2020学年西安市XX中学人教版七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2020学年陕西省西安市XX中学七年级(上)期末数学试卷一、选择题1如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()ABCD2如果零上5记作+5，那么零下4记作()A4B4C4D43下列各组数中，互为倒数的是()A2与2B与C1与(1)2020D与4如图，数轴上的点A表示的数是2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是()A5B0C1D35单项式的系数和次数分别是()A和2B和3C和2D和36下列运算中，正确的是()A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C4a2b3ba2=a2bD5a24a2=17已知x=2是方程5x+12=a的解，则a2+a6的值为()A0B6C

2、6D188如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为()AabBa+bCbaDab9如图，已知点O在直线AB上，COE=90，OD平分AOE，COD=25，则BOD的度数为()A100B115C65D13010已知x=2020时，代数式ax3+bx2的值是2，当x=2020时，代数式ax3+bx+5的值等于()A9B1C5D1二、填空题11若xy2与2xm2yn+5是同类项，则nm=12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，把577000000000000用科学记数法表示为B一个

3、数的绝对值是，则这个数是13某校七年级(1)班有a个男生，女生人数比男生人数的倍的少5人，则该七年级1班共有人(用含有a的代数式表示)14小华同学在解方程5x1=()x+3时，把“()”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=三、解答题15请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形16计算:(1)(72)+37(22)+(17)(2)32()2+(+)()17如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图(1)在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD使它们分别与线段a相等；(2)连接AC，CB，BD，DA，你得到的图形

4、是，这个图形的面积是18化简求值:(3a2+4ab)a2+2(2a2ab)，其中a=2，b=519一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5，3，+10，8，6，+12，10(1)通过计算说明小虫是否回到起点P(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间2020图，AOC:COD:BOD=2:3:4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分AOC和BOD，OG平分EOF，求GOF的度数将下列解题过程补充完整解:因为，AOC:COD:BOD=2:3:4，所以AOC=，CO

5、D=，BOD=，因为OE，OF分别平分AOC和BOD，所以AOE=，BOF=，所以EOF=，又因为，所以GOF=6021解方程:(1)173x=5x+13(2)x=222某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60，“自行车”对应的扇形圆心角为12020已知七年级乘公交车上学的人数为50人(1)七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？(2)如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？23某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促

6、销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？24如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB中点，则DE=cm；(2)若AC=4cm，求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变；(4)知识迁移:如图，已知AOB=12020过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60与射线OC的位置无关2020学年陕西省西安市XX中学七年级(上)期末数

7、学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据题意作出图形，即可进行判断【解答】解:将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选:C2如果零上5记作+5，那么零下4记作()A4B4C4D4【考点】正数和负数【分析】根据零上5记作+5，可以表示出零下4，从而可以解答本题【解答】解:零上5记作+5，零下4记作4，故选C3下列各组数中，互为倒数的是()A2与2B与C1与(1)2020D与【考点】有理数的乘方；倒数【分析】根据倒数的定义，可得答案【解答】解:与互为倒数，故选:D4如图，数轴上的点A表示的数

8、是2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是()A5B0C1D3【考点】数轴【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题【解答】解:数轴上的点A表示的数是2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，点B表示的数是:2+3=1故选C5单项式的系数和次数分别是()A和2B和3C和2D和3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是:，次数是:2+1=3故选:D6下列运算中，正确的是

9、()A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C4a2b3ba2=a2bD5a24a2=1【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解:A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；故选:C7已知x=2是方程5x+12=a的解，则a2+a6的值为()A0B6C6D18【考点】一元一次方程的解；代数式求值【分析】此题可先把x=2代入方程然后求出a的值，再把a的值代入a2+a6求解即可【解答】解:将x=2代入方程5x+12=a得:10+12=1a；解得

10、:a=3；a2+a6=0故选A8如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为()AabBa+bCbaDab【考点】两点间的距离【分析】根据AB两点之间的距离即为0到B的距离与0到A的距离之和，由数轴可知a0，b0，得出AB的距离为ba【解答】解:A、B两点所对的数分别为a、b，a0，b0，AB之间的距离为ba，故选C9如图，已知点O在直线AB上，COE=90，OD平分AOE，COD=25，则BOD的度数为()A100B115C65D130【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】先根据COE=90，COD=25，求得DOE=9025=65，再根据OD平分AOE，得出AOD=DOE=6

11、5，最后得出BOD=180AOD=115【解答】解:COE=90，COD=25，DOE=9025=65，OD平分AOE，AOD=DOE=65，BOD=180AOD=115，故选:B10已知x=2020时，代数式ax3+bx2的值是2，当x=2020时，代数式ax3+bx+5的值等于()A9B1C5D1【考点】代数式求值【分析】直接将x=2020代入得出20203a+2020b=4，进而将x=2020代入得出答案即可【解答】解:x=2020时，代数式ax3+bx2的值是2，20203a+2020b=4，当x=2020时，代数式ax3+bx+5=(2020)3a2020b+5=+5=4+5=1故选

