方程的意义教案

1、方程的意义教学设计及说明常熟市塔前小学 潘美娟教学内容国标版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（下册）第12页教学目标1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点体会等式与方程的关系。教学过程课前内容：播放学校的录像，欣赏美丽的校园，着重介绍报告厅，因为在课尾处会呈现报告厅，根

2、据提供的报告厅信息来写出方程。一、创设情景，写出式子。课件出示一架天平。师：请同学们看大屏幕，这是一架生：天平。师：了解天平吗？生谈谈对天平的了解。【说明：让不熟悉或不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。】1、课件出示：两个苹果和一个菠萝。师：用天平来称两个苹果（课件出示：两个苹果）和一个菠萝（课件出示：一个菠萝）的质量，可能会出现怎样的结果呢? 想不想来猜一猜？根据学生的回答，说明两边的质量可能有三种不同的关系。预设学生的回答：生1：可能会两个苹果的质量多。师：他的意思是这样的课件演示。这样的结果表示两个苹果的质量一个菠萝的质量。生2：可能会一个菠萝的质量多。师：你的意思什么呢？生：两个

3、苹果的质量一个菠萝的质量。生3：可能会两边的质量一样多。师：他又是这样的意思课件演示。这样的结果，你又想到了什么呢？生：两个苹果的质量一个菠萝的质量。师：这时候天平平衡，可以用等于号来连接。师：看来，用天平来称物体的质量，可能会出现三种不同的结果。【说明：学生根据日常生活经验，交流用天平称两边物体的质量可能会出现三种不同的结果，渗透了事物间的“相等与不等”，为以下根据天平图写出式子作好了铺垫。】2、师：请大家继续看大屏幕，（课件出示：苹果每个300克，菠萝600克）这样的两个苹果和一个菠萝，称一称，天平会怎么样呢？生：天平平衡。师：对，天平平衡，就表示天平左右两边物体的质量相等。你能用一个数学

4、式子来表示这种相等的关系吗？生：300+300=600；3002=600师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。师：说得不错！300+300（3002）是天平左边两个苹果的质量，600是天平右边一个菠萝的质量，天平平衡可以用等于号来连接，表示左右两边的质量相等。像这样表示左右两边相等的式子就是等式。（板书：等式）刚才这位同学真是了不起，写出了一个等式。我们一起来读一读这个等式。【说明：等式是方程的生长点。这是教学等式的第一层次，教师引领学生观察天平的左边、右边分别是什么，使学生初步感知等式的结构。】3、师：如果老师把左边的两个苹果换一换：课件出示：苹果每个240克，这时候，天平还会平衡

5、吗？（课件演示称的结果）师：这样的结果你又能用一个怎样的式子表示出来呢？生：240+240600；600240+240师：请大家仔细观察，课件演示：天平左边加一个物体，天平平衡。刚才的过程你能描述出来吗？生：师：这个小方块的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？结合学生的回答，使学生明确：未知数可以用字母表示，如x、 y最后商定用最常用的x来表示。师：天平平衡，你想到了怎样的式子来表示呢？生：240+240+ x =600师：这个式子也是等式。等式的左边和右边各表示什么？为什么可以用等于号来连接？生师：我们用不同的数学式子表示出了天平左、右两边物体之间的质量关系。好多同学还不过瘾，

6、还想说呢！不急，还有机会【说明：这是教学等式的第二层次，从天平不平衡到平衡，学生看到了这一动态过程，当出现小方块的质量未知时，唤醒学生的记忆：未知数可以用字母来表示。让学生感知这是一个含有未知数的等式，在这一层次中，让学生自己说出等式的左边、右边分别表示什么？加深对等式的理解。】4、根据天平图，列出式子。师：这里还有四幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。采用学生口答的形式交流：250200x+50=100x+502002 y=200【说明：让学生根据四幅天平图，写出式子，有的是等式，有的不是等式，一方面培养了学生看天平图的能力，另一方面为后面分类提供了素材。】

