齐秀莲--三角形内角和_第1页
齐秀莲--三角形内角和_第2页
齐秀莲--三角形内角和_第3页
齐秀莲--三角形内角和_第4页
齐秀莲--三角形内角和_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、三角形内角和教案教学内容 三角形的内角和教学要求1通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论。2能运用三角形的内角和是180这一规律,求三角形中未知角的度数。3培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点 三角形的内角和是180的规律。教学难点 使学生理解三角形的内角和是180这一规律。教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器。教学过程:一、复习准备1三角形按角的不同可以分成哪几类?2一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?3如图,已知1=35,275,求3的度数。二、教学新课1投影出示一组三角形:(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。三角形有几

2、个角?老师指出:三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。(板书:内角)2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现?(在投影上展示自己画的三角形指出测量的各角的度数并说出和来)5大家算出的三角形的内角和都接近180,那么,三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢?就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。6刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个

3、内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。7请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。8三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?(直角三角形的内角和是180)9拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样。再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180)10那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180呢?为什么?(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)11老师板书结论:三角形的内角和是180。12一个三角形中如果知道了两个内

4、角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?怎样求?13出示教材85页做一做。让学生试做。14指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。2180-140-25152180(140+25)15三、巩固练习188页第9题 这一题是不是只知道一个角的度数?另一个角是多少度,从哪看出来的?独立完成,集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?2、88页第10题等腰三角形有什么特点?(两底角相等)列式计算 180-70-7040或180-(702)=40288页第11题连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个什么图形?一个三角形的内角和是180,两个三角形呢?四、 布置作业 三角形内角和教案教学

5、目标:1.学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动,找到新旧知识之间的联系,主动掌握三角形内角和是180度,并运用所学知识解决简单的实际问题。2、培养学生的观察、归纳、概括能力。教学重点:使学生理解并掌握三角形的内角和是180。教学难点:验证所有三角形的内角之和都是180。教具准备:直尺,三角板,量角器,三种类型的三角形教学过程:一、复习1什么是平角?平角有多少度?2、我们怎样定义锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的呢?3、你看一下老师在黑板上画的这几个三角形分别是什么三角形呢?还要说出你的理由来。二、新课1导入新课。你现在知道三角形有几个角啊?(三个角)我们把他叫做三角形的内角。你现在想不想知道

6、它的三个内角是多少度呢?这一节课我们就学习一下它的内角是多少度。板书:三角形的内角和。2教学三角形的内角和。让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片,分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角编上1、2、3的数码。要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数,并计算出内角和。指名学生汇报各组度量和计算的结果。可能会出现大于180或小于180的情况,不能得到完全一致的答案。师:大家算出的三角形的内角和都接近180,那么,三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢?就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角

7、度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。(1)验证直角三角形的内角和。让学生拿出一个直角三角形的纸片。想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,小组讨论试一试。找生汇报,师做适当总结。把1和2沿虚线折过来或三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?引导学生归纳出:直角三角形的内角和是180(2)验证锐角三角形的内角和。让学生拿出一个锐角三角形的纸片。折的方法一样,把三个角拼在一起,你发现了什么?这说明锐角三角形的内角和是多少呢?(也是180。(3)验证钝角三角形的内角和。让学生用同样的方法折一折

8、。引导学生归纳出:钝角三角形的内角和也是180。提问:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180,那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180呢?引导学生推出,由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论:任何三角形的内角和都等于180。板书:三角形的内角和是180。3教学课本的例题。出示题目,让学生试做。指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。3180-78-44583180-(78+44)58三、巩固练习做课本做一做中的练习,教师给予一定的指导然后再去自己完成,教师巡回指导。独立完成练习四十中的13题,集体订正。四、课堂总结1、今天你学到了什么新知识?2、你自

9、己感觉你今天表现的怎么样呢?五、布置作业宣布下课 三角形的内角和教案 教学内容:教科书第137-138页,练习三十一的第1215题。 教学目的:1.使学生知道三角形的内角和是180,并能运用它进行求角的度数的计算。 2.通过让学生猜测并动手验证三角形内角和的过程,培养学生探究、解决问题的能力。教具准备:课件课前准备:1.每人用纸剪三个三角形:一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形,并找出每个三角形的三条边的中点,在中点处用笔点一个点,作上记号。2.量出剪的三角形每个角的度数,并记在相应角上。教学过程:一.复习导入:1. 导入谈话:前几节课我们学习了有关三角形的知识,谁能说一说什么是三角

