齐秀莲--三角形内角和

1、三角形内角和教案教学内容 三角形的内角和教学要求1通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论。2能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。3培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点 三角形的内角和是180的规律。教学难点 使学生理解三角形的内角和是180这一规律。教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：一、复习准备1三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？3如图，已知1=35，275，求3的度数。二、教学新课1投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几

2、个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？（在投影上展示自己画的三角形指出测量的各角的度数并说出和来）5大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。6刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个

3、内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。7请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180）9拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180）10那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是180。12一个三角形中如果知道了两个内

4、角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？13出示教材85页做一做。让学生试做。14指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。2180-140-25152180（140+25）15三、巩固练习188页第9题 这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？2、88页第10题等腰三角形有什么特点？（两底角相等）列式计算 180-70-7040或180-（702）=40288页第11题连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？一个三角形的内角和是180，两个三角形呢？四、 布置作业 三角形内角和教案教学

5、目标：1.学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。2、培养学生的观察、归纳、概括能力。教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180。教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180。教具准备：直尺，三角板，量角器，三种类型的三角形教学过程：一、复习1什么是平角？平角有多少度？2、我们怎样定义锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的呢?3、你看一下老师在黑板上画的这几个三角形分别是什么三角形呢?还要说出你的理由来。二、新课1导入新课。你现在知道三角形有几个角啊?(三个角)我们把他叫做三角形的内角。你现在想不想知道

6、它的三个内角是多少度呢?这一节课我们就学习一下它的内角是多少度。板书：三角形的内角和。2教学三角形的内角和。让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角编上1、2、3的数码。要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数，并计算出内角和。指名学生汇报各组度量和计算的结果。可能会出现大于180或小于180的情况，不能得到完全一致的答案。师：大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角

7、度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。（1）验证直角三角形的内角和。让学生拿出一个直角三角形的纸片。想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，小组讨论试一试。找生汇报，师做适当总结。把1和2沿虚线折过来或三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？引导学生归纳出：直角三角形的内角和是180（2）验证锐角三角形的内角和。让学生拿出一个锐角三角形的纸片。折的方法一样，把三个角拼在一起，你发现了什么？这说明锐角三角形的内角和是多少呢？（也是180。（3）验证钝角三角形的内角和。让学生用同样的方法折一折

8、。引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是180。提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180，那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180呢？引导学生推出，由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180。板书：三角形的内角和是180。3教学课本的例题。出示题目，让学生试做。指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。3180-78-44583180-（78+44）58三、巩固练习做课本做一做中的练习，教师给予一定的指导然后再去自己完成,教师巡回指导。独立完成练习四十中的13题,集体订正。四、课堂总结1、今天你学到了什么新知识?2、你自

9、己感觉你今天表现的怎么样呢?五、布置作业宣布下课 三角形的内角和教案 教学内容：教科书第137-138页，练习三十一的第1215题。 教学目的：1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它进行求角的度数的计算。 2.通过让学生猜测并动手验证三角形内角和的过程，培养学生探究、解决问题的能力。教具准备：课件课前准备：1.每人用纸剪三个三角形：一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，并找出每个三角形的三条边的中点，在中点处用笔点一个点，作上记号。2.量出剪的三角形每个角的度数，并记在相应角上。教学过程：一.复习导入：1. 导入谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁能说一说什么是三角

10、形？（由三条线段围成的图形叫做三角形）2. 认识三角形的内角。课件演示三条线段围成三角形的过程，师指课件：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角（板书：内角）。三角形有几个内角？（三个）二.探究新知：（一）三角形内角和的意义：1.师出示两个直角三角板，问：这两个三角板是什么形状？（三角形）我们量过这两个三角形的每个内角，谁能说出各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：90、60、30，90、45、45）。 2.师指第1个三角形：谁来计算出这个三角形三个内角的总度数？（生回答，师课件板书：（1）90+60

