圆柱表面积和体积

1、“圆柱的表面积与体积,圆柱体有3个面，上下面是等圆，有一个侧面，侧面是曲面，展开是长方形或正方形。,1.圆柱体有几个面？ 2.每个面是什么形？ 3.哪些面相同?,概念辨析 圆柱所有面的面积总和，叫做它的表面积。 圆柱所占空间的大小,叫做它的体积。,圆柱体表面展开图,圆柱体的表面积由几部分组成的?,圆柱体的表面积=两个底面的面积+侧面积。,底面积,侧 面 积,底面积,圆柱侧面积与表面积的区别和联系,圆柱所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 圆柱侧面的大小,叫做它的侧面积。 圆柱侧面积是表面积的一部分。,圆柱体表面积分几步计算?,可分三步计算：1.算出侧面积(底面周长高)； 2.算出两个圆的面积；

2、 3.侧面积加两个圆的面积。,底面圆的周长,圆柱的高,O,r=1厘米,H=4厘米,V= r h,2,圆柱体体积计算公式,O,R=1厘米,H=4厘米,如图，计算圆柱的侧面积和表面积。,圆柱表面积与体积的对比,1.意义不同。 2.计算方法不同。 3.单位名称不同 。,例：一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？,这块石块的体积 =圆柱的底面积水面变化的高度,选择题。,1、一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（ ）。 【A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积】 2、做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，是求圆柱的（ ）。 【A、

3、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积】 3、做一节圆柱形铁皮通风管，要用铁皮多少是求通风管的（ ）。 【A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积】 4、求一段圆柱所占空间的多少就是求它的（ ）。 【A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积】,考考你：一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？,(底面积s=r2),(侧面积+1个底面积),(求体积),1、一根圆柱形钢材长3 m，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28 dm，求这根钢材的重量？（每立方分米钢重7.8千克）

4、 2、一个圆柱形水池，底面积是12.56，深是3 m，将这满池水全部抽入另一个长6.28 m，宽3米的长方体水池中，水的高是多少米？ 3、把一个长方体钢块放入一个盛水的圆柱形量杯里，水面就从原来的15上升到17，从里面量，这个量杯底面直径是10，求钢块的体积？,4、把一个棱长10分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,5、将一个棱长为10分米的正方体钢材熔铸成底面半径为2分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,6、一个圆柱形水槽里面有10厘米深的水，水槽底面积是144平方厘米，将一个长6厘米的正方形铁块放入水中，水面将上升多少厘米？,求侧面积的一半+1个底面积,求圆

5、柱体积的一半,灵活思辨,20厘米,15厘米,两个圆柱的侧面展开就是同一张纸。,这两个圆柱的体积怎样呢？,小明是一个十分喜欢动脑筋的小学生，有一天，他发现工人叔叔在装修房子时用到了如左图的一块木头,他十分好奇地想知道这块木头的体积，可是他没有学过求这个图形的体积公式，现在特意来请同学给他帮帮忙，谁能帮他求出这块木头的体积呢？,5 cm,4 cm,10 cm,想一想，说一说，圆柱的侧面积、表面积和体积有什么不同？,算一算将4个圆柱形的蛋糕盒用绳子捆扎在一起。（如下图）打结部分用去50厘米。求绳子的长是多少厘米？,40厘米,20厘米,404+20 4=240(厘米) 240+50=290(厘米) 答：绳子的长是290厘米。,作业：,1、做一个无盖的圆柱形水桶，水桶的高是5分米，底面直径是4分米，至少需要多少铁皮？这个水桶的容积是多少升？ 2、一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28m，高是10 m，这个汽油罐的表面积是