南阳市淅川县2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析（A卷全套）

1、河南省南阳市淅川县20202020学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题:共8小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1如图，数轴上点A所表示的数的相反数的倒数是()A2B2CD2如果3x2ya1与8yx2是同类项，则a的值是()A1B2C2D33若代数式a3b=5，则代数式6a+3b的值是()A0B6C8D114如图中的几何体的主视图是()ABCD5下列叙述，其中不正确的是()A两点确定一条直线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C同角(或等角)的余角相等D两点之间的所有连线中，线段最短6如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正

2、确的是()A北偏西55B南偏东55C东偏南55D西偏北557如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知1=25，则2的度数是()A25B55C65D1558如图所示，下列条件中，1=4；2=4；1=3；5=4，其中能判断直线l1l2的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题:每小题3分，共21分只要求写出最后结果9若a0，则|a|a+2=10若=321627，那么它的余角的度数为11一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是12如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为13规定一种新运算:ab=aba+b

3、+1，如34=343+4+1，请比较大小:(3)44(3)(填“”、“=”或“”)14某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有桶15如图，小明将一副三角板如图叠放在一起，思考后提出一个问题“请你在图中找出BCD的补角”，你找到的结果是三、解答题:共75分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤168(+)17已知(3x2)2+|y|=0，求5(2xy)2(6x2y+2)+(4x3y1)的值18已知OC平分AOB，按要求画图并测量在OC上取一点P，使OP=3cm，过点P作PEOA于E，PFOB于F，测得PE=，PF=线段PE与PF的数量关系为

4、19将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题:(1)每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；(2)请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y(cm)与课本数为x(本)之间的计算公式:；(3)利用(2)中的结论解决问题:桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值2020图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE和ABC，求证:FDE=DEB将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由证明:DEBCADE=()DF、BE平分ADE、ABCADF=()ABE=()ADF=ABE()FDE=()21

5、从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表:加数的个数(n)和 (S)12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=2020552+4+6+8+10=30=56 (1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=；(2)根据表中的规律猜想:S=2+4+6+8+2n=(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+2020值(要求写出计算过程)22已知在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为3，点C表示的数为(1)直接写出结果:A、B两点间的距离为，A、C两点间的距离为(2)若点P为线段BC的中点，则点P表示的有理数为；(3)若点Q

6、为数轴上的一个动点，且点Q与点A的距离是点Q与点C的距离的3倍，请求出点Q表示的有理数23已知，如图，AOB=90(1)操作发现:在同一平面内，以点O为顶点，OA为始边画出AOC，使AOC=60；观察图形后请直接写出COB的度数为；(2)探究延伸:在(1)的条件下画出COB的平分线OD，画出AOC的平分线OE，观察图形后请直接写出DOE的度数为；(3)探究拓展:在(2)的条件下，若将“AOC=60”改为“AOC=2a(0a45)”其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由河南省南阳市淅川县20202020学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选

7、择题:共8小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1如图，数轴上点A所表示的数的相反数的倒数是()A2B2CD【考点】倒数；数轴；相反数【分析】根据相反数及倒数定义解答即可【解答】解:点A所表示的数的相反数的倒数是，故选C【点评】本题主要考查了数轴，相反数及倒数，解题的关键是熟记它们的定义2如果3x2ya1与8yx2是同类项，则a的值是()A1B2C2D3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a的值【解答】解:3x2ya1与8yx2是同类项，a1=1，a=2，故选B【点评】本题考查了

8、同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2020届中考的常考点3若代数式a3b=5，则代数式6a+3b的值是()A0B6C8D11【考点】代数式求值【分析】先提取“”号，再整体代入，即可求出答案【解答】解:a3b=5，6a+3b=6(a3b)=6(5)=11，故选D【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键4如图中的几何体的主视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】根据主视图的画法进行判断【解答】解:此几何体的主视图由四个正方形组成，下面一层三个正方形，且有边有两层故选D【点评】本题考查了简单组合体的三视

9、图:画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图画物体的三视图的口诀为:主、俯:长对正；主、左:高平齐；俯、左:宽相等5下列叙述，其中不正确的是()A两点确定一条直线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C同角(或等角)的余角相等D两点之间的所有连线中，线段最短【考点】直线的性质:两点确定一条直线；线段的性质:两点之间线段最短；余角和补角；平行公理及推论【分析】根据直线的性质可得A说法正确；根据平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得B说法错误；根据余角的性质可得C说法正确；根据线段的性质可得D说法正确【解答】解:A、两点确定一条直线，说法正确；B、过

