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文档简介
1、2020学年陕西省西安市XX中学七年级(上)期末数学试卷一、选择题1如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()ABCD2如果零上5记作+5,那么零下4记作()A4B4C4D43下列各组数中,互为倒数的是()A2与2B与C1与(1)2020D与4如图,数轴上的点A表示的数是2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是()A5B0C1D35单项式的系数和次数分别是()A和2B和3C和2D和36下列运算中,正确的是()A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C4a2b3ba2=a2bD5a24a2=17已知x=2是方程5x+12=a的解,则a2+a6的值为()A0B6C
2、6D188如图所示,A、B两点所对的数分别为a、b,则AB的距离为()AabBa+bCbaDab9如图,已知点O在直线AB上,COE=90,OD平分AOE,COD=25,则BOD的度数为()A100B115C65D13010已知x=2020时,代数式ax3+bx2的值是2,当x=2020时,代数式ax3+bx+5的值等于()A9B1C5D1二、填空题11若xy2与2xm2yn+5是同类项,则nm=12请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分A全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽,把577000000000000用科学记数法表示为B一个
3、数的绝对值是,则这个数是13某校七年级(1)班有a个男生,女生人数比男生人数的倍的少5人,则该七年级1班共有人(用含有a的代数式表示)14小华同学在解方程5x1=()x+3时,把“()”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程的正确解应为x=三、解答题15请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形16计算:(1)(72)+37(22)+(17)(2)32()2+(+)()17如图,已知线段a,直线AB与直线CD相交于点O,利用尺规按下列要求作图(1)在射线OA,OB,OC,OD上作线段OA,OB,OC,OD使它们分别与线段a相等;(2)连接AC,CB,BD,DA,你得到的图形
4、是,这个图形的面积是18化简求值:(3a2+4ab)a2+2(2a2ab),其中a=2,b=519一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,3,+10,8,6,+12,10(1)通过计算说明小虫是否回到起点P(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间2020图,AOC:COD:BOD=2:3:4,且A,O,B三点在一条直线上,OE,OF分别平分AOC和BOD,OG平分EOF,求GOF的度数将下列解题过程补充完整解:因为,AOC:COD:BOD=2:3:4,所以AOC=,CO
5、D=,BOD=,因为OE,OF分别平分AOC和BOD,所以AOE=,BOF=,所以EOF=,又因为,所以GOF=6021解方程:(1)173x=5x+13(2)x=222某学校要了解学生上学交通情况,选取七年级全体学生进行调查,根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60,“自行车”对应的扇形圆心角为12020已知七年级乘公交车上学的人数为50人(1)七年级学生中,骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多?多多少人?(2)如果全校有学生2400人,学校准备的600个自行车停车位是否足够?23某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售,“春节”期间商场搞优惠促
6、销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元?24如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB中点,则DE=cm;(2)若AC=4cm,求DE的长;(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;(4)知识迁移:如图,已知AOB=12020过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分AOC和BOC,试说明DOE=60与射线OC的位置无关2020学年陕西省西安市XX中学七年级(上)期末数
7、学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据题意作出图形,即可进行判断【解答】解:将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,可得到圆锥,故选:C2如果零上5记作+5,那么零下4记作()A4B4C4D4【考点】正数和负数【分析】根据零上5记作+5,可以表示出零下4,从而可以解答本题【解答】解:零上5记作+5,零下4记作4,故选C3下列各组数中,互为倒数的是()A2与2B与C1与(1)2020D与【考点】有理数的乘方;倒数【分析】根据倒数的定义,可得答案【解答】解:与互为倒数,故选:D4如图,数轴上的点A表示的数
