高考物理人教全国II一轮复习课件选修35基础课时1动量定理动量守恒定律及其应用

1、高考导航,基础课时1动量定理动量守恒 定律及其应用,知识点一、动量、动量定理 1.动量 (1)定义：运动物体的质量和_的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。 (2)表达式：p_。 (3)单位：_。 (4)标矢性：动量是矢量，其方向和_方向相同。 2.冲量 (1)定义：力和力的_的乘积叫做力的冲量。 (2)表达式：I_。单位：Ns。 (3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由_的方向决定。,速度,mv,kgm/s,速度,作用时间,力,Ft,3.动量定理,动量,冲量,pp,mvmv,动量变化,知识点二、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统_，或者所受_为0，这个系统的总动量保持不变。,不受外力,外力的矢

2、量和,2.表达式： m1v1m2v2_或pp。 3.适用条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受_为零，则系统动量守恒。 (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远_外力时，系统的动量可近似看成守恒。 (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。 知识点三、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间_，而物体间的相互作用力_的现象。,m1v1m2v2,外力的合力,大于,很短,很大,2.特点 在碰撞现象中，一般都满足内力_外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。 3.分类,远大于,守恒,最大,知识点四、实验：验证动量守恒定律 方案一：利用气垫

3、导轨完成一维碰撞实验(如图1所示),图1 1.测质量：用_测出滑块质量。 2.安装：正确安装好气垫导轨。 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的_(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。 4.验证：一维碰撞中的动量守恒。,天平,速度,方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维 碰撞实验(如图2所示),1.测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。 2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 3.实验：一个小球_，拉起另一个小球，放 下时它们_。 4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应

4、小球的_。 5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 6.验证：一维碰撞中的动量守恒。,图2,静止,相碰,速度,方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图3所示),图3 1.测质量：用天平测出两_的质量。 2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3.实验：接通_，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。,电源,小车,4.测速度：通过纸带上两计数点间的_及时间由v_算出速度。,5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 6.验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案四：利用斜槽上滚

5、下的小球验证动量守恒定律(如图4所示),图4,距离,1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。,5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位

6、置N。如图5所示。,图5,思考判断 (1)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变。() (2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因。() (3)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。() (4)动量守恒定律表达式m1v1m2v2m1v1m2v2一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。() 答案(1)(2)(3)(4),考点一动量定理的理解与应用 1.应用动量定理时应注意两点 (1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。 (2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。 2.动量定理的三大应用 (1)用动量定理解释现象

7、物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。 (2)应用Ip求变力的冲量。 (3)应用pFt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。,【例1】一个质量为m100 g的小球从h0.8 m高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.2 s，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g10 m/s2) 解析设小球自由下落h0.8 m的时间为t1，由,答案0.6 Ns方向竖直向上,方法提炼 1.用动量定理解题的基本思路,2.对过程较复杂的运动，可分段用动量定理

8、，也可整个过程用动量定理。,【变式训练】 1.动量定理的理解从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了() A.减小冲量 B.减小动量的变化量 C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 D.增大人对地面的压强，起到安全作用 解析脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延长了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地动量变化量一定，这样就减小了地面对人的冲力，故C正确。 答案C,2.动量定理的应用(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为(),答案BCD,考点二动量守恒定律的条件及应用 1.动量守

9、恒定律适用条件 (1)前提条件：存在相互作用的物体系。 (2)理想条件：系统不受外力。 (3)实际条件：系统所受合外力为0。 (4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。 (5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。 2.动量守恒定律的表达式 (1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 (2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 (3)p0，系统总动量的增量为零。,【例2】如图6所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2

10、kg、mB1 kg、mC2 kg。开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。,图6,解析长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则 mAv0mAvAmCvC 两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前所受合外力为零，系统动量守恒，mAvAmBv0(mAmB)v 长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑

11、块C碰撞，则最后三者速度相等，vCv 联立以上各式，代入数值解得：vA2 m/s 答案2 m/s,【拓展延伸】 (1)【例2】中在相互作用的整个过程中，系统的机械能损失了多少？ (2)若【例2】中，A与C发生碰撞后粘在一起，则三个物体最终的速度是多少？ 解析(1)由【例2】可得三者最后的速度：v3 m/s,(2)整个作用过程中，A、B、C三个物体组成的系统动量守恒，最终三者具有相同的速度，根据动量守恒 (mAmB)v0(mAmBmC)v 代入数据可得：v3 m/s 答案(1)15 J(2)3 m/s,方法提炼 动量守恒定律的解题步骤,【变式训练】 3.如图7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水

12、平冰面上游戏。甲和他的冰车质量共为30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg。游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速率迎面滑来。为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙。箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面摩擦，甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？,图7,解析要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2。 对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律(Mm)v0mvMv1 对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正，

13、由动量守恒定律有mvMv0(mM)v2 刚好不相撞的条件是v1v2 联立式解得v5.2 m/s，方向与甲和箱子的初速度一致。 答案5.2 m/s,考点三碰撞模型的规律及应用 碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒定律。 (2)机械能不增加。 (3)速度要合理。 若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后。 碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。,【例3】(多选)(2016河北唐山月考)如图8 所示，动量分别为pA12 kgm/s、pB 13 kgm/s的两个小球A、B在光滑的水平面 上沿一直线向右运动，经过一段时间后

14、两 球发生正碰，分别用pA、pB表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是(),A.pA3 kgm/s、pB3 kgm/s B.pA2 kgm/s、pB2 kgm/s C.pA24 kgm/s、pB24 kgm/s D.pA3 kgm/s、pB3 kgm/s E.pA1 kgm/s、pB1 kgm/s,图8,答案ABE,【例4】2015新课标全国卷，35(2)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图9所示。求：,图9 ()滑块a、b的质量之比； ()整个运动过程中，两滑块克服摩擦力

15、做的功与因碰撞而损失的机械能之比。,答案()18()12,【变式训练】 4.2015新课标全国卷，35(2)如图10，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。,图10,考点四实验：验证动量守恒定律 【例5】2014新课标全国卷，35(2)现利用图11所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹

16、簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。,图11,实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz。 将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图12所示。,图12,答案见解析,【变式训练】 5.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体

17、，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图13甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。,图13,(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度。应选_段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。 (2)已测得小车A的质量m10.4 kg，小车B的质量为m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_kgm/s，碰后两小车的总动量为_kgm/s。,解析(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段

18、能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。,答案(1)BCDE(2)0.4200.417,1.(2016安徽合肥一模，2)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是() A.p2 kgm/sW2 J B.p2 kgm/sW2 J C.p0.4 kgm/sW2 J D.p0.4 kgm/sW2 J,答案A,2.2015福建理综，30(2)如图14，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(),图14 A.A