对数函数图像和性质教案

1、5.3对数函数的图像和性质 【教学目标】1知识与技能了解对数函数的图象与性质规律.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2过程与方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学生通过观察对数函数的图象，归纳出对数函数的性质，利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想、分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力；培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯，培养学生严谨的科学态度.【教学重点】理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用.【教学难点】底数a对图象的影响及对数函数性质的

2、应用.【教学方法】先学后教，当堂训练【学习方法】自主探究，合作交流【课 时】 1课时【教学用具】 三角板，多媒体【教学过程】一、 复习回顾1. 对数函数概念； 2. y=log2x以及y=log0.5x函数图像及其性质。二、自主探究 ，合作交流1.检查学生课前准备情况，是否已作出两组对数函数的图像。2.观察对数函数y=log2x，y=log3x，y=log5x图像有什么异同，类比归纳底数a1时对数函数图像形状及性质；3.观察y=log0.2x，y=log0.3x，y=log0.5x图像有什么异同，类比归纳底数0a1时对数函数图像及性质。4.学生合作交流，探究归纳出对数函数图像及性质：a10a1

3、 图象定义域： ( 0 , + )值域： R性质(1) 过定点：( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0(2)单调性：在( 0 , + )上是增函数在( 0 , + )上是减函数值分布当 x1 时，y0当 0x 1 时， y0当 x1 时，y0当 0x1 时，y0师给予强调补充和评价。三、 例题讲解，及时训练。1.例1:求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)（师规范格式讲一题，另一学生板演，学生纠错）基础训练1:求下列函数的定义域:（1） y=log5 （2）y=log5(1-x)（学生板演，学生评价）2.例2 比较下列各题中两个数的大小： lo

4、g 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7（师讲解一题，学生思考另一题，板演）探讨：如何比较log a3.1 与 log a5.9 的大小( 其中a0 , a1 )？基础训练2:比较下列各题中两个数的大小:1 lg6 lg8 2 log0.56 log0.54(学生口答，说理由)归纳：同底数比较大小时 （1）当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断； （2） 当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。（学生总结）3. 例3 比较下面两个数的大小: log 3和log3 思考：比较下面两个数的大小: log 65, log 2 5 （学生讲解，师引导，学生评价）归纳：1、同真数的对数比较大小,常借助函数图像进行比较； 2.若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较。（学生交流后，总结）四、课堂小结（一）、对数函数图像及性质；（二）、两个对数比较大小； 1、同底数比较大小时 （1） 当底数确定时，则可由函数的单调性直接 进行判断。 （2） 当底数不确定时，应对底数进 行分类讨论 2、同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较 3、若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比 较 （三）、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学问题。五、作业布置 课本P97页：