7、5、师：生活中有很多的情景，也可以像刚才的天平图一样，用数学式子表示出来。有兴趣看看吗？课件出示：用50元钱去文具店买文具铅笔盒：x元钢笔：5元书包 ：35元师：小红拿50元钱去买文具，听，她想买什么？录音：小红：我买一个铅笔盒和一个书包营业员：正好50元师：你想用怎样的式子来表示小红买文具的情景？生：x+35=50师：左边x+35表示一个铅笔盒和一个书包的总价，正好等于右边的50元（边说课件边动态演示），左右两边相等，就相当于天平平衡，也可以用等于号来连接，这也是一个等式。【说明：这是教学等式的第三层次。从天平图延伸到生活中购买文具的情景，让学生体会到：左边x+35表示一个铅笔盒和一个书包的

8、总价，正好等于右边的50元，左右两边相等，就相当于刚才天平平衡，也可以用等于号来连接，这也是一个等式。】二、引导分类，概括概念。1、引导分类师：我们从天平图和购买文具的情景中找到了黑板上的这些式子，在你们的课桌上，老师为你们准备了和黑板上一样的式子，请你们先仔细观察，然后同桌讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？学生交流：第一次分类。可能会出现的情况：按“”、“”、“”连接符号来分成三类按是否是等式分成两类按是否含有未知数分成两类师：同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类。是呀，学会从不同的角度去思考问题，你的收获就会更多！这节课老师和大家重点研究等式，按是否是等式来分的同学已经

9、找到了等式，那用其他方法分的同学，相信你们也能很快地找到等式，行吗？请把不是等式的式子放到课桌里。【说明：第一次分类学生按照不同的标准，得到了不同的结果。这节课重点研究的是等式，所以最后统一让学生找到等式，为第二次分类作铺垫。】学生尝试第二次分类。师：仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式分分类。请同学到前面黑板上分。师：你为什么这样分？生：【分类思想是一种基本的数学思想，是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。学生经历两次分类，都能选择某一个标准对8个式子进行分类，掌握了分类方法。并初步树立归类整理的意识，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性。还可

10、以培养学生团结协作的合作意识，发展动手操作能力和探索意识。】2、 概括概念当有学生说到一类等式中有未知数时，师：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？生：师：这些是含有未知数的等式（板书：含有未知数的）师：含有未知数的等式是方程。这就是这节课研究的方程的意义（板书课题：方程的意义）师：指着等式，这些为什么不是方程？生：师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？生：师：看来，方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！（在“未知数”、“等式”两个词语下面画上红圈）【说明：让学生说说其他的式子为什么不是等式，加深了对方程概念的理解。】三、分析练习，巩固新知：1、看图列方程。师：我们认

11、识了方程，请大家看着图列出方程。2、分辨等式与方程，体会等式与方程的关系。先读下面的式子，填入相应的圈内。师：这里有一些式子，请你分辨一下，哪些是等式？哪些是方程？填入相应的圆圈内。6+x=14 342=126 60 +2370 8+x 5x10 x+414 10m=5 367=29 等 式 方 程 交流：请认为等式有：342=126 367=29 方程有：6+x=14 10m=5的同学先来交流，请他们说说是怎么想的？持反对意见的同学再交流：等式有：342=126 367=29 6+x=14 10m=5方程有：6+x=14 10m=5如果第一种意见的同学比较多，就再出示两个式子：45+30=7

12、5 xy=10请学生说说该怎么填入合适的圈里，媒体演示。师：在找等式和方程的这一过程中，你有什么发现？如果有学生说到：我发现方程一定是等式，师：说得精彩，方程一定是等式，比如说生：找出三个例子：6+x=14 10m=5 xy=10 它们既是等式，又是方程。如果有学生说到：我发现等式不一定是方程，师：观察细致，比如说生：师：数学知识的联系就是这样密切！刚才我们关注了等式和方程之间的关系。请看大屏幕媒体演示方程与等式的关系图。【说明：等式和方程的关系是本节课的重难点，初步体会等式和方程的逻辑关系是本节课的教学目标之一。在这个环节中引导学生解决“请你分辨一下这些式子中，哪些是等式？哪些是方程”的问题

