产业投资的效益分析.ppt

1、第五章 产业投资的效益分析,5-1 资金时间价值 5-2 资金的等值计算 5-3 投资经济效果的评价方法 5-4 项目多方案评价,5-1 资金时间价值,一、资金时间价值的基本概念 二、利息与利率 三、复利的计算公式,一、资金时间价值的基本概念,现金流入量一现金流出量净现金流量,（一）现金流量与现金流量图 1、现金流量 指某一系统在一定时期内向该系统流入或由该系统流出的金额。 现金流入量与现金流出量总称为现金流量。,现金流量表,2、现金流量图,说明： 1、横轴是时间轴 2、一间隔表一个时间单位 3、时点表该年年末或下一年年初，零时点即为第一年年初 4、垂直线-现金流量，长度应按比例。向下-流出，

2、向上-流入 5、图上要注明流量的金额,0,1,2,3,4,5,6,年,230,230,230,230,230,230,元/年,1000元,1000元,例：某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销成本后为500万元。第5年追加投资250万元，当年见效且每年销售收入抵销成本后为750万。该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元。,250,练 习,0 1 2 3 4 5,i=10%,p=50000,A=?,0 1 2 3 4 5,A=?,i=10%,p=50000,某人有存款50000元，年利率为10。试问在今后5年内，他每年可以从银行取得相等金额若干，刚好连本带利取

3、完？作出现金流量图。,（二）资金的时间价值,1. 资金时间价值的概念 指资金在生产和流通的过程中，随着时间的推移而引起资金价值的增值。 实质：资金周转后的增值额。,2. 衡量资金时间价值的尺度,（1）绝对尺度利息或利润 （2）相对尺度利率或收益率,（三）资金等值的概念,1. 概念 指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。 用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。 2现值P,3. 终值F 4. 年金A 5. n利息周期数 6. i利率 7. 贴现：按照一定利率，把经过一定时间间隔后收支的资金换算成现值。,

4、均假设F、A的金额值发生在利息周期末,二、利息与利率,（一）利息 1、利息的概念 占用资金所付的代价，或放弃使用资金所得到的补偿。 “代价”或“补偿”部分即为利息，而原有资金称为本金。 2、利息的种类 单利计息 复利计息,单利计息,仅用本金计算利息，每期的利息不再计息。 计算公式为： FP（1in） 式中： F 为n期末的本利和（终值） P 为本金（现值） i 为每一计息期的利率 n 为计息期数,例：我国国库券利息是以单利计算的。设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。则到期本利和为：,F3100(1十33)109(元),复利计息,不仅对本金计息，而且利息也要计息，“利滚利”。 计算公式：

5、 FP（1i）n,例：我国国库券利息是以单利计算的（假设是以复利计算的）。设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。则到期本利和为：,F3100(1十3)3109.2727(元),小张在2006年初存入银行1000元钱，银行利率为6，请问小张在2006、07、08年末本利和分别为多少？（分别用单利和复利计算）,练 习,表 单利和复利计息比较,（二）利率,1、利率i的概念 即利息率，指在计息周期内，所付或所得的利息金额与所借入或所贷出资金的数额之比,2、利率的种类 名义利率 实际利率,式中： 为一个利息周期的利息， P为本金,名义利率与实际利率,名义利率：每一计息期的实际利率乘上一年中的计息周

6、期数的乘积。 实际利率：实际产生的利率，可通过计算获得 例：每月计息一次，年利率为12，问名义年利率？实际年利率为多少？,单利：名义利率 实际利率 复利：名义利率 实际利率,如果名义利率为r，利率周期（通常为一年）内的计息次数为m，则一个计息周期的利率为r/m，一年后本利和为：,当m=1时，实际利率等于名义利率 当m1时，实际利率大于名义利率,将名义利率化成实际利率后， 再进行计算和比较。,例：某项目有两个贷款方案：第一方案年利率16%，每年计息一次；第二方案年利率15%，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？,解：方案1的实际利率i1 = 16% 方案2的实际利率i2 =（1+15%/12）