10、形?(由三条线段围成的图形叫做三角形)2. 认识三角形的内角。课件演示三条线段围成三角形的过程,师指课件:三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角(板书:内角)。三角形有几个内角?(三个)二.探究新知:(一)三角形内角和的意义:1.师出示两个直角三角板,问:这两个三角板是什么形状?(三角形)我们量过这两个三角形的每个内角,谁能说出各是多少度吗?(生说度数,师课件上在相应角出示度数:90、60、30,90、45、45)。 2.师指第1个三角形:谁来计算出这个三角形三个内角的总度数?(生回答,师课件板书:(1)90+60

11、+30=180)师指上面算式:这个三角形三个内角的总度数是180,三角形中三个内角的总度数叫做三角形的内角和,所以这个三角形的内角和就是180。(二)特殊三角形的内角和。1那么第2个三角形的内角和是多少度?(生回答,师课件板书:(2)90+45+45=180)我们还认识了等边三角形,那么等边三角形的内角和是多少度 ?(生回答,师课件板书:(3)60+6060=180)2.观察、发现、猜测:(1)观察以上三个三角形的内角和,你有什么发现?(内角和都是180) (2)由此你想到什么?(是否所有三角形的内角和都是180?)师:那现在我们来猜测一下,认为所有三角形的内角和都是180的请举手。认为所有三

12、角形的内角和不一定都是180的请举手。师:对于这个问题,大家有两种猜测,那么究竟哪种意见是正确的呢?怎么办? (想办法证明)(三)操作、验证 1计算法证明:(1)让学生拿出课前准备好的3个三角形纸片,分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和计算出来,然后以4人小组为单位交流内角和的度数,看看有什么发现。(2)指名汇报各组度量和计算内角和的结果(如果有实物投影仪,最好把生量、算的情况投出来更好)。(3)观察:从大家量、算的结果中,你发现什么?(4)归纳:大家算出的三角形内角和都等于或接近180(有的大于180,有的小于180,但都很接近180)(5)进一步思考、讨论:你认为以上计算结果,

13、能否证明三角形的内角和就是180?生两种意见:一是能,计算结果不正好得180的,是量、算度数时出现了点偏差,如果没有偏差,应该正好是180;另一种是还不能,因为结果不都正好是180,还不能使人信服,还需要进一步证明。 2.折叠法证明:(1)师:刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的,而在量每个内角度数时,只要有一点偏差,内角和就有误差了,也就是不准确了。所以大家算出的三角形内角和的结果有差别,用这种方法证明也就不能很让人信服了。那么我们能不能不用量、算度数的方法,而是换一种方法,来证明三角形的内角和究竟是不是180呢?请同学们拿出你剪的三角形,小组同学共同来研究、研究吧。 (

14、2)生小组探究活动,师巡视过程中加入探究、指导(如生有困难,师可引导、提示:想一想,怎样可以把三角形的三个内角拼在一起?三个内角能拼成一个什么角?) (3)生汇报验证三角形内角和。 a.验证直角三角形的内角和(如有实物投影,直接在实物投影上展示最好)。 方法如下 :图1、图2两种。 图1折法中三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论? 引导生归纳出:直角三角形的内角和是180 图2折法能证明直角三角形内角和是180吗?说说道理。从图2折法我们还可以得出什么结论?引导生归纳出:直角三角形中两个锐角的和是180。 b.验证锐角三角形的内角和。折法同上直角三角形的方法1。 你发现了什么?

15、归纳:锐角三角形的内角和也是180。c.验证钝角三角形的内角和。让学生用同样的方法折一折,如下图所示:引导学生归纳出:钝角三角形的内角和也是180。提问:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180,那么,我们能不能说任何三角形的内角和都是180呢?引导学生明确:由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论:任何三角形的内角和都等于180。(板书:三角形的内角和是180)。(四)应用三角形内角和解决问题。1.第138页的例题。 出示题目,让学生试做。指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。(1)3180-78-4458(2)3180-(78+44)582完成第138

16、页的“做一做”的第2题,生独立完成,汇报时对第2种做法要说出根据并提出表扬:(1)180-90-6525或180-(90+65)25(2)90-6525三拓展、提高。1在一个等腰三角形中,一个底角是50,求顶角的度数。2在一个等腰三角形中,一个顶角是50,求一个底角的度数。 以上两题生独立完成,再指生汇报说怎样想的(有困难可小组交流)。 3练习三十一的第16题。小组讨论后汇报并说明根据:(1) 长方形和正方形的内角和是:904=360(2) 长方形和正方形的内角和是:1802=360其中第2种方法是:连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个三角形,两个三角形的内角和就是长方形或正方形的内角和。4. 练习三十一的第17题。 生小组探究试做,汇报时说理由: 四边形内角和:1802=360 六边形内角和:1804=720 四课堂小结。 板书设计: 三角形的内角和 (2)验证锐角三角形的内角和。 123=? (3)验证钝角三角形的内角和。 (1)验证直角三角形的内角和。 三角形的内角和是180 附:评价表。 评价学生数

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论