13、，不是单纯地经过判断，填入圆圈，而是把选择的过程看做引起学生有效思考、深化认识、提高能力的载体，学生在说理中澄清认识，深化认识。在这一过程中，教师还把学生的思维不断引向深入。如：上述教学过程中学生经过判断、说理，找到了哪些式子是等式，哪些是方程以后，让学生说说刚才在找等式和方程的过程中，有什么发现？把你的发现告诉大家。学生的发现其实就是等式和方程之间密切的联系，这时候学生的体会就深刻了。】四、回归生活，拓展应用：师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。让我们走进生活，去找找生活中的方程！1、连环情景：潘老师坐上大客车前往上海，大客车一共有45个座位，坐了x个座位，还有10个座位。从常

14、熟出发，大客车每小时行y千米，行了2小时到达上海，常熟与上海之间的路程是120千米。到了上海，潘老师口渴了，来到超市，出示情景图：橙汁单价5元，我买了一瓶，付出a元，找回15元。在回常熟的前一天，老师想为儿子带回点礼物，来到儿童用品商店，出示情景图：上衣b元，裤子38元，买这套衣服共用去86元。师：从老师上海之行的情景中，你可以找到哪些方程呢？试试看。【说明：充分挖掘习题功能，让学生经历把实际问题中的相等关系抽象成方程的过程，体会方程的思想，感受方程的价值。在这一过程中，再次感知到可以用x表示未知数，也可以用字母y表示未知数或其他字母表示未知数。】2、校园信息：新校园建筑面积10000平方米，

15、老校园的建筑面积是a平方米。新校园的建筑面积是老校园的3倍。男同学800人，女同学y人。全校一共有1500人。男同学比女同学多100人。报告厅一共有204个座位，中间有12排，每排有x个座位，两边有96个座位。根据时间有选择地进行。【说明：在我们熟悉的校园里，也找到了今天所学的知识。向学生渗透“只要我们做个有心人，就可以发现生活中处处充满了数学”的思想。特别是最后一题根据报告厅的信息来找方程，这一情境在课前已经向学生呈现过，学生不再感到陌生，而且学生找到的“12x+96=204”是一个比较复杂的方程，对学生的学习成果表示鼓励，让学生体验到学习数学的成功之乐！】3、课堂小结：师：今天这节课我们一

16、起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享！生：师：回顾一下学习的过程，我们是怎么学的？生：【说明：课堂小结也可以呈现精彩。“反思催生智慧”，“经历过程”之后的反思：我们是怎么学习今天的知识的？这样的反思，可以激活、突出学生的数学思考，感受到在学习过程中运用的观察、比较、分类等思想方法。】4、介绍方程的历史师：在最后的几分钟，老师想向大家介绍一下关于方程的历史！【说明：简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。】【总说明】方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就应该让学生接

17、触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，本课的设计进行了比较大的改变：一、整体的把握：数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的，而且是动态的；所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握：形式层面含有未知数的等式是方程。这是一种静态的结论。发现层面经历方程模式的生成过程。通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。方程来源于生活现实又回到生活现实，再把实际问题中的相等关系抽象成方程。体现了“生活中有数学，数学可

18、以展现生活”这一大众数学观，也体现了数学的本质“来源于生活，运用于生活”。这是一个动态的过程。二、目标的把握：让学生经历从生活现实问题到方程概念建立的过程。体会方程是刻画现实世界的数学模型。渗透方程思想的其中两个方面：是设立未知数，用字母表示，参与到问题中事实的表达；是建立数量之间的相等关系，用方程表示，方程是说明两件事情是等价的。三、过程的把握：经历“问题情景数学模型解释应用”的全过程：从“问题情景数学模型”展开数学化和结构化的过程，再从“数学模型解释应用”展开结合现实寻找意义的过程。在抽象概念学习中，给学生较广阔的思维空间，展示学生的学习成果。方程整体概念的生成必须经历这样的过程，才能使目