12、B二、填空题11若xy2与2xm2yn+5是同类项，则nm=6【考点】同类项【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值【解答】解:xy2与2xm2yn+5是同类项，m2=1，n+5=2，解得m=3，n=3，nm=33=6故答案为:612请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，把577000000000000用科学记数法表示为5.771014B一个数的绝对值是，则这个数是【考点】科学记数法表示较大的数；绝对值【分析】A、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10

13、，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数B、直接利用绝对值的性质得出答案【解答】解:A、577000000000000用科学记数法表示为:5.771014；B、一个数的绝对值是，则这个数是:故答案为:5.771014；13某校七年级(1)班有a个男生，女生人数比男生人数的倍的少5人，则该七年级1班共有a5人(用含有a的代数式表示)【考点】列代数式【分析】直接根据题意表示出女生人数，进而得出总人数答案【解答】解:由题意可得，女生的人数是: a5，故该七年级1班共有:a+a5=a5故答案

14、为: a514小华同学在解方程5x1=()x+3时，把“()”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=【考点】解一元一次方程【分析】先设()处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=3，然后把它代入原方程得出x的值【解答】解:设()处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得:101=a2+3，解得:a=3，“()”处的数字是3，即:5x1=3x+3，解得:x=故该方程的正确解应为x=故答案为:三、解答题15请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形【考点】作图三视图【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为

15、3，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1依此作图即可求解【解答】解:如图所示:16计算:(1)(72)+37(22)+(17)(2)32()2+(+)()【考点】有理数的混合运算【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=72+37+2217=89+59=30；(2)原式=9+(+)(24)=118+49=28+4=2417如图，已知线段a，直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要求作图(1)在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD使它们分别与线段a相等

16、；(2)连接AC，CB，BD，DA，你得到的图形是正方形，这个图形的面积是2a2【考点】作图复杂作图【分析】(1)以点O为圆心，a为半径作圆，分别交射线OA，OB，OC，OD于A、B、C、D；、(2)利用对角线互相垂直平分且相等可判断四边形ABCD为正方形【解答】解:(1)如图，线段OA，OB，OC，OD为所作；(2)四边形ABCD为正方形，这个图形的面积是2a2故答案为:正方形，2a218化简求值:(3a2+4ab)a2+2(2a2ab)，其中a=2，b=5【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=3a24aba24a+4a

17、b=2a24a，当a=2，b=5时，原式=820201219一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5，3，+10，8，6，+12，10(1)通过计算说明小虫是否回到起点P(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【分析】(1)把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可【解答】解:(1)(+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10)，=53+1086+1210，

18、=0，小虫能回到起点P；(2)(5+3+10+8+6+12+10)0.5，=540.5，=108(秒)答:小虫共爬行了108秒2020图，AOC:COD:BOD=2:3:4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分AOC和BOD，OG平分EOF，求GOF的度数将下列解题过程补充完整解:因为，AOC:COD:BOD=2:3:4，所以AOC=40，COD=60，BOD=80，因为OE，OF分别平分AOC和BOD，所以AOE=2020，BOF=40，所以EOF=12020，又因为OG平分EOF，所以GOF=60【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】根据互补两角的和为180和角平分线的性质即

19、可求得EOF的大小，即可解题【解答】解:AOC:COD:BOD=2:3:4，AOC+COD+BOD=180，AOC=40，COD=60，BOD=80，OE、OF分别平分AOC和BOD，AOE=COE=2020BOF=DOF=40，EOF=180202040=12020OG平分EOF，GOF=60，故答案为:40，60，80，202040，12020OG平分EOF21解方程:(1)173x=5x+13(2)x=2【考点】解一元一次方程【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解:(1)移项合并得:2x=4，解得:

20、x=2；(2)去分母得:6x3x+3=122x4，移项合并得:5x=5，解得:x=122某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60，“自行车”对应的扇形圆心角为12020已知七年级乘公交车上学的人数为50人(1)七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？(2)如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？【考点】扇形统计图；用样本估计总体【分析】(1)根据乘公交车的人数除以乘公交车的人数所占的比例，可得调查的样本容量，根据样本容量乘以自行车所占的百分比，可得骑自

21、行车的人数，根据有理数的减法，可得答案；(2)根据学校总人数乘以骑自行车所占的百分比，可得答案【解答】解:(1)乘公交车所占的百分比=，调查的样本容量50=300人，骑自行车的人数300=100人，骑自行车的人数多，多10050=50人；(2)全校骑自行车的人数2400=800人，800600，故学校准备的600个自行车停车位不足够23某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标=210元，甲种服装的标价0.8+乙种服装的标0.9=182元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可【解答】解:设甲种服装的标价为x元，则依题意进价为元；乙种服装的标价为y元，则依题意进价为元，则根据题意列方程组得解得所以甲种服装的进价=50(元)，乙种服装的进价=100(元)答:甲种服装的进价是50元、标价是70元，乙种服装的进价是100元、标价是140元24如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB中点，则DE=6cm；(