2020年五常三中新人教版七年级上学期第二次月考数学试卷【解析版】

1、2020学年黑龙江省哈尔滨市五常三中七年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，是一元一次方程的是() A x+2y=5 B =2 C 5x=0 D 4x2=02在实数，0，1.414，0.，0.1010010001(两个1之间依次多一个0)中，无理数有() A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3下列所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形为() A B C D 4如图，1=30，B=60，ABAC，则下列说法正确的是() A ABCD B ADBC C ACCD D DAB+D=1805如图，已知ABCDEF，则ABD+BDF+EFD=() A 540 B

2、360 C 270 D 1806通过平移，可将图中的小猫移动到图() A B C D 7在解方程时，去分母正确的是() A 3(x1)2(2x+3)=6 B 3(x1)2(2x+3)=1 C 2(x1)2(2x+3)=6 D 3(x1)2(2x+3)=38下列各组数中，互为相反数的一组是() A 2与 B 2与 C 2与 D |2|与29下列命题中，假命题是() A 一条直线有且只有一条垂线 B 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 C 直角的补角也是直角 D 两直线平行，同旁内角互补10将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论:(1)1=2；(2)3=4；(3)2+4=9

3、0；(4)4+5=180，其中正确的个数是() A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题(每小题3分，共30分)11当x=时，代数式的值是212(4)2的平方根是，的算术平方根是，的立方根是13如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，1=105，当2=时，能使ABCD14已知关于x的方程(k24)x2(k2)x5k=0是一元一次方程，则k=15如图，已知直线a、b、c相交于点O，1=30，2=70，则3=16将一个宽度相等的纸条按如图所示方式折叠，如果1=140，那么2=17在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场18如

4、图，ABC沿BC方向平移得到DEF，CE=2，CF=4，则平移的距离是19小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为元2020知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，若一个角的度数为30，则另一个角的度数为三、解答题(共60分)每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21计算(1)(2)(3)22+22解方程(1)2(3x)=4(x+5)(2)=123如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子已知光线经过镜子反射时，有1=2，3=4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是

5、平行的？(请把思考过程补充完整)理由:因为:ABCD(已知)，所以:2=3 ()因为:1=2，3=4(已知)所以:1=2=3=4(等量代换)所以:18012=18034(平角定义)即:(等量代换)所以:()24如图，ABCDEF，若ABE=48，ECD=148求BEC的度数25如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形(1)把ABC向右平移2个单位得ABC，画出ABC；(2)把ABC向上平移4个单位得ABC，画出ABC(请标清字母)26如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证:AD平分BAC27某市动漫节开幕前，儿童商场预测A、B两种玩具能够畅销，于是购进A玩具2020，购进

6、B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且每件B玩具的进价比每件A玩具的进价多4元，商场购进A玩具比购进B玩具少花了4400元(1)每件A、B玩具的进价分别为多少元？(2)如果这两种玩具的售价相同，且全部售出后总利润为2600元，那么每个玩具售价为多少元？28如图(1)，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分AEF，FG平分CFE，且GEF+GFE=90(1)求证:ABCD；(2)过点G作直线mAB(如图(2)点P为直线m上一点，当EPF=80时，求AEP+CFP的度数2020学年黑龙江省哈尔滨市五常三中七年级(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，是

7、一元一次方程的是() A x+2y=5 B =2 C 5x=0 D 4x2=0考点: 一元一次方程的定义分析: 只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0)解答: 解:A、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误；C、符合一元一次方程的定义；D、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程故选C点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2在实数，0，1.414，0.，0.1010010001(两个

8、1之间依次多一个0)中，无理数有() A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点: 无理数分析: 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答: 解:无理数有:，0.1010010001(两个1之间依次多一个0)共2个故选B点评: 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3下列所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形为() A B C D 考点: 对顶角、邻补角分析: 根据对顶角

9、的定义，对顶角:有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断解答: 解:对顶角:有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角满足条件的只有C故选C点评: 本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键4如图，1=30，B=60，ABAC，则下列说法正确的是() A ABCD B ADBC C ACCD D DAB+D=180考点: 平行线的判定；垂线分析: 因为ABAC，所以BAC=90，又因为1=30，B=60，则可求得1=BCA=30，故ADBC解答: 解:ABAC，BAC=901

10、=30，B=60，BCA=301=BCAADBC故选B点评: 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行5如图，已知ABCDEF，则ABD+BDF+EFD=() A 540 B 360 C 270 D 180考点: 平行线的性质专题: 计算题分析: 根据两直线平行，同旁内角互补的性质得到ABD+BDC=180，EFD+CDF=180，再把三个角相加即可解答: 解:ABCDEF，ABD+BDC=180，EFD+CDF=180，ABD+BDF+EFD=ABD+BD