19、标的各个部分协调地组合在一起，产生一种数学的意识和方程的观念。方程的意义教学目标：1、 使学生理解方程的意义，并知道什么是方程的解。什么是解方程。2、 在学会什么是等式，什么是方程的条件下，理清等式与方程的关系。3、 会解一步计算的方程并会检验方程的解。4、 使学生养成检查、验算的良好习惯。教学重点：理解方程的意义，会解一步计算的简易方程的解并验算的步骤。教学难点：理解方程的意义。教学用具：课件教学过程：一、 以天平平衡引出等式概念1、 揭题（课件：出示课题）师：想必大家已经看到屏幕上的题目，对，今天我们就要来学习方程的意义。（板书课题：方程的意义）2、 等式的概念（课件：出示天平）师：这是什

20、么？若生：是天平 则师：对，天平是用来称物体的质量，请大家继续往下看；若生不知道 则师：这是天平，用来称物体的质量，请大家继续往下看。（课件：出示天平平衡）师：你发现了什么？（学生自由发言，引出天平两边质量相等）师：你能用算式来表示吗？生：20+30=50或30+20=50（课件：出示20+30=50）师：对，象这样左右两边相等的式子叫做等式。二、 方程的意义1、 分类 列式（课件引出20+x100）师：请大家继续往下看。其中这个“？”是要求的未知数，我们学过一般未知数用字母X表示。现在你能用算式来表示吗？生：20+x100或x+20100 (师板书)（课件引出20+x100师：现在又可以用什

21、么算式来表示呢？生：20+x100或x+20100 （师板书）（课件引出20+x=100）师：现在呢？生：20+x=100或x+20=100 （师板书）（课件引出3x=234）师：那这副图呢？生：3x=234 分类师：同桌讨论，请你给这些式子分分类。反馈分类一：根据是否有未知数分类二：根据是否是等式2、 方程的概念师：在这些等式中又可以分成哪几类（是否有未知数）生：等式中有未知数的一类，没有未知数的一类。师：象这样含有未知数的等式就叫做方程。（课件出示方程概念）3、 等式和方程的关系师：你们能用自己喜欢的方式表示等式和方程的关系吗？表示在练习本上。学生发挥想象，教师巡视指导反馈：（投影几位学生

22、的图示） 师：看了这些图形后，你想说什么？学生自由发言小结：等式的范围比方程大方程一定是等式等式不一定是方程三、 解一步计算的简易方程1、 自习解一步计算的方程师：学习了方程后，我们如何把这个未知数“x”求出来，请大家自习书本99页试一试下面部分的内容到99页例1的内容，在自习前，先看自习要求。（课件出示自习要求：1、知道什么是方程的解，什么叫解方程？ 2、明确解方程的一般步骤。3、如何检验方程？）学生自习，教师巡视。反馈： 师：谁来汇报一下你的自习成果？首先谁来解决第一个问题？ 师：方程的一般步骤又是怎样，我们来一起检验一下大家的自习成果。2、 解方程的步骤 解方程20+x=100师：要想把

23、20+x=100这个方程完整的解出来。第一步：先写“解”字（板书：解）第二步：根据运算定律，写出相对应的关系式。（如现在我们要求的是一个加数，一个加数=和-另一个加数，板书：x=100-20）第三步：求出x的值，即方程的解。（板书：x=80）注：每个等式占一行，各行的等好对齐第四步：检验师：大家一起说检验的过程，我来写。（生说师板书检验过程） 小结师：以后解方程，要求检验的，写出检验过程；没要求检验的，进行口头检验，养成检验的好习惯。3、 练习解3x=234师：请你用这种格式，把篮球的单价求出来，并验算，做在练习本上。学生独立完成投影反馈四、 总结通过这堂课，你有什么收获？五、 巩固练习1、

