北师大版初一数学上册比较线段的长短(2)_第1页
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文档简介

1、专题：线段的有关计算知识要点1在题干未给出确定图形的问题中，正确画图很重要，注意分类讨论，要体现思维的严密性，在解决类似的问题时，要防止漏解2利用中点定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表达形式，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍 、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点3在动点问题的分析中，常需要用所设未知数的代数式来表达一些关键线段的长度4重视方程思想 在解题时的运用，学会简单的几何语言课堂活动一、 温故知新1 线段的中点1ac = bc =abab = 2ac = 2bc2 线段的和差关系如图，直线上依次有a 、 b、 c、 d 四点，

2、那么对于所得的线段有：ad = ab + dc +cd = ad -= ac += bd -= ab +3 线段的倍分关系如图， b、 c 是线段 ad 的三等分点，则有：ab = bc = cd =ad；ad =ab热身练习：1已知线段ab 5cm， c 为线段ab上一点，且bc 3cm，则线段ac cm。2已知线段ab 5cm，c 为直线ab上一点，且bc 3cm，则线段ac cm。题后反思： 如果点的位置不确定，要注意分类讨论，体现思维的严密性，防止漏解。二、典型例题1线段的简单计算例 1如图，已知点c 在线段 ab 上，线段ac=12 ， bc 8， mn 分别是 ac ， bc的中点

3、，求线段mn的长度，并说明它与线段ab的关系。变式思考： 上题中，已知ac= a， bc b，其它条件不变，求线段mn的长度。拓展提高： 已知线段cd ，延长线段cd到b，再反向延长cd到 a ，bd =1cd2ac=cd ， ab=10 cm。求cd的长。题后反思： 涉及到线段等分点的问题，常常结合图形转化成线段的和、差、倍、分，找出已知线段与未知线段的关系，然后求解。2与比例有关的问题例 2 如图， b 、c 两点把线段 ad 分成 2:4:3 三部分， m 是 ad 的中点， cd=6, 求线段 mc 的长。题后反思： 有关比例的问题，常常设每一份为未知数x，利用方程思想解决问题。拓展提高： 如图，将线段ab 延长到 c，使 bc=2ab ， ab 中点为 d ， e、 f 是 bc 上的点，且 be:ef=1:2， ef:fc =2:5， ac=60cm ，求 de、 df 的长。3与动点有关的问题例 3如图，已知数轴上a 、 b 两点表示的数分别是-2 和4， p 为数轴上一动点，它表示的数是x.（1）若p 是线段ab的三等分点，求p 表示的数.（2）数轴上是否存在点p 到点a 、b的距离之和为10？若存在,求出x 的值；若不存在，说明理由.思路点拨：（ 1） p 表示的数

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