；6. 调和平均数的减半公式：5 钟表问题：1. 基本常识：（1）设钟表一圈分成了12格，则顺时针每小时转1格，分针每小时转12格；（2） 时针一昼夜转2圈，1小时转1/12圈；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈；（3） 钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。2.钟表问题追及公式：T=T01/11T0；其中：T为追及时间，即分

10、针和时针“达到条件要求”的真实时间。T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的虚拟时间。约数倍数问题1、 小数分数型：1. 将给定的小数或分数乘以同一个数N（可以不是整数），使之全部变为整数；2. 求解第一步得到的这些整数的最大公约数与最小公倍数；3. 将第二步得到的最大公约数与最小公倍数分别除以N，即得结果。4. 三位数的页码换算公式：页码=数字/ 3+362 余数同余问题：1. 余数等式：被除数=除数X商余数（0=余数=2）拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能的大，那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2（0个2、1个2或者2个2）之和即可。3. 空瓶换酒型：我们一般将“M个空瓶换N瓶酒”转化为“（MN）个空瓶换N个（无瓶）酒”来完成答题。4. 过河爬井问题：M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河M1 / N1次；（分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n）。数字推理1、 做差二级数列：二级等差数列、二级等比数列、二级其他数列2、 做差三级数列：三级等差数列、三级等比数列、三级其他数列3、 商和多级数列：做商多级数列、做和多级数列、做积多级数列、三项多级数列、超级多级数列、混合多级数列、定基多级