8、是2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是()A5B0C1D3【考点】数轴【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大,可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数,从而可以解答本题【解答】解:数轴上的点A表示的数是2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,点B表示的数是:2+3=1故选C5单项式的系数和次数分别是()A和2B和3C和2D和3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知,单项式的系数是:,次数是:2+1=3故选:D6下列运算中,正确的是
9、()A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C4a2b3ba2=a2bD5a24a2=1【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A不符合题意;B、不是同类项不能合并,故B不符合题意;C、系数相加字母及指数不变,故C符合题意;D、系数相加字母及指数不变,故D不符合题意;故选:C7已知x=2是方程5x+12=a的解,则a2+a6的值为()A0B6C6D18【考点】一元一次方程的解;代数式求值【分析】此题可先把x=2代入方程然后求出a的值,再把a的值代入a2+a6求解即可【解答】解:将x=2代入方程5x+12=a得:10+12=1a;解得
10、:a=3;a2+a6=0故选A8如图所示,A、B两点所对的数分别为a、b,则AB的距离为()AabBa+bCbaDab【考点】两点间的距离【分析】根据AB两点之间的距离即为0到B的距离与0到A的距离之和,由数轴可知a0,b0,得出AB的距离为ba【解答】解:A、B两点所对的数分别为a、b,a0,b0,AB之间的距离为ba,故选C9如图,已知点O在直线AB上,COE=90,OD平分AOE,COD=25,则BOD的度数为()A100B115C65D130【考点】角的计算;角平分线的定义【分析】先根据COE=90,COD=25,求得DOE=9025=65,再根据OD平分AOE,得出AOD=DOE=6
11、5,最后得出BOD=180AOD=115【解答】解:COE=90,COD=25,DOE=9025=65,OD平分AOE,AOD=DOE=65,BOD=180AOD=115,故选:B10已知x=2020时,代数式ax3+bx2的值是2,当x=2020时,代数式ax3+bx+5的值等于()A9B1C5D1【考点】代数式求值【分析】直接将x=2020代入得出20203a+2020b=4,进而将x=2020代入得出答案即可【解答】解:x=2020时,代数式ax3+bx2的值是2,20203a+2020b=4,当x=2020时,代数式ax3+bx+5=(2020)3a2020b+5=+5=4+5=1故选
12、B二、填空题11若xy2与2xm2yn+5是同类项,则nm=6【考点】同类项【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程,从而可求得n、m的值【解答】解:xy2与2xm2yn+5是同类项,m2=1,n+5=2,解得m=3,n=3,nm=33=6故答案为:612请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分A全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽,把577000000000000用科学记数法表示为5.771014B一个数的绝对值是,则这个数是【考点】科学记数法表示较大的数;绝对值【分析】A、科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10
13、,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数B、直接利用绝对值的性质得出答案【解答】解:A、577000000000000用科学记数法表示为:5.771014;B、一个数的绝对值是,则这个数是:故答案为:5.771014;13某校七年级(1)班有a个男生,女生人数比男生人数的倍的少5人,则该七年级1班共有a5人(用含有a的代数式表示)【考点】列代数式【分析】直接根据题意表示出女生人数,进而得出总人数答案【解答】解:由题意可得,女生的人数是: a5,故该七年级1班共有:a+a5=a5故答案
14、为: a514小华同学在解方程5x1=()x+3时,把“()”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程的正确解应为x=【考点】解一元一次方程【分析】先设()处的数字为a,然后把x=2代入方程解得a=3,然后把它代入原方程得出x的值【解答】解:设()处的数字为a,根据题意,把x=2代入方程得:101=a2+3,解得:a=3,“()”处的数字是3,即:5x1=3x+3,解得:x=故该方程的正确解应为x=故答案为:三、解答题15请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形【考点】作图三视图【分析】从正面看有3列,每列小正方形数目分别为1,3,2;从左面看有2列,每列小正方形数目分别为
