2014-2015学年度八年级数学第一学期期末考试模拟试题-1

1、2014-2015学年度八年级数学第一学期期末考试模拟试题（本试卷共25题，考试时间：100分钟，满分：120分）姓名： 班级: 得分： 一选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1（2014东营）的平方根是（）A3B3C9D92（2013黔西南州）一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为（）A5BCD5或3（2014潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x34（2014德州）下列计算正确的是（）A（3）2=9B=3C（2）0=1D|3|=35（2014莆田）若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1B1C2D36（2014雅安）在平面直角坐标

2、系中，P点关于原点的对称点为P1（3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A2B2C4D47（2014锦州）某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）A320，210，230B320，210，210C206，210，210D206，210，2308（2014锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁

3、，下列方程组正确的是（）ABCD9（2014漳州）如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A2个B3个C4个D5个10（2014营口）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD二填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）11（2014甘孜州）已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是_12（2012咸宁

4、）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_元13（2014咸宁）观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是_ （结果需化简）14（2014嘉兴）点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y2_0（填“”或“”）15（2014甘孜州）如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为_三解答题（

5、共10小题，16-20题每题6分，21-23题每题8分，24题10分，25题11分，共计75分）16（2014重庆）计算：+（3）220140|4|+17（2013黄冈）解方程组：18（2012南昌）我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：男生序号身高x（cm）163171173159161174164166169164根据以上信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；（2）请你选择其中一个统计量

6、作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由19（2014陕西）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？20（2012枣庄）已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）求证：AB=BC；（2）当BEAD于E时，试证明：BE=A

7、E+CD21（2014齐齐哈尔）已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是_千米/时，乙车的速度是_千米/时，点C的坐标为_；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？22（2014铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，

8、原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？23（2014温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明

9、：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：a2+b2=c2证明：连结_S五边形ACBED=_又S五边形ACBED=_a2+b2=c224（2014镇江）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k0）与y轴交于点A（1）如图，直线y=2x+1与直线y=kx+4（k0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1求点B的坐标及k的值；直线y

10、=2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的ABC的面积等于_；（2）直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），若2x01，求k的取值范围25（2012开封一模）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）（1）在DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离 （填“不变”、“变大”或“变小”）（2）刘卫同学

11、经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？请你分别完成上述二个问题的解答过程2014-2015学年度八年级数学第一学期期末考试模拟试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2014东营）的平方根是（）A3B3C9D9考点：平方根；算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根解答：解：，9的平方根是3，故选：A点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键2（2013黔西南州）一

12、直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为（）A5BCD5或考点：勾股定理菁优网版权所有专题：分类讨论分析：本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析解答：解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选D点评：题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析3（2014潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x+10且x30，解得

13、：x1且x3故选：B点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4（2014德州）下列计算正确的是（）A（3）2=9B=3C（2）0=1D|3|=3考点：立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：A平方是正数，相反数应为负数，B，开立方符号不变C.0指数的幂为1，1的相反数是1D任何数的绝对值都0解答：解：A、（3）2=9，故A选项错误，B、=3，故B选项正确，C、（2）0=1，故C选项错误，D、|3|=3，故D选项错误故选：B点评：本题主要考查立方根，绝对值，零指数的幂，解本题的关键是确定符号5（2014莆田）若x、y满足方程组，则

14、xy的值等于（）A1B1C2D3考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：方程组两方程相减即可求出xy的值解答：解：，得：2x2y=2，则xy=1，故选：A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6（2014雅安）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A2B2C4D4考点：关于原点对称的点的坐标；立方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有专题：计算题分析：利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出P2坐标，进而得出答案解答：解：

15、P点关于原点的对称点为P1（3，），P（3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），P2（3，），=2故选：A点评：此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键7（2014锦州）某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）A320，210，230B320，210，210C206，210，210D206，210，230考点：加权平均数；中位数；众数菁优网版权所有专题：图

16、表型分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数解答：解：平均数是：（1800+510+2503+2105+1503+1202）15=480015=320（件）；210出现了5次最多，所以众数是210；表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件）故选：B点评：此题主要考查了一组数据平均数的求法，以及众数与中位数的求法，又结合了实际问题，此题比较典型8（2014锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：

17、“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有专题：年龄问题分析：由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18y=yx，列出方程组即可解答：解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得故选：D点评：此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题9（2014漳州）如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积