7、12 - 1 = 16.08% i1i2，选用贷款方案1归还的本利和小于方案2， 因此，应选方案1为优。,三、复利的计算公式,（一）一次支付类型 1、一次支付终值公式 2、一次支付现值公式 （二）等额分付类型 1、等额分付终值公式 2、等额分付积累基金公式 3、等额分付现值公式 4、等额资本回收公式 （三）等差分付类型 （四）等比分付类型,（一）一次支付类型,1. 已知P，求F,FP（1i）nP（FP，i ，n） （1i）n ：一次支付终值系数，用符号（FP，i ，n）表示。,1、一次支付终值公式,表 单利和复利计息比较,解：因为F=P(1十i)n5000(1十10)3。 50001.331

8、6655（元）,例：某人现存入5000元，年利率10，3年后的本利和为多少?,2.一次支付现值公式,已知F，求P,称为一次支付现值系数或简称贴现系数，用符号（PF，i ，n）表示。,解： 所以，现在需存款7.835万元。,例：某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5，问现在应在银行存多少钱？,3.年金终值公式,已知年金A，求本利和F： 等额分付终值系数 用（F/A，i，n）表示,（二）等额分付类型,例：小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？,解：,=60 19.599=1175.94（元）,4.等额分付偿债基金公式

9、,已知F，求年金A,称为等额分付偿债基金系数 用（A/F，i，n）表示。,解：,例：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5，问每年年末至少要存款多少？,=50 0.23201 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。,5.等额分付现值公式,已知年金A，求现值P：,称为等额分付现值系数 用 （P/A，i，n ）表示。,例：如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？,解：,=5 3.791 =18.955（万元） 所以，该

10、工程期初投资18.955万元。,已知P，求年金A 式中， 称为等额分付资金回收系数，用 （A/P，i，n）表示。,（6）资金还原（回收）公式,解：,例：某投资项目贷款200万元，贷款利率为10，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？,=200 0.26380 =52.76（万元） 所以，每年年末应还款52.76万元。,练 习,1、假定国华有限公司拟从企业留利中提出5000元存入银行(若年复利率9)，准备在10年后购买一台机器设备，试问：10年期满的本利和为多少? 2、某人3年后需要资金6655元，问在利率为10，现应存入多少钱？ 3、某企

11、业为维修一设备，每年年末支付年金1000元，年利率10%，问到第3年年末的本利和是多少？ 4、某人为了能在今后3年内，每年年末领取年金1000元，利率为10%，他现应存入银行多少钱？,基本复利公式(回顾),2、一次支付现值公式,3、等额分付终值公式,4、等额分付积累基金公式,6、等额资本回收公式,5、等额分付现值公式,1、一次支付终值公式,在运用几个基本公式要注意的几个问题 1、 初始投资，假设发生在期初； 2、 收入或支出，假设发生在期末； 3、 期末发生的本利和，记在第n期期末； 4、 等额系列基金A，发生在每一期的期末。,（三）等差分付类型,1、等差数列现值公式,（1）现金流量定差递增的

12、公式 有限年的公式,无限年的公式（n）,（2）现金流量定差递减的公式 有限年的公式 无限年的公式（n）,2、等差数列等额年金公式,（A/G,i,n），定差年金系数,设：g现金流量逐年递增的比率 1. 现金流量按等比递增的公式 （1）有限年的公式 当ig时, 当i=g时, （2）无限年的公式（适用于 ig的情况）,（四）等比分付类型（以现值公式为例）,2. 现金流量按等比递减的公式 （1）有限年的公式 （2）无限年的公式,六个基本公式小结：,六个转换系数随i和n的变化而变化。 六个转换系数中有三组互为倒数，即： （P/F，i，n）（F/P，i，n）=1 （P/A，i，n）（A/P，i，n）=1