24、判断对错师：解方程我们要养成检验的好习惯，那么学了今天的内容，韩老师也想检验一下你们掌握得如何？请看！（课件出示）含有未知数的式子叫方程。（ ）方程是等式，所以等式也叫方程。（ ）检验方程的解，就应当把求得的解代入原方程。（ ）36是方程X 3=12的解 。（ ）2、 连一连X+5.8=16.4 X=64.5X=27 X=10.6X 2.8=70 X=0.5810X=0.42 X=1962X=0.5 X=43、 看图列方程，并解方程。（任选一题做在练习本上）4、 看图列方程，并解方程。（任选一题，做在练习本上）橡皮 橡皮 橡皮 橡皮x元 x元 x元 x元 10元 x 62板书: 方程的意义20

25、+30=50 30+20=50 20+x=100 20+x100 x+20100 解: x=100-20 20+x100 x+20100 x=8020+x=100 x+20=100 检验:把x=80代入原方程3x=234 左边=20+80=100,右边=100 左边=右边 所以x=80是原方程的解 150方程的意义教学设计稿局小 袁平平一、教学内容：苏教版第八册P79-80例1二、学情分析： 在学习方程之前，学生已学过整数四则运算法则和定律，以及两、三步计算应用题等算术知识，还初步接触了一点代数知识，如求未知数X，列出含有未知识数X的等式解简单应用题，运算定律和面积公式也出现过用字母表示。方程

26、的意义与学生的生活有密切联系，希望通过本课的使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，发展学生的数感，增进学生对运算意义的理解，培养学生的“用数学”的意识和解决实际问题的能力，同时也提高学生抽象思维的能力。为今后的学习打下坚实的基础。三、目标设定：(1)理解方程概念，感受方程思想。(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。(3)培养观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力三、过程纲要： 情景体验，逐步深入 引导分类，抽象意义 自学探究，解方程 直观感知 自主探索 自学深入感知 抽象意义 应用广泛感知 理解创造现实题材 数学模型 知识与方法四、教学过程： (一) 情景体验，逐步深入1、情境

27、一：直观感知教师：出示一个天平，两个大苹果和一个小西瓜。学生：认真观察，思考：在不知道三个水果重量的情况下，任意的安放在天平两边，会出现什么情况？ 思考结论：会有三种情况(重于、相等、轻于) 尝试：用关系式表示（两个大苹果一个小西瓜两个大苹果一个小西瓜 两个大苹果一个小西瓜）2、情境二：深入感知教师：出示情境图（一场篮球比赛，红队18分、蓝队27分）学生：语言表述，图上的比赛情况。数学表述，用数学式子表示两队比分之间的关系。思维挑战，如果红队教练进行战术调整，再上场的一段时间时，红队连续得了X分，会出现什么情况？（再次进行语言、数学表述）18X2718X2718X27教师：提练，在风才的情景中

28、，用关系式来描述数量之间的关系，很简洁、清晰。日常生活中有许多情景也可以用数学式子来描述。3、情境三：广泛感知教师：出示四幅图（天平称物，280克重于100克；拍球，小方拍25下，小军拍X下；剧场座位，一共1050个，楼上Y排，每排22个，楼下有720个；购物，买了四个书包，每个X无，付120元够不够。）学生：独立思考，写在练习纸上（1）每个情景中数量之间有什么关系？（2）用关系式来表述。小组交流，分享研究成果。集体汇报，（教师根据学生的回答板书）。教师：板书：200+200=400 18 23 18+23 18+=23280 100 120 100 802x 3x=180 x11=5 100

