2020年牡丹江市人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析

1、2020学年黑龙江省牡丹江市七年级(上)期中数学试卷一、选择题:每小题3分，共30分1如果收入1000元记作+1000元，那么“300元”表示()A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元2下列计算正确的是()A3a+4a=7aB4m+2n=6mnC5x+4x=2020D6xy32xy3=4xy33数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是()A1B2C1D24如果单项式6am+2b3与4.3bna4的和仍是单项式，则2mn的值为()A6B2C12D15已知a3，且|3a|=|5|，则a3的倒数是()ABC8D

2、86近似数3.27的准确值a的取值范围是()A3.265a3.275B3.265a3.275C3.265a3.274D3.265a3.2757下列多项式中，是四次三项式的是()Ax4+4x4y2x3Bx43x2+xCx4+5y3+xy2D8如图1，将一个长为a、宽为b的长方形(ab)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为()ABabCD9下列说法正确的有()(3)的相反数是3近似数1.900105精确到百位代数式|x+2|3的最小值是0两个六次多项式的和一定是六次多项式A1个B2个C3个D4个10一个多项式A减去多项式2x2+5x3，某同学

3、将减号抄成了加号，运算结果为x2+3x5，那么正确的运算结果是()A3x22x4Bx2+3x7C5x27x+1D无法确定二、填空题:每小题3分，共30分11比较大小:|3.6|()12我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为137的绝对值的相反数的倒数为14多项式3(x2+2xy4y2)(2x22mxy2y2)中不含xy项，则m=15满足下列三个条件的单项式个数是只含有字母x、y、z；系数为2；次数为516若a23b3=2，则6b2a2+2020=17甲、乙两地相距a千米，小李计划3小时由甲地到乙地，如果想提前1小时到达，那么

4、每小时应多走千米18规定一种新运算:ab=aba+b+1，如34=343+4+1，请比较大小:(3)44(3)(填“”、“=”或“”)19如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2020次输出的结果为2020知|x|=3，|x+y|=4，则x+|y|=三、解答题:共60分21计算:(1)9+()5(0.25)；(2)45(+10.6)；(3)(81)2+(16)；(4)32(5)3+(10.2)(0.2)22若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式m2的值23先化简，再求值:5(3a2bab2)3(ab2+5a2b)，其中a=，b=24某电动车厂计划一周生产电动

5、车12020，计划平均每天生产2020，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入下表是某周(6天)的生产情况(超产记为正，减产记为负): 星期一 二 三 四 五 六 增减+524+1310+16(1)根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣2020那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25已知4|x+2|+(y5)2=0，A=3x22xy+y2，B=x2+xy5y2，求A3B的值26已知a、b、c在数轴上的位置如图所示:(

6、1)求+；(2)比较a+b，bc，a+c的大小，并用“”将它们连接起来27某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价2020“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案:方案一:买一套西装送一条领带；方案二:西装和领带都按定价的90%付款现某客户到该商场购买西装2020领带x条(x2020(1)若该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示) 若该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)(2)若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案2020学年黑龙江省牡丹江

7、市七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共30分1如果收入1000元记作+1000元，那么“300元”表示()A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解:由题意得:300元表示支出300元故选B2下列计算正确的是()A3a+4a=7aB4m+2n=6mnC5x+4x=2020D6xy32xy3=4xy3【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项即可求出答案【解答】解:(A)原式=a，故A错误；(B)4m+2n已化到最简，故B错误；(C)5x+4x=9x，故

8、 C错误；故选(D)3数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是()A1B2C1D2【考点】数轴【分析】根据题意可以先设出动点A的初始位置，从而可以求的点A表示的数【解答】解:设动点A开始移动时所在的位置对应的数为x，则x3+7=2，解得，x=2，故选D4如果单项式6am+2b3与4.3bna4的和仍是单项式，则2mn的值为()A6B2C12D1【考点】合并同类项【分析】由题意可知6am+2b3与4.3bna4是同类项，然后分别求出m与n的值，最后代入求值即可【解答】解:由题意可知:m+2=4，3=n，m=2，n=3，原式=

9、223=12，故选(C)5已知a3，且|3a|=|5|，则a3的倒数是()ABC8D8【考点】倒数；绝对值【分析】由a3，且|3a|=|5|，先解出a的值，再逐步求解【解答】解:由a3，且|3a|=|5|，故方程可化为:3a=5，解得:a=2，a3=(2)3=8，8的倒数为故选:B6近似数3.27的准确值a的取值范围是()A3.265a3.275B3.265a3.275C3.265a3.274D3.265a3.275【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:近似数3.27的准确值a的取值范围是3.265a3.275故选A7下列多项式中，是四次三项式的是()Ax4+4x4

10、y2x3Bx43x2+xCx4+5y3+xy2D【考点】多项式【分析】根据多项式的概念即可求出答案【解答】解:(A)是五次三项式，故A错误；(C)是四次四项式，故C错误；(D)是四次二项式，故D错误；故选(B)8如图1，将一个长为a、宽为b的长方形(ab)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为()ABabCD【考点】完全平方公式的几何背景【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+b=ax，求出x即可【解答】解:设去掉的小正方形的边长是x，把一个长为m、宽为n的长方形(ab)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个

11、大正方形，x+b=ax，x=故选A9下列说法正确的有()(3)的相反数是3近似数1.900105精确到百位代数式|x+2|3的最小值是0两个六次多项式的和一定是六次多项式A1个B2个C3个D4个【考点】整式的加减；非负数的性质:绝对值；近似数和有效数字【分析】根据相反数的定义，近似数以及绝对值非负数的性质，多项式的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解:(3)的相反数是3，正确；近似数1.900105精确到百位，正确；代数式|x+2|3的最小值是3，故本小题错误；两个六次多项式的和一定是六次多项式，错误；综上所述，说法正确的有共2个故选B10一个多项式A减去多项式2x2+5x3，某同学将减号抄

