2021年湘教版八年级数学下册 4.1.2 函数的表示法 学案设计.doc

1、课 题4.1.2 函数的表示法课型新授课备课人学习目标1.掌握函数的三种表示法，逐步加深对函数的意义的理解； 2.明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系；3.能用适当的方法刻画变量之间的关系；4.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.重点、难点函数的三种表示方法，并能用适当的方法刻画变量之间的关系学习过程复习：（1）上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？（2）圆的半径r和圆面积S满足：S=r2中，常量是_；变量是_;_是_的函数.看图填空：（1）一天中每一时刻t都有唯一的气温T与之对应，你认为气温T是时间t的函数吗？_(填“是”或“不是”)（2）一天中凌晨4时气温

2、最低为_；（3）哪段时间内气温不断下降？（4）哪段时间内气温持续上升？一、自主学习请同学们带着以下问题自学完教材112页115页的内容，并完成下面自学检测中的练习.1.自学思考题（1）函数有哪几种表示法？ （2）教材110页动脑筋中的1、2、3分别为函数的哪种表示法？（3）教材113页动脑筋中的y、n分别表示什么？2.自学检测函数的表示法解析法：像m=16t和s=0.085v2这两个函数用_来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式用函数解析式表示函数的方法也叫解析法或公式法列表法：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表这种表示函数关系的方法是_法如下表表示的是一季

3、度某城市月份与平均气温的函数关系月份m1234平均气温T（）3.85.19.315.4图像法: 我们还可以用_法来表示函数，如情景引入的看图填空.解析法、图像法和列表法是函数的三种常用的表示方法二、合作探究例1.（教材113页的动脑筋）用边长为的等边三角形拼成如图所示的图形， 用y表示拼成的图形的周长， 用n表示其中等边三角形的数目， 显然拼成的图形的周长y是n的函数思考：题中的y、n分别表示什么？2、题中（1）（2）（3）题的结果分别是函数的什么表示法？例2（教材114页）某天7时，小明从家里骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图反映了他骑车的

4、整个过程，结合图像，回答下列问题：（1） 自行车发生故障是在什么时间？ 此时离家有多远？（2） 修车花了多长时间？ 修好车后又花了多长时间到达学校？（3） 小明从家到学校的平均速度是多少？课堂小结本节课，你有何收获？1). 掌握函数的三种表示法？2).会读图吗？达标检测（1-4题为必做题，5-7题为选做题）1半径为r的圆的面积为S，则S与r的函数关系式为_，当r=2时，函数值为_，它的实际意义是_2在y=35x+20中，当x=16时，y=_3一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度h（cm）20304050小车下滑时间t（秒）32.452.131.89下列说法错误的是（ ） A当h=50cm时，t=1.89秒 B随着h逐渐升高，t逐渐变小 Ch每增加10cm，t减小1.23秒 D随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快4 下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y之间的关系吗？用解析式表示出来5 已知x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，求k的值6如图，OBOA，以OA为半径画弧，交OB于B，点P是半径OA上的动点，已知OA=2cm，设OP=xcm，阴影部分