29、+2x=503x-18=24 6020=3 100+2023 51a=17 x+y=183、判断1）等式都是方程。（ ） 2）方程都是等式。（ ）3）3x=0也是方程。（ ）4）含有未知数的式子叫方程。（ ）5）方程是等式，所以等式也叫方程。（ ）四、小结同学们，今天你们有知道了什么知识呢？五、板书设计 方程的意义 不平衡 平衡100+x200 100+x300 100+x=250像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程方程的意义教学设计张鸿森教学内容：义教课标实验教科书 数学（人教版）五年级上册第53至56页方程的意义。设计理念：本节课试图通过自学、合作交流等数学活动，帮助学生建

30、立方程的概念，理解等式的基本性质，会运用等式的基本性质列方程表示数量关系，培养学生分析、概括、抽象等数学方法，渗透一一对应的数学思想。教学目标：1、理解方程的意义和等式的基本性质，能正确区分方程和等式的概念，会判断方程，能用等式的基本性质列方程表示数量关系。2、通过自学、合作交流等数学活动，经历方程的意义的形成过程和等式基本性质的探索过程，学会分析、概括、抽象等数学方法。3、经历方程和等式的基本性质的探究过程，感受数型结合的数学思想方法，渗透一一对应的数学思想。教学重点：会判断方程，能用等式的基本性质列方程表示数量关系。教学难点：理解方程的意义和等式的基本性质。自学内容：自学数学课本第53页5

31、6页，画出并理解你认为重要的信息。1、方法：（1）看书第53图1，当天平平衡时，左边和右边的物品质量有什么关系？可以用什么符号来连接？（100=100这样的用等号连接的表示两边相等的式子叫做等式）图2中杯子和水共重多少克？图3中的100x表示谁的质量？（像100x200，100x300这样的，符号左右两边不相等的式子叫做不等式）（2）看书第54页，什么叫做方程？ 100x是方程吗，为什么？（3）看书第55页、56页，想一想，平衡的天平两边同时增加或减少相同质量的物品，天平还平衡吗？平衡的天平两边物品的数量扩大或缩小相同的倍数，天平还平衡吗？（4）遇到困难可以同桌互相讨论。2、自学练习(1)填空

32、1个橘子2个50克砝码 1个橘子个50克砝码2个50克砝码（ ）个50克砝码 1个花盆10个花瓶13个花瓶 1个花盆10个花瓶个花瓶13个花瓶（ ）个花瓶仔细观察，上面等式中有什么相关变化？1个苹果3个梨 2个苹果（ ）个梨 4个12个3个苹果（ ）个梨 2个（ ）个个苹果（ ）个梨 1个（ ）个仔细观察，上面等式中有什么相关变化？等式还成立吗？(2)下列那些式子是方程？在后面的括号里打“”。3565100（ ） 146（ ） b24 （ ）53247（ ） 281614y（ ） 6（a24）42（ ）（3）你会写方程吗？比一比，看看谁一分钟写的方程最多？教学流程：一、自学反馈 通过自学，同学

33、们已经知道了天平平衡原理和关于方程的一些知识，下面就一起来展示同学们的自学成果。1、等式的基本性质怎样才能保证等式成立？请同学们联系天平平衡的原理，说说等式具有什么性质。2、方程的意义下列那些式子是方程？在后面的括号里打“”。3565100（ ） 146（ ） b24 （ ）53247（ ） 281614y（ ） 6（a24）42（ ）提问：你是怎么判断的？二、关键点拨1、等式的基本性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（2）等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。（3）点拨：这就是等式的基本性质。（4）追问：如果100250，那么100100250100

34、成立吗？ 如果525，那么55255成立吗？为什么？2、方程的意义呈现学生自学时所写的式子。提问：（1）哪些式子是等式？（2）找方程应在哪里找？哪些等式是方程？（3）仔细观察，你能用一句话说说方程与等式的关系吗？（4）谁能用一句话说说方程是什么？你认为关键词是什么？（5）146不是含有未知数吗？怎么不是方程？追问：14是方程吗？a216呢？为什么？三、巩固练习1、下面哪些式子是方程，在其后面打“”。6814 3724 94 420116 0.81 0.912 131.215.6提问：你是怎样判断方程的？2、判断（1）含有未知数的式子叫做方程。（ ）（2）4m9是方程。（ ）（3）方程是等式，等