12、成了加号，运算结果为x2+3x5，那么正确的运算结果是()A3x22x4Bx2+3x7C5x27x+1D无法确定【考点】整式的加减【分析】由题意知A=x2+3x5(2x2+5x3)=3x22x2，再计算3x22x2(2x2+5x3)可得答案【解答】解:根据题意知A=x2+3x5(2x2+5x3)=x2+3x52x25x+3=3x22x2，则3x22x2(2x2+5x3)=3x22x22x25x+3=5x27x+1，故选:C二、填空题:每小题3分，共30分11比较大小:|3.6|()【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数

13、，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解:|3.6|=3.6，()=，|3.6|()故答案为:12我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为1.08105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解:10.8万=1.08105故答案为:1.08105137的绝对值的相反数的倒数为【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根

14、据绝对值、相反数以及倒数的定义即可求解【解答】解:7的绝对值是7，7的相反数是7，7的倒数是故答案是:14多项式3(x2+2xy4y2)(2x22mxy2y2)中不含xy项，则m=3【考点】整式的加减【分析】先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为0即可求解【解答】解:3(x2+2xy4y2)(2x22mxy2y2)=3x2+6xy12y22x2+2mxy+2y2=x2+(6+2m )xy10y2，又多项式3(x2+2xy4y2)(2x22mxy2y2)中不含xy项，6+2m=0，解得m=3故答案为315满足下列三个条件的单项式个数是2xyz3只含有字母x、y、z；系数为2；次数为5【考点】单

15、项式【分析】依据单项式的定义，以及题目要求回答即可【解答】解:满足条件的单项式为:2xyz3故答案为:2xyz3(答案不唯一)16若a23b3=2，则6b2a2+2020=2020【考点】代数式求值【分析】将a23b3=2代入即可求出答案【解答】解:a23b3=2，a23b=5，原式=2(a23b)+2020=10+2020=2020， 故答案为:202017甲、乙两地相距a千米，小李计划3小时由甲地到乙地，如果想提前1小时到达，那么每小时应多走千米【考点】列代数式【分析】根据题意可以分别求出原来和后来的速度，从而可以解答本题【解答】解:由题意可得，每小时应多走: =千米，故答案为:18规定一

16、种新运算:ab=aba+b+1，如34=343+4+1，请比较大小:(3)44(3)(填“”、“=”或“”)【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算【分析】根据新运算求出(3)4和4(3)的值，再比较即可【解答】解:(3)4=(3)4(3)+4+1=4，4(3)=4(3)4+(3)+1=18，(3)44(3)，故答案为:19如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2020次输出的结果为1【考点】代数式求值【分析】把x=9代入运算程序中计算确定出结果即可【解答】解:把x=9代入得:9=3；把x=3代入得:3=1；把x=1代入得:1+2=3；把x=3代入得:3=1，依此类推，以3，1

17、循环，则第2020次输出的结果为1，故答案为:12020知|x|=3，|x+y|=4，则x+|y|=2或4【考点】绝对值【分析】根据绝对值得出x=3，y=1，再代入x+|y|进而解答即可【解答】解:|x|=3，|x+y|=4，x=3，y=1，x+|y|=3+1=2或x+|y|=3+1=4故答案为:2或4三、解答题:共60分21计算:(1)9+()5(0.25)；(2)45(+10.6)；(3)(81)2+(16)；(4)32(5)3+(10.2)(0.2)【考点】有理数的混合运算【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(3)原式先计算除法

18、运算，再计算加减运算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=950.25+0.25=4；(2)原式=560+27=65+27=38；(3)原式=81=36；(4)原式=9(125)=9+125+=12022若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式m2的值【考点】代数式求值【分析】利用倒数，相反数以及绝对值的代数意义求出ab，c+d，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解:根据题意得:ab=1，c+d=0，m=或，当m=时，原式=1；当m=时，原式=2综上所述，代数式m2的值为1或23先化简，再求值:5(3a

19、2bab2)3(ab2+5a2b)，其中a=，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解:原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=8=24某电动车厂计划一周生产电动车12020，计划平均每天生产2020，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入下表是某周(6天)的生产情况(超产记为正，减产记为负): 星期一 二 三 四 五 六 增减+524+1310+16(1)根据记录的数

20、据可知，该厂星期四生产电动车213辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1218辆；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣2020那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数【分析】(1)根据有理数的加法运算，可得答案；(2)根据最大数减最小数，可得答案；(3)根据产量乘以单价，可得工资，根据超产数量乘以超产的奖励单价，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案【解答】解:(1)星期四的产量是202013=213(辆)，故答案是:213；(2)这一周超过计划的辆数是524+1310+16=18(辆)，实际生

21、产的辆数是:6202018=1218(辆)，故答案是:1218；(3)工资总额是:1202050+1815=60270(元)，答:该厂工人这一周的工资总额是60270元25已知4|x+2|+(y5)2=0，A=3x22xy+y2，B=x2+xy5y2，求A3B的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方【分析】先求出x与y的值，然后化简A3B，最后代入求值即可【解答】解:由题意可知:x=2，y=5，A3B=(3x22xy+y2)3(x2+xy5y2)=3x22xy+y23x23xy+15y2，=5xy+16y2=5(2)5+1625=50+400=45026已知a、b、c在数轴上的位置如图所示:(1)求+；(2)比较a+b，bc，a+c的大小，并用“”将它们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】(1)根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据分式的性质，可化简分式，根据分式的加减，可得答案；(2)根据有理数的加减法，可确定和的大小，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解:(1)由数轴，得ac0b，且|a|c|b|，+=+