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文档简介

1、等比数列前n项和习题课,一、等比数列的前n项和公式：,q=1时， Sn=na1,q1时，,思考： 已知,等比数列an的前n项和为sn 求证:s7 , s14-s7 , s21-s14成等比数列,回忆等差数列的相对应的性质,你能据此展开联想得出什么新结论.,1.定义： =q（q为不为零的常数）,3.等比数列的通项变形公式：an=amqn-m（am0,q0）,2.等比数列的通项公式：an=a1qn-1（a,q0）,二复习要点,a1, q, n, an, Sn中 知三求二,8.性质: (1)在等比数列an中,Sn是它的前n项和,那么有: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等比数列.,例1

2、 某商场今年销售计算机5 000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30 000台（结果保留到个位）？,解：根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相 同，所以，从今年起，每年的销售量组成一个等 比数列 ，其中,于是得到,答：大约5年可以使总销售量达到30 000台.,整理，得,（年）.,注：数学应用问题的解答步骤： 一、通过阅读，理解题意，建立数学模型； 二、通过解决数学问题来解决实际问题； 三、回答实际问题,变式训练1. 一个球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下. 当它第10次着地时，经过的路程共是多少？ 当它

3、第几次着地时，经过的路程共是293.75m？,2.某人买了一辆价值13.5万元的新车.专家预测这种车每年按百分之10的速度折旧. （1）用一个式子表示n年后这辆车的价值. （2）如果他打算用满4年时卖掉这辆车值多少钱？,1.已知等比数列的前n项和Sn=3n+b，则b的值为 ( ). （A) 1 （B) 1 （C) 0 （D) 任意实数,2.已知等比数列an中，前n项和Sn=54, S2n=60, 则S3n 等于( ).,3.一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层 的2倍，一共点了381盏灯，则底层所点灯的盏数是( ). （A) 190 (B) 192 (C) 191 (D) 193,B,C,B,4.若数列an中前n项和Sn=3n+1，则数列an是( ). (A)等差数列 (B)等比数列 (C)既是等差数列又是等比数列 (D)既不是等差数列也不是等比数列,D,5. （2012安徽高考）公比为2的等比数列an的各项都是 正数，且 ，则log2a10=（ ） (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7,B,6.等比数列an共2n项，其和为-240，且奇数项的和比 偶数项的和大80，则公比q=_.,2,1.等比数列的前n项和公式； 2.等比数列前n项和的性质； 3.知和求项； 4.等比数列的判定方

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