课后限时自测

1、课后限时自测A组 基础训练一、选择题真命题，则命题“pq”为真命题；(2)命题“若xy0，则x0或y0”的否命题为“若xy0，则x0或y0”；(3)命题“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00”，则以上结论准确的个数为( )A3个 B2个 C1个 D0个【解析】 綈q为真，则q为假，所以pq为假命题，所以(1)错误“若xy0，则x0或y0”的否命题为“若xy0，则x0且y0”，所以(2)错误(3)准确选C.【答案】 C2(2012湖北高考)命题“存有一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存有一个有理数，它的平方是有

2、理数D存有一个无理数，它的平方不是有理数【解析】 特称命题的否定是全称命题，原命题的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”故选B.【答案】 B3(2014山东实验中学模拟)如果命题“綈(p或q)”为假命题，则( )Ap，q均为真命题Bp、q均为假命题Cp、q中至少有一个为真命题Dp、q中至多有一个为真命题【解析】 由“綈(p或q)”为假命题知，“p或q”为真命题，从而p、q中至少有一个为真命题故选C.【答案】 C4(2014北京四中模拟)下列命题中是假命题的是( )AR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数Ba0，f(x)ln xa有零点C，R，使cos()cos sin DmR，使f

3、(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上递减【解析】 当时，f(x)sin(2x)cos 2x为偶函数，所以A错误选A.【答案】 A5(2014潍坊模拟)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，使x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是( )Aa|a2或a1 Ba|a2Ca|a2或1a2 Da|2a1【解析】 由x2a0，得ax2，x1,2，所以a1.要使q成立，则有4a24(2a)0，即a2a20，解得a1或a2.因为命题“p且q”是真命题，则p，q同时为真，即，即a2或a1，选A.【答案】 A二、填空题6命题：“对任意k0，方程x2xk0有

4、实根”的否定是_【解析】 全称命题的否定是特称命题，故原命题的否定是“存有k0，方程x2xk0无实根”【答案】 存有k0，方程x2xk0无实根7已知命题p：方程x2mx10有实数解，命题q：x22xm0对任意x恒成立若命题q(pq)真、綈p真，则实数m的取值范围是_【解析】 由綈p为真知，p为假，从而pq为假，又q(pq)为真，则q为真，由p为假知，m240，即2m2，由q为真知，44m1，综上知1m2.【答案】 1m28若命题“x0R,2x3ax090”为假命题，则实数a的取值范围是_【解析】 因为“x0R,2x3ax090”为假命题，则“xR,2x23ax90”为真命题所以9a24290，

5、故2a2.【答案】 2，2 三、解答题9写出下列命题的否定，并判断真假(1)T2k，kZ，sin(xT)sin x；(2)若直线l平面，则对任意l，ll；(3)若an2n10，则nN*，使Sn2，则x，y至少有一个大于1D命题：nN,2n1 000的否定是：nN,2n1 000【解析】 只要z1，z2的虚部互为相反数，则z1z2就为实数，比如z11i，z22i，则有z1z21i2i3为实数，所以B错误，选B.【答案】 B2(2013青岛二模)设A、B是两个非空集合，定义运算ABx|xAB，且xAB，已知Ax|y，By|y2x，x0，则AB_.【解析】 由2xx20得0x2，即Ax|0x2，当x0时，2x1，即By|y1，所以ABx|x0，ABx|12【答案】 x|0x1或x23已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“pq”是假命题，求a的取值范围【解】 由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时，1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数