13、（A/F，i，n）（F/A，i，n）=1 此外，还存在以下关系： （F/A，i，n）（P/F，i，n）= （P/A，i，n） （P/A，i，n）（F/P，i，n）= （F/A，i，n） （A/F，i，n）+i = （A/P，i，n）,5-2 资金的等值计算,一、计息期为一年等值计算 例1：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少？ 解： F=5000(F/A,10%,8)(1+10%)=62897.45元,8,0,例2：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？ 解法1：P=12000(P/A,8%,5)(1+8%

14、)=51745.39元 解法2：P=12000+12000(P/A,8%,4)=51745.39元 解法3: P=12000(F/A,8%,5)(P/F,8%,4)=51745.39元,例3设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？ 解: P=2(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=5.7万元,4,8,2万元,p=?,0,例4某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10，求现值。解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n时的极限来解决。,二、计息期短于一年等值计算 1、计息期和支付期

15、相同 例5：年利率为12%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年等额存入100元，求相当于0年的现值。 2、计息期短于支付期 例6： 按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？ 3、计息期长于支付期 例7：某项目向银行存借款的现金流量图如下，i=12%，每季度计息一次，求现值。,400,100,100,250,100,1,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12月,单位：万元,三、几个系数的等值计算 例8：假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210

16、元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%计息，求与此等值的现金流量的现值。 例9：求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。 例10：某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？,例9：求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计息一次三种

17、情况计息。 例10：某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？,思 考 题,现金流量图如下，年利率为12,每季度计息次，求年末终值F为多少？,300,100,100,1,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12月,100,300,200,100,0,1,2,4季度,300,100,300,3,计息期长于支付期,方法2：对于投资者，计息期间存款放在期末；提款放在期初；分界点处的支付不变。,方法1：计算计息期的实际利率 计算支付期的实际利率i= r/m,作 业,1、求每

18、半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。 2、某企业向银行贷款1000万元用于工程项目建设，偿还期为5年，按年利率15%计算复利。现有四种还款方式可供选择： 在第5年末一次还清本息 在5年中每年年末等额偿还 每年年末偿还200万元本金和所欠利息 每年年末偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金 试计算各种还款方式所付出的总金额。,1、某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还

19、的总金额为多少？,思 考 题,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17,P=?,3000,A1=600,2100,A2=800,i=5%,2、有如图所示的现金流量，求与其等值的现值P,一、静态评价法 二、动态评价法,5-3 投资经济效果的评价方法,一、静态评价法,(一) 静态投资回收期Pt 用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限。(不考虑资金时间价值),实用公式:,评价准则：PtPc，可行；反之，不可行。,例某投资方案的净现金流量如图所示， Pc=4年，试评价方案的经济效益。,0,1,2,3,4,5,100,80,40,60,解：方案的累计净

20、现金流量如表,根据公式有：,i=10%,单位：万元,90,例：某项目期初总投资为2000万元，当年投产，各年净收益相等，且前3年共获得净收益为3000万元。若Pc=6年，试评价项目的经济效益。,由于PtPc，所以项目可行。,(二) 投资收益率（E）：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值 计算公式： 1.当NB为利润总额，则E为投资利润率； 2.当NB为利税总额，则E为投资利税率。 评价准则：EEc，可行；反之，不可行。,例：某公司现有一投资方案：需投资10000元，预计投产后正常年份的净收益为3000元，若Ec=21%，此方案是否可行？,由于EEc，所以方案可行。,(三) 追加投资回收期

21、法 投资大的方案，年费用小(一般在产出相同的条件下) 追加投资回收期：一个方案比另一个方案多的投资，用它所节省的费用来抵偿所需要的时间。,产出不同时要进行转化,例：假定某产品加工的工艺过程有三种方案，它们的投资和年经营成本分别为：,方案1：I1=100万元 C1=120万元,方案2：I2=110万元 C2=115万元,方案3：I3=140万元 C3=105万元,若Tb=6年，问哪个方案最好？,解：方案2与方案1比较,由于T2-1Tb，所以方案2优于方案1,方案3与方案2比较,由于T3-2Tb，所以方案3优于方案2,所以方案3最优,1、某投资项目设计方案的基建期为2年，投产后头3年的净收益分别为