11、+30=180）师指上面算式：这个三角形三个内角的总度数是180，三角形中三个内角的总度数叫做三角形的内角和，所以这个三角形的内角和就是180。（二）特殊三角形的内角和。1那么第2个三角形的内角和是多少度？（生回答，师课件板书：（2）90+45+45=180）我们还认识了等边三角形，那么等边三角形的内角和是多少度 ？（生回答，师课件板书：（3）60+6060=180）2.观察、发现、猜测：（1）观察以上三个三角形的内角和，你有什么发现？（内角和都是180） （2）由此你想到什么？（是否所有三角形的内角和都是180？）师：那现在我们来猜测一下，认为所有三角形的内角和都是180的请举手。认为所有三

12、角形的内角和不一定都是180的请举手。师：对于这个问题，大家有两种猜测，那么究竟哪种意见是正确的呢？怎么办？ （想办法证明）（三）操作、验证 1计算法证明：（1）让学生拿出课前准备好的3个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和计算出来，然后以4人小组为单位交流内角和的度数，看看有什么发现。（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果（如果有实物投影仪，最好把生量、算的情况投出来更好）。（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？（4）归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180（有的大于180，有的小于180，但都很接近180）（5）进一步思考、讨论：你认为以上计算结果，

13、能否证明三角形的内角和就是180？生两种意见：一是能，计算结果不正好得180的，是量、算度数时出现了点偏差，如果没有偏差，应该正好是180；另一种是还不能，因为结果不都正好是180，还不能使人信服，还需要进一步证明。 2.折叠法证明：(1)师：刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的，而在量每个内角度数时，只要有一点偏差，内角和就有误差了，也就是不准确了。所以大家算出的三角形内角和的结果有差别，用这种方法证明也就不能很让人信服了。那么我们能不能不用量、算度数的方法，而是换一种方法，来证明三角形的内角和究竟是不是180呢？请同学们拿出你剪的三角形，小组同学共同来研究、研究吧。 (

14、2)生小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、提示：想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？三个内角能拼成一个什么角？） (3)生汇报验证三角形内角和。 a.验证直角三角形的内角和（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好）。 方法如下 ：图1、图2两种。 图1折法中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？ 引导生归纳出：直角三角形的内角和是180 图2折法能证明直角三角形内角和是180吗？说说道理。从图2折法我们还可以得出什么结论？引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是180。 b.验证锐角三角形的内角和。折法同上直角三角形的方法1。 你发现了什么？

15、归纳：锐角三角形的内角和也是180。c.验证钝角三角形的内角和。让学生用同样的方法折一折，如下图所示：引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是180。提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180，那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180呢？引导学生明确：由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180。（板书：三角形的内角和是180）。（四）应用三角形内角和解决问题。1.第138页的例题。 出示题目，让学生试做。指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。（1）3180-78-4458（2）3180-（78+44）582完成第138

16、页的“做一做”的第2题，生独立完成，汇报时对第2种做法要说出根据并提出表扬：（1）180-90-6525或180-（90+65）25（2）90-6525三拓展、提高。1在一个等腰三角形中，一个底角是50，求顶角的度数。2在一个等腰三角形中，一个顶角是50，求一个底角的度数。 以上两题生独立完成，再指生汇报说怎样想的（有困难可小组交流）。 3练习三十一的第16题。小组讨论后汇报并说明根据：（1） 长方形和正方形的内角和是：904=360（2） 长方形和正方形的内角和是：1802=360其中第2种方法是：连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个三角形，两个三角形的内角和就是长方形或正方形的内角和。4. 练习三十一的第17题。 生小组探究试做，汇报时说理由： 四边形内角和：1802=360 六边形内角和：1804=720 四课堂小结。 板书设计： 三角形的内角和 （2）验证锐角三角形的内角和。 123=？ （3）验证钝角三角形的内角和。 （1）验证直角三角形的内角和。 三角形的内角和是180 附：评价表。 评价学生数