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文档简介
1、,等腰三角形,课题引入 观察下列图片 找出你所熟悉的几何图形,在这个图形中,AB=AC,是一个等腰三角形。,A,B,C,这节课我们来研究等腰三角形及等腰三角形的性质,腰,腰,底,顶角,底角,底角,两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的边叫做腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做 底角,观察与思考,等腰三角形不同与一般的三角形,它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质,我们该从那些方面去考虑,现在请同学们做一张等腰三角形的纸片,把纸片对折,让两腰AB、AC重叠在一起,折痕为AD,如图,你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。,实验,让学生观察、思考、交流,可能 得到的结论:
2、,(1)等腰三角形是轴对称图形 (2)B=C (3)BD=CD,AD为底边上的中线 (4)ADB=ADC=900,AD为底边上 的高线 (5) BAD=CAD,AD为顶角平分线,结论(2)用文字如何表述?,等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角),结论(3)(4)(5)用文字如何 表述?,等腰三角形的顶角平分线,底边上的 高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”),顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高。,ABAC, ADBC, _ = _ , _=_( ) AB AC, BD DC, _=_, _( ) AB AC,AD平分BAC _, _=_( ),BAD,CAD,BD,CD
3、,三线合一,BD,BAD,CAD,AD,BC,AD,BC,BD,CD,三线合一,三线合一,等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),AC=BC,1=2,小结,等腰三角形的性质定理,等腰三角形的性质定理,等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。,A,B,C,D,AD=BD,ADC=BDC DCAB AC=BC,例1 已知:如图,房屋的顶角BAC=1000,过屋顶A 的立柱ADBC,屋椽AB=AC。 求:顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,解:,在ABC中, AB=AC(已知), B=C(等边对等角). B=C=(1800-A)=400(三角形内角和定理). 又ADBC(已知), BAD=CAD(等腰三角形的评分限于底边上的高 互相重合). BAD=CAD=500.,例题讲解,一、填空题: 已知:在ABC中,AB=AC (1)若A=700,则B= C= (2)若一个角为300,则它的另外两内角分别为 (3)若一个角为1000,则它的另外两内角分别为,题组训练,课后练习,已知:如下图,在ABC中,D是AB边 上的一点,ADDC,B=35, ACD43
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