18、为3，则这样的点C共有（）A2个B3个C4个D5个考点：坐标与图形性质；三角形的面积菁优网版权所有分析：根据点A、B的坐标判断出ABx轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可解答：解：由图可知，ABx轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则ABC的面积=3h=3，解得h=2，点C在第四象限，点C的位置如图所示，共有3个故选：B点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出ABx轴是解题的关键10（2014营口）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x

19、之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象菁优网版权所有专题：数形结合分析：求出CE的长，然后分点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；点P在CD上时，根据SAPE=S梯形AECDSADPSCEP列式整理得到y与x的关系式；点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可解答：解：在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，CD=AB=2，BC=AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，CE=3=2，点P在AD上时，APE的面积y=x2=x（0x3），点P在CD上时，SAPE=S梯形AECDSADPSCEP，=（2+3）23

20、（x3）2（3+2x），=5x+5+x，=x+，y=x+（3x5），点P在CE上时，SAPE=（3+2+2x）2=x+7，y=x+7（5x7），故选：A点评：本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y与x的关系式是解题的关键二填空题（共5小题）11（2014甘孜州）已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是2.5考点：中位数菁优网版权所有分析：根据众数的定义求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案解答：解：一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，x=2，这组数据的中位数是（2+3）2=2.5；故答案为：2.5点评：

21、此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数12（2012咸宁）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需1100元考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：关系式为：3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，据此得到一个单人间和一个双人间各需多少钱，进而相加后乘以5即可得到所求解答：解：设一个单人间需要x元，一个双人间需要y元由题意得：化简得：x+

22、2y=340 ，得：3y=360，y=120，把y=120代入得：x=100，5（x+y）=1100，故答案为：1100点评：考查二元一次方程组的应用；找到相应的等量关系求出一个单人间及一个双人间各需多少元是解决本题的关键13（2014咸宁）观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是3 （结果需化简）考点：算术平方根菁优网版权所有专题：规律型分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（1）1+10，（1）2+1，（1）3+1（1）n+1），可以得到第16个的答案解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（1）2+1，（1）n+1），第

23、16个答案为：故答案为：点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律14（2014嘉兴）点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y20（填“”或“”）考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：根据k0可知，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答：解：直线y=kx+b的k0，函数值y随x的增大而减小，点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，13，y1y2，y1y20故答案为：点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减

24、性15（2014甘孜州）如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为2：3考点：勾股定理的证明菁优网版权所有专题：计算题分析：根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求得（a+b）的值；则易求b：a解答：解：小正方形与大正方形的面积之比为1：13，设大正方形的面积是13，边长为c，c2=13，a2+b2=c2=13，直角三角形的面积是=3，又直角三角形的

25、面积是ab=3，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+26=13+12=25，a+b=5则a、b是方程x25x+6=0的两个根，故b=3，a=2，=故答案是：2：3点评：本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键三解答题（共11小题）16（2014重庆）计算：+（3）220140|4|+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=2+914+6=114+6=13点评：本题考查的是

26、实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质是解答此题的关键17（2013黄冈）解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可解答：解：方程组可化为，由得，x=5y3，代入得，5（5y3）11y=1，解得y=1，把y=1代入得，x=53=2，所以，原方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单18（2012南昌）我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了了解某校九年级男生中具有“

27、普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：男生序号身高x（cm）163171173159161174164166169164根据以上信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由考点：众数；统计表；算术平均数；中位数菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解；（2）根据（1）中求出的数据，求出普通身高的取值范围，然后确定学生序号即可解答：解：（1）平均

28、数为：=166.4（cm）；10名同学身高从小到大排列如下：159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，中位数：=165（cm）；众数：164（cm）；（2）选平均数作为标准：身高x满足166.4（12%）x166.4（1+2%）即163.072x169.728时为普通身高，此时男生的身高具有“普通身高”选中位数作为标准：身高x满足165（12%）x165（1+2%）即161.7x168.3时为普通身高，此时男生的身高具有“普通身高”选众数作为标准：身高x满足164（12%）x164（1+2%）即160.72x167.28时为普通身高，此时男生的身高具有“普

29、通身高”点评：本题考查了众数、中位数、平均数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数19（2014陕西）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？考点：一次函数的应用菁优网版权所有专

30、题：应用题分析：（1）根据快递的费用=包装费+运费由分段函数就，当0x1和x1时，可以求出y与x的函数关系式；（2）由（1）的解析式可以得出x=2.51代入解析式就可以求出结论解答：解：（1）由题意，得当0x1时，y=22+6=28；当x1时y=28+10（x1）=10x+18；y=；（2）当x=2.5时，y=102.5+18=43这次快寄的费用是43元点评：本题考查了分段函数的运用，一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键20（2012枣庄）已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）求证：AB=BC；（2）当