22、达产年的40%、60%、80%，达产年的年净收益为2000万元。项目期初的一次性投资为6000万元，Pc=8年，试评价项目的经济效益。 2、有三条生产工艺，工艺I所需投资为8万元，年成本11万元，年产量为200台；工艺所需投资15万元，年成本13.25万元，年产量250台；工艺所需投资14万元，年成本16.2万元，年产量300台，若Tb=7，确定应选择的工艺。,练 习,由于PtPc，所以项目可行。,1、某投资项目设计方案的基建期为2年，投产后头3年的净收益分别为达产年的40%、60%、80%，达产年的年净收益为2000万元。项目期初的一次性投资为6000万元，Pc=8年，试评价项目的经济效益。

23、,2、三条生产工艺，工艺I需投资为8万元，年成本11万元，年产量为200台；工艺所需投资15万元，年成本13.25万元，年产量250台；工艺所需投资14万元，年成本16.2万元，年产量300台，若Tb=7，确定应选择的工艺。,解：方案3与方案1比较,由于T3-1Tb，所以方案3优于方案1,方案2与方案3比较,由于T2-3Tb，所以方案3优于方案2,所以方案3最优,(一) 动态投资回收期（Pt） 原理公式： 实用公式： 评价准则：PtPc，可行；反之，不可行。,二、动态评价法,例：某投资项目设计方案的总投资为1995万元，投产后的年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，三年后该项目配套工

24、程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值等于零。若Pc=4年，试评价项目的经济效益。,解：方案的累计净现值如表,单位：万元,PtPc，可行,（二）净现值（NPV）,评价准则：单方案，NPV0，可行； 多方案，NPV越大的方案相对越优。,例：某投资项目设计方案的总投资为1995万元，投产后的年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，三年后该项目配套工程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值等于零。试计算项目的净现值。,由于NPV0，项目可行,1、单方案,2、多方案,（1）使用寿命相同 （2）使用寿命不同 最小公倍数法 取各方案经济寿命的最

25、小公倍数 研究期法 取经济寿命较短的年数,例：为满足输气管线增大输气压力的需要，有两种型号的压缩机可供选择，运行寿命均为15年，数据如表，若基准收益率为10%，应选择哪种型号的压缩机？,单位：元,由于NPV1NPV2，所以选型号,例：有两个方案，其参数如表所示。设i=10%，试比较这两个方案。,最小公倍数法,0 1 2 3 4,10,10,10,3.3+0.2,3.3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,25,4,方案B,方案A,4+1,5 6 7 8 9 10 11 12,研究期法,0 1 2 3 4,10,3.3+0.2,3.3,0 1 2 3 4,25,方案B,方案

26、A,4,4+F,2、多方案,（1）使用寿命相同 （2）使用寿命不同 最小公倍数法 取各方案经济寿命的最小公倍数 研究期法 取经济寿命较短的年数,单位投资现值的净现值，即单位投资的盈利能力或资金的使用效率。,（三）净现值率（NPVR）,评价标准： NPVR 0，则方案可行。,例：三个项目的投资和净现值，判断方案的优劣,评价准则：单方案，NAV0，可行； 多方案，NAV越大的方案相对越优。,（四）净年值（NAV）,例：某投资项目设计方案的总投资为1995万元，投产后的年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，三年后该项目配套工程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值

27、等于零。试计算项目的净年值。,由于NAV0，项目可行,1、单方案,例：有两个方案，其参数如表所示。设i=10%，试比较这两个方案。,2、多方案,0 1 2 3 4,10,3.3+0.2,3.3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,25,4,方案B,方案A,4+1,由于NAVB NAVA,方案B优于方案A,1.费用现值（PC）,(五) 费用评价法,COt第t年的费用支出，取正号； S第n年末回收的残值，取负号。 评价准则：PC越小，方案越优,2.费用年值（AC）,评价准则：AC越小，方案越优。,例：基准折现率i0=10%，项目周期=10年 方案 期初投资 年运营费用 单位：

