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1、 13.4课题学习 最短路径问题（二）知识点：1最短路径问题(1)求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要连接这两点，与直线的交点即为所求(2)求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要找到其中一个点关于这条直线的对称点，连接对称点与另一个点，则与该直线的交点即为所求2.运用轴对称解决距离最短问题运用轴对称及两点之间线段最短的性质，将所求线段之和转化为一条线段的长，是解决距离之和最小问题的基本思路，不论题目如何变化，运用时要抓住直线同旁有两点，这两点到直线上某点的距离和最小这个核心，所有作法都相同3利用平移确定最短路径选址解决连接河两岸的两个点的最短路径问题时，可

2、以通过平移河岸的方法使河的宽度变为零，转化为求直线异侧的两点到直线上一点所连线段的和最小的问题同步练习：在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（）巩固训练：1.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1,4）和（3，0），点C是Y轴上一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当三角形ABC的周长最小时，AC+BC=( )2.如图，AOB=60，点P在AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是AOB两边OA，OB上的动点，当PEF的周长最小时，点P到EF距离是（）2.如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，

3、F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）3.如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )4.如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为( )A.130 B.120 C.110 D.1005.如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B得路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（ ） *6.如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的

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