35、式都是方程。（）追问：等式都是方程吗？3、看图列方程16m8m 方程：816提问：有不同意见吗？4、用方程表示数量关系（1）比多3.8的数是13.2。方程是（ ）。（2）7.8除，商是4。 方程是（ ）。（3）的一半等于3.4。 方程是（ ）。5、根据题意列方程（1）水彩笔每盒12.5元，毛笔每盒y元，小英买了一盒水彩笔和一盒毛笔，共付42元。（2）某电脑公司开业的前3天每天卖出电脑台，后5天共卖出260台，平均每天卖出15台。四、全课小结，评价深化通过今天的学习，同学们有哪些收获？方程的意义教学设计射阳县解放路小学 尤翠秀【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第1至2页例

36、1、例2，“试一试”和“练一练”，练习一第13题。【教学目标】1.知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。2.能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。3.情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。【教学重点】让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。【教学难点】体会方程与等式之间的关系。【教学

37、准备】多媒体课件【教学过程】一、认识等式与方程。1、出示例1天平图（两边没有砝码） 提问：这是什么？它有什么作用？2、在天平的两边放上砝码（5050=100）提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（5050=100或502=100）为什么中间用等号？指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。3、现在老师把左边的一个砝码换成70克，天平会怎样？哪边重？你能用式子表示它们之间的关系吗？（5070100）4、现在老师如果把左边托盘中的一个50克的砝码换成X克的砝码，你会有什么想法？（50X100 50X=100 50X100）5、出示例2天平图你能用式子表示

38、两边物体之间的质量关系吗？（X50100 X50=150 X50200 2X=200）6、出示观察和操作得到的8道不同的式子。让学生分组讨论对8道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。） 指名分类，要求说出分类标准。7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。 “是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。“含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式”观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发现了什么？这些式子有什么共同的特征？8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）9、

39、揭示课题：认识方程。二、认识等式与方程关系。1、哪些是等式？哪些是方程？ （1） 6X=14 （2）369=27 （3）602370 （4）8X（5）502=25 （6）X414 （7）Y28=35 （8）2520=X1等式有： 方程有： 2、判断。（正确的打“”，错误的打“”。） （1）所有的方程都是等式。 （ ） （2）所有的等式都是方程。 （ ）3、请同学们在作业本上画图表示方程与等式的关系。 指名回答，作品展示。出示集合图表示方程与等式的关系。三、介绍我国古代运用方程的思想方法的历史。（文字与录音）四、实践应用，拓展外延。1、看图列方程。（略）2、其实，在我们日常生活中，经常用方程来表

40、示数量之间相等的关系。我们的生活离不开衣、食、住、行，下面请看题：（逐题进行，指名列方程。）（1）衣为了庆祝“六一”儿童节，我班有12人参加舞蹈演出，每件舞蹈服b元，一共花了960元。（2）食小明的早餐是一杯牛奶X克，一袋面包200克，牛奶和面包一共500克。（3）住同学们参加夏令营活动，一个房间住5个人，Y个位房间能住45人。（4）行一辆公共汽车从外国语学校开往大车站，车上原有X人，在我们解放路小学站有10人下车，8人上车，车上还剩20人。3、挑战题。哥哥有60张卡片，弟弟有20张卡片，哥哥借给弟弟X张后，两个人的卡片一样多了，你能写出方程吗？五、全课总结。通过这节课的学习，你有哪些收获？方

41、程的意义教学反思射阳县解放路小学 尤翠秀方程的意义是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。方程的意义这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，要使学生经历从实际问题

42、中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。下面就结合我所执教的这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。一、科学引导，促进学生思考 在执教方程的意义一课时通过天平的演示: 认识天平，同学们说天平的作用、用法。演示课件，出式子： 在左边放