10、一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；C、同角(或等角)的余角相等，说法正确；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；故选:B【点评】此题主要考查了直线、线段、余角的性质，以及平行公理，关键是熟练掌握课本基础知识，牢记定理6如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是()A北偏西55B南偏东55C东偏南55D西偏北55【考点】方向角【分析】根据题意得出由点B测的点A的方向，进而得出答案【解答】解:如图所示:由题意可得，1=55，故由点B测的点A的方向为:北偏西55故选:A【点评】此题主要考查了方向角，根据题意得出1的度数是解题关键7如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知

11、1=25，则2的度数是()A25B55C65D155【考点】平行线的性质【分析】先根据平角等于180求出3，再利用两直线平行，同位角相等解答【解答】解:1=25，3=1809025=65，ab，2=3=65故选C【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键8如图所示，下列条件中，1=4；2=4；1=3；5=4，其中能判断直线l1l2的有()A1个B2个C3个D4个【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法:同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析【解答】解:1=4，根据同位角相等，两直线平行可得l1l2；2=4根据内错角相等

12、，两直线平行可得l1l2；1=3可得1=4，根据同位角相等，两直线平行可得l1l2；5=4，不能判断直线l1l2；能判断l1l2有3个，故选:C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理二、填空题:每小题3分，共21分只要求写出最后结果9若a0，则|a|a+2=2a+2【考点】绝对值【分析】直接利用a的取值范围进行去绝对值化简得出答案【解答】解:a0，|a|a+2=aa+2=2a+2故答案为:2a+2【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键10若=321627，那么它的余角的度数为574333【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据两个角的和为90，

13、则这两个角互余计算即可【解答】解:90=574333故答案为:574333【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补11一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是11x+30【考点】列代数式【分析】先表示出十位上的数字，再根据数的表示列式即可【解答】解:这个两位数是11x+30；故答案为:11x+30【点评】本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位12如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为【考点】专题:

14、正方体相对两个面上的文字【分析】两数互为相反数，和为0本题应对图形进行分析，可知a对应5，b对应3，c对应7，由此可得a，b，c的值，再代入计算求得的值【解答】解:依题意得:a=5，b=3，c=7；则=故答案为:【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，相反数的概念，学生如果分不清楚a，b，c所对应的数，可将手边的纸片剪成如图所示的图形，再折成正方体，按照一一对应的关系找出a，b，c所对应的数，再根据相反数的定义可得出a，b，c的值13规定一种新运算:ab=aba+b+1，如34=343+4+1，请比较大小:(3)44(3)(填“”、“=”或“”)【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算【专

15、题】新定义【分析】根据新运算求出(3)4和4(3)的值，再比较即可【解答】解:(3)4=(3)4(3)+4+1=4，4(3)=4(3)4+(3)+1=18，(3)44(3)，故答案为:【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的混合运算的应用，能根据新运算求出每个式子的值是解此题的关键14某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有9桶【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解:易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶故答案为9【点评】考查学生对三视图掌握

16、程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案15如图，小明将一副三角板如图叠放在一起，思考后提出一个问题“请你在图中找出BCD的补角”，你找到的结果是ACE【考点】余角和补角【分析】根据题意结合图形得到ACE=180BCD，根据补角的定义解答即可【解答】解:ACE=ECD+ACBBCD，即ACE=180BCD，BCD与ACE互补，故答案为:ACE【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补三、解答题:共75分解答要写出必要的文字说明、证明过程或

17、演算步骤168(+)【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解:原式=8(+)6=48(+)=836+4=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17已知(3x2)2+|y|=0，求5(2xy)2(6x2y+2)+(4x3y1)的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解:原式=10x5y12x+4y4+4x3y1=2x4y5，由题意知:x=，y=，则原