28、万元 A 200 60 B 240 50 C 300 35,解：PCA=20060(P/A，10%，10)=568.64(万元) PCB=24050(P/A，10%，10)=547.20(万元) PCC=30035(P/A，10%，10)=515.04(万元) PCC最小，所以用费用现值法应选择方案C,解：ACA=200 (A/P，10%，10)+60= 92.55(万元) ACB=240 (A/P，10%，10)+50=89.06(万元) ACC=300 (A/P，10%，10)+35=83.83(万元) ACC最小，所以用费用现值法应选择方案C,IRRNPV=0时的收益率,（六）内部收益率

29、法（IRR）,评价准则：IRRic，可行；反之，不可行。,(1)IRR的计算步骤（采用“试算法”） 原理（净现值函数） 初估IRR的试算初值； 试算，找出i1和i2及NPV1和NPV2 (NPV1和NPV2符号相反；i2-i12%)； 用线性插入法计算IRR的近似值。,净现值函数,NPV,0,i,常规投资项目NPV关于i的函数图像, NPV与i的关系：i NPV 基准折现率：是投资者对资金 时间价值的最低期望值 i取值范围0,+,(2) IRR的经济涵义：反映了项目寿命期内尚未收回投资的盈利率，因为在项目的整个寿命期内，按IRR折现率计算始终存在着未被收回的投资，而寿命结束时，投资恰好全部收回

30、。 例：假定有一工厂用10000元购买一套设备，使用寿命为4年，各年的净现金流量如下图所示，现已求得IRR=10%，分析IRR的经济涵义。,0 1 2 3 4 10000,4000 3700 2400 2200,以IRR=10%计算图中的现金流量，则偿还过程如表：,10000,1000,4000,7000,7000,700,3700,4000,4000,400,2400,2000,2000,200,2220,0,10000,10000,例：某项目的净现金流量如下表所示，当ic=10%时，试用IRR法判断该项目的经济可行性。,由于IRR=11.110%，项目可行,练习,【例】：某工程总投资为50

31、00万元，投产后，每年生产支出600万元，每年的收益额为1400万元。产品经济寿命期10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%，计算其净现值。,IRRNPV=0时的收益率,（六）内部收益率法（IRR）,评价准则：IRRic，可行；反之，不可行。,(3) 差额内部收益率IRR（多方案） 两方案现金流量差额的现值为零时的折现率。,IRRic，选投资大的方案； IRRic，选投资小的方案。,例：,0,1,10,0,1,10,0,1,10,评价方法总结,静态评价法,静态投资回收期,投资收益率,追加投资回收期,动态评价法,动态投资回收期,净现值,净年值,净现值率,费用评价法（费用现值

32、、费用年值）,内部收益率,练习：1、某工程项目两个方案的现金流量图如下， 应选择哪个方案？（现值法、净现值率法、年值法）,1000,200,200,200,250,250,250,L=300,140,140,140,200,200,200,L=190,700,A方案,B方案,i10,i10,2、某工程项目的初始投资为130万元，项目年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，计算期为6年，年经营成本为50万元，标准收益率为10%，试用IRR法判断该项目的经济可行性。,练习,【例】：某工程总投资为5000万元，投产后，每年生产支出600万元，每年的收益额为1400万元。产品经济寿命期10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%，计算其净现值。,5-4 项目多方案评价,多方案之间的关系类型 1、互斥方案 具有排它性，多个方案中只能选择一个，其余须放弃 2、独立方案 不具有排它性，采纳某方案并不影响其他方案的采纳 3、混合方案 在一组备选方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系,1、互斥方案的评价,绝对效果检验：方案经济效果是否满足 评价准则的要求 相对效果检验：考察