15、3,1;从上面看有3列,每行小正方形数目分别为1,2,1依此作图即可求解【解答】解:如图所示:16计算:(1)(72)+37(22)+(17)(2)32()2+(+)()【考点】有理数的混合运算【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=72+37+2217=89+59=30;(2)原式=9+(+)(24)=118+49=28+4=2417如图,已知线段a,直线AB与直线CD相交于点O,利用尺规按下列要求作图(1)在射线OA,OB,OC,OD上作线段OA,OB,OC,OD使它们分别与线段a相等
16、;(2)连接AC,CB,BD,DA,你得到的图形是正方形,这个图形的面积是2a2【考点】作图复杂作图【分析】(1)以点O为圆心,a为半径作圆,分别交射线OA,OB,OC,OD于A、B、C、D;、(2)利用对角线互相垂直平分且相等可判断四边形ABCD为正方形【解答】解:(1)如图,线段OA,OB,OC,OD为所作;(2)四边形ABCD为正方形,这个图形的面积是2a2故答案为:正方形,2a218化简求值:(3a2+4ab)a2+2(2a2ab),其中a=2,b=5【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=3a24aba24a+4a
17、b=2a24a,当a=2,b=5时,原式=820201219一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,3,+10,8,6,+12,10(1)通过计算说明小虫是否回到起点P(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数【分析】(1)把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;(2)记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可【解答】解:(1)(+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10),=53+1086+1210,
18、=0,小虫能回到起点P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)0.5,=540.5,=108(秒)答:小虫共爬行了108秒2020图,AOC:COD:BOD=2:3:4,且A,O,B三点在一条直线上,OE,OF分别平分AOC和BOD,OG平分EOF,求GOF的度数将下列解题过程补充完整解:因为,AOC:COD:BOD=2:3:4,所以AOC=40,COD=60,BOD=80,因为OE,OF分别平分AOC和BOD,所以AOE=2020,BOF=40,所以EOF=12020,又因为OG平分EOF,所以GOF=60【考点】角的计算;角平分线的定义【分析】根据互补两角的和为180和角平分线的性质即
19、可求得EOF的大小,即可解题【解答】解:AOC:COD:BOD=2:3:4,AOC+COD+BOD=180,AOC=40,COD=60,BOD=80,OE、OF分别平分AOC和BOD,AOE=COE=2020BOF=DOF=40,EOF=180202040=12020OG平分EOF,GOF=60,故答案为:40,60,80,202040,12020OG平分EOF21解方程:(1)173x=5x+13(2)x=2【考点】解一元一次方程【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解答】解:(1)移项合并得:2x=4,解得:
20、x=2;(2)去分母得:6x3x+3=122x4,移项合并得:5x=5,解得:x=122某学校要了解学生上学交通情况,选取七年级全体学生进行调查,根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60,“自行车”对应的扇形圆心角为12020已知七年级乘公交车上学的人数为50人(1)七年级学生中,骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多?多多少人?(2)如果全校有学生2400人,学校准备的600个自行车停车位是否足够?【考点】扇形统计图;用样本估计总体【分析】(1)根据乘公交车的人数除以乘公交车的人数所占的比例,可得调查的样本容量,根据样本容量乘以自行车所占的百分比,可得骑自
21、行车的人数,根据有理数的减法,可得答案;(2)根据学校总人数乘以骑自行车所占的百分比,可得答案【解答】解:(1)乘公交车所占的百分比=,调查的样本容量50=300人,骑自行车的人数300=100人,骑自行车的人数多,多10050=50人;(2)全校骑自行车的人数2400=800人,800600,故学校准备的600个自行车停车位不足够23某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售,“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元?【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意,可知本题存在两个等量关系,即甲种服装的标价+乙种服装的标=210元,甲种服装的标价0.8+乙种服装的标0.9=182元,根据这两个等量关系可列出方程组求解即可【解答】解:设甲种服装的标价为x元,则依题意进价为元;乙种服装的标价为y元,则依题意进价为元,则根据题意列方程组得解得所以甲种服装的进价=50(元),乙种服装的进价=100(元)答:甲种服装的进价是50元、标价是70元,乙种服装的进价是100元、标价是140元24如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB中点,则DE=6cm;(
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