31、BEAD于E时，试证明：BE=AE+CD考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：证明题分析：（1）根据勾股定理AB2+BC2=AC2，得出AB2+BC2=2AB2，进而得出AB=BC；（2）首先证明CDEF是矩形，再根据BAECBF，得出AE=BF，进而证明结论解答：证明：（1）连接ACABC=90，AB2+BC2=AC2CDAD，AD2+CD2=AC2AD2+CD2=2AB2，AB2+BC2=2AB2，BC2=AB2，AB0，BC0，AB=BC（2）过C作CFBE于FBEAD，CFBE，CDAD，FED=CFE=D=90，四边形CDEF是矩形CD=EFABE+BAE=90，

32、ABE+CBF=90，BAE=CBF，在BAE与CBF中，BAECBF（AAS）AE=BFBE=BF+EF=AE+CD点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及三角形的全等证明，根据已知得出四边形CDEF是矩形以及BAECBF是解决问题的关键21（2014齐齐哈尔）已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1

33、）甲车提速后的速度是60千米/时，乙车的速度是96千米/时，点C的坐标为（，80）；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：数形结合分析：（1）由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度802=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是401.5=60千米/时；乙车从出发到返回共用42=2小时，行车时间为2=小时，速度为802=96千米/时；点C的横坐标为2+=，纵坐标为80；（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入点C和（4，0）求得答案即可；（

34、3）求出甲车提速后到达B市所用的时间减去乙车返回A市所用的时间即可解答：解：（1）甲车提速后的速度：8021.5=60千米/时，乙车的速度：802（2）=96千米/时；点C的横坐标为2+=，纵坐标为80，坐标为（，80）；（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（，80）和（4，0）得，解得，所以y与x的函数关系式y=96x+384（x4）；（3）（26080）608096=3=（小时）答：甲车到达B市时乙车已返回A市小时点评：此题考查一次函数的实际运用，结合图象，理解题意，正确列出函数解析式解决问题22（2014铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但

35、有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）本题中的等量关系为：4545座客车辆数+15=游客总数，60（45座客车辆数1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍解答：解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆根据题意，得，解这

36、个方程组，得答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240455.3（辆），所以需租6辆，租金为2206=1320（元），租60座客车：24060=4（辆），所以需租4辆，租金为3004=1200（元）答：租用4辆60座客车更合算点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键23（2014温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，

37、其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：a2+b2=c2证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=ba，S五边形ACBED=SACB+SABE+SADE=ab+b2+ab，又S五边形ACBED=SACB+SABD+SBDE=ab+c2+a（ba），ab+b2+ab=ab+c2+a（ba

38、），a2+b2=c2考点：勾股定理的证明菁优网版权所有专题：推理填空题分析：首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=ba，表示出S五边形ACBED，进而得出答案解答：证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=ba，S五边形ACBED=SACB+SABE+SADE=ab+b2+ab，又S五边形ACBED=SACB+SABD+SBDE=ab+c2+a（ba），ab+b2+ab=ab+c2+a（ba），a2+b2=c2点评：此题主要考查了勾股定理得证明，表示出五边形面积是解题关键24（2014镇江）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k0）与y轴交于点A（1）如图，直线y=2

39、x+1与直线y=kx+4（k0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1求点B的坐标及k的值；直线y=2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的ABC的面积等于；（2）直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），若2x01，求k的取值范围考点：两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有专题：代数几何综合题；数形结合分析：（1）将x=1代入y=2x+1，得出B点坐标，进而求出k的值；求出A，C点坐标，进而得出AC的长，即可得出ABC的面积；（2）分别得出当x0=2以及1时k的值，进而得出k的取值范围解答：解：（1）直线y=2x+1过点B，点B的横坐标为1，y=2+1=3，B（1，3），直线y=kx+4过B点，3=k+4，解得：k=1；k=1，一次函数解析式为：y=x+4，A（0，4），y=2x+1，C（0，1），AC=41=3，ABC的面积为：13=；故答案为：；（2）直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），2x01，当x0=2，则E（2，0），代入y=kx+4得：0=2k+4，解得：k=2，当x0=1，则E（1，0），代入y=kx+4得：0=k+4，