18、式=24()5=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知OC平分AOB，按要求画图并测量在OC上取一点P，使OP=3cm，过点P作PEOA于E，PFOB于F，测得PE=1.5cm，PF=1.5cm线段PE与PF的数量关系为相等【考点】作图复杂作图【分析】(1)利用刻度尺测量OP=3cm；(2)利用直角三角板一条直角边与AO重合，沿AO平移，使另一条直角边过P，再画垂线段PE即可；同法作PFOB于F；(3)利用刻度尺测量出PE、PF的长即可；(4)根据(3)测量的数据可得答案【解答】解:如图所示:如图所示:测得PE=1.5cm，PF=1.5c

19、m，故答案为:1.5cm；1.5cm；线段PE与PF的数量关系为:PE=PF故答案为:相等【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是正确作出图形，掌握垂线的画法19将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题:(1)每本书的厚度为0.5cm，课桌的高度为80cm；(2)请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y(cm)与课本数为x(本)之间的计算公式:y=80+0.5x；(3)利用(2)中的结论解决问题:桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值【考点】列代数式；代数式求值【分析】(1)让高摞书

20、距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；(2)高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；(3)把x=4515代入(2)得到的代数式求值即可【解答】解:(1)书的厚度为:(8381.5)(63)=0.5cm；课桌的高度为:81.530.5=80cm；故答案为0.5；80；(2)x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，高出地面的距离为80+0.5x，故答案为:y=80+0.5x；(3)当x=4515=30时，y=80+0.530，=80+15，=95【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本

21、书的厚度是解决本题的突破点2020图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE和ABC，求证:FDE=DEB将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由证明:DEBCADE=ABC(两直线平行，同位角相等)DF、BE平分ADE、ABCADF=ADE(角平分线定义)ABE=ABC(角平分线定义)ADF=ABEDFBE(同位角相等，两直线平行)FDE=DEB(两直线平行，内错角相等)【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据平行线的性质得出ADE=ABC，根据角平分线定义得出ADF=ADE，ABE=ABC，求出ADF=ABE，根据平行线的判定得出DFBE，根据平行线的性质得出即可【解答】

22、证明:DEBC，ADE=ABC( 两直线平行，同位角相等)DF、BE平分ADE、ABC，ADF=ADE(角平分线定义)，ABE=ABC(角平分线定义)，ADF=ABE，DFBE(同位角相等，两直线平行)，FDE=DEB(两直线平行，内错角相等)，故答案是:ABC；两直线平行，同位角相等；ADE，角平分线定义；ABC；角平分线定义；DF；BE；同位角相等，两直线平行；DEB，两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能综合运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意:平行线的性质有:两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互

23、补，反之亦然21从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表:加数的个数(n)和 (S)12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=2020552+4+6+8+10=30=56 (1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=56；(2)根据表中的规律猜想:S=2+4+6+8+2n=n(n+1)(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+2020值(要求写出计算过程)【考点】规律型:数字的变化类【分析】(1)直接利用题目提供的规律将加法转化为乘法求得其和即可；(2)根据规律直接猜想出答案即可；(3)首先确定有几个加数，由上述可

24、得规律:加数的个数为最后一个加数2，据此解答【解答】解:(1)2+4+6+8+10+12+14=78=56； (2)S=2+4+6+8+2n=n(n+1)；(3)102+104+106+2020=(2+4+6+102+2020(2+4+6+100)=1001015051=7550【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题22已知在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为3，点C表示的数为(1)直接写出结果:A、B两点间的距离为1，A、C两点间的距离为2(2)若点P为线段BC的中点，则点P表示的有理数为1；(3)若点Q为数轴上的一个动点，

25、且点Q与点A的距离是点Q与点C的距离的3倍，请求出点Q表示的有理数【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】(1)根据两点间的距离公式可得:A、B两点间的距离为2(3)=1，A、C两点间的距离为(2)=2；(2)根据中点坐标公式可得:点P表示的有理数为，计算即可；(3)设点Q表示的有理数为x，根据QA=3QC，依此列出方程，求解即可【解答】解:(1)A、B两点间的距离为2(3)=1，A、C两点间的距离为(2)=2；(2)点P为线段BC的中点，点P表示的有理数为=1；(3)设点Q表示的有理数为x，QA=3QC，|x(2)|=3|x|，解得x=0或2答:点Q表示的有理数是0或2故答案为1，2；1【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23已知，如图，AOB=90(1)操作发现:在同一平面内，以点O为顶点，OA为始边画出AOC，使AOC=60；观察图形后请直接写出COB的度数为30或150；(2