48图形的位似（二）

1、第四章 图形的相似,第8节 图形的位似（二）,青岛市崂山区第四中学 杜蕾华,复习提问： 什么是位似图形？,如何判断两个图形是否位似？,怎样求两个位似图形的相似比？,如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？,探究1,在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在坐标系中找到这三个点。 （2）以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。,2,4,6,2,4,6,y,x,如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？,O(

2、0,0),A(6,0),B(4,6),O(0,0),A(-6,0),B(-4,-6),A,B,将OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B， C的横、纵坐标都乘 ，得到四个 点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.,探究2,x,y,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A

3、，B，C的横、纵坐标都乘1/2，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.,探究2,在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形有什么关系？,猜想,1,2,3,4,5,1,2,3,4,O,5,6,7,6,验证,在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为k.,结论,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形OABC与四边形OABC是以

4、原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？,探究3,2,-2,6,8,4,-4,-6,-8,O,以原点O为位似中心，与四边形OABC相似比为3：2的位似图形有两个，它们关于原点成中心对称。,x,y,O(0,0),A(9,0),B(4.5,9),C(-4.5,4.5),O(0,0),A(-9,0),B(-4.5,-9),C(4.5,-4.5),如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.,练习,2,-2,6,8,4,-4,-6,-8,如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.,x,y,小结 归纳,1、回顾位似图形、位似中心、相似比的定义。 2、在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比