11、C+CDF+EFD=180+180=360故选B点评: 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质，需要熟练掌握并灵活运用6通过平移，可将图中的小猫移动到图() A B C D 考点: 生活中的平移现象分析: 根据平移和旋转的性质解答即可解答: 解:观察可得C可由原图经过平移得到，其余的要经过旋转故选:C点评: 本题主要考查了生活中的平移现象，仔细观察各图中原图的位置特点，找到对应点和对应线是解答此题的关键7在解方程时，去分母正确的是() A 3(x1)2(2x+3)=6 B 3(x1)2(2x+3)=1 C 2(x1)2(2x+3)=6 D 3(x1)2(2x+3)=3考点: 解一元一次方程

12、专题: 计算题分析: 去分母的方法是:方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是:漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误解答: 解:方程左右两边同时乘以6得:3(x1)2(2x+3)=6故选A点评: 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程8下列各组数中，互为相反数的一组是() A 2与 B 2与 C 2与 D |2|与2考点: 实数的性质分析: 根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项解答: 解:A、=2，2与2互为相

13、反数，故选项正确；B、=2，2与2不互为相反数，故选项错误；C、2与不互为相反数，故选项错误；D、|2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误故选A点评: 本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数如果两数互为相反数，它们的和为09下列命题中，假命题是() A 一条直线有且只有一条垂线 B 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 C 直角的补角也是直角 D 两直线平行，同旁内角互补考点: 命题与定理分析: 利用垂线的定义、平移的性质、直角的定义及平行线的性质分别判断后即可得到正确的选项解答: 解:A、一条直线有无数条垂线，故错误，是假命题；B、平移只改变图形的位置，不改变图

14、形的形状和大小，正确，是真命题；C、直角的补角也是直角，正确，是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题，故选A点评: 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂线的定义、平移的性质、直角的定义及平行线的性质等知识，难度不大10将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论:(1)1=2；(2)3=4；(3)2+4=90；(4)4+5=180，其中正确的个数是() A 1 B 2 C 3 D 4考点: 平行线的性质；余角和补角分析: 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答解答: 解:纸条的两边平行，(1)1=2(同位角)；(2)3=4

15、(内错角)；(4)4+5=180(同旁内角)均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，(3)2+4=90，正确故选:D点评: 本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键二、填空题(每小题3分，共30分)11当x=3时，代数式的值是2考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答: 解:根据题意得:=2，去分母得:3x5=4，解得:x=3，故答案为:3点评: 此题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解12(4)2的平方根是4，的算术平方根是，的立方根是考点:

16、 立方根；平方根；算术平方根分析: 根据平方根的意义，可得一个数的平方根，根据算术平方根的意义，可得一个数的算术平方根，根据立方根的意义，可得一个数的立方根解答: 解:(4)2的平方根是4，的算术平方根是 ，的立方根是，故答案为:4，点评: 本题考查了开方运算，注意的算术平方根是6的算术平方根13如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，1=105，当2=75时，能使ABCD考点: 平行线的判定；对顶角、邻补角专题: 开放型分析: 因为直线AB、CD与直线EF相交于E、F，所以1=AEF=105，则AEF与2互补时可以使ABCD解答: 解:直线AB、CD与直线EF相交于E、F，1=AEF=1

17、05；AEF与2互补时可以使ABCD，2=180105=75当2=75时，能使ABCD点评: 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力14已知关于x的方程(k24)x2(k2)x5k=0是一元一次方程，则k=2考点: 一元一次方程的定义分析: 只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0)，高于一次的项系数是0据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值解答: 解:根据题意得:k24=0且(k2)0，解得:k=2故答案是:2点

18、评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点15如图，已知直线a、b、c相交于点O，1=30，2=70，则3=80考点: 对顶角、邻补角专题: 计算题分析: 由图形可知，1+2+3是周角的一半，再把1，2，代入可求3的度数解答: 解:由题意，得1+2+3=360=1803=18012=80故答案为:80点评: 本题考查了对顶角相等的性质，注意运用周角等于36016将一个宽度相等的纸条按如图所示方式折叠，如果1=140，那么2=110考点: 平行线的性质；翻折变换(折叠问题)分析: 根据两直线平行，同旁内角互补的性质求

19、出3，然后翻折的性质求出4，再根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解解答: 解:1=140，纸条的边互相平行，3=1801=180140=40，根据翻折的性质，4=(1803)=(18040)=70，2=1804=18070=110故答案为:110点评: 本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，翻折的性质，准确识图，熟练掌握性质平行线的性质是解题的关键17在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了7场考点: 二元一次方程组的应用分析: 设该队胜了x场，平了y场等量关系:9场比赛中，红星队保持不败记录，即x+y=9；共

20、积23分，即3x+y=23解答: 解:设该队胜了x场，平了y场根据题意，得，解得即该队胜了7场点评: 根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组此题中注意保持不败的记录，即要么胜要么平18如图，ABC沿BC方向平移得到DEF，CE=2，CF=4，则平移的距离是4考点: 平移的性质分析: 根据平移的性质，结合图形可直接求解解答: 解:观察图形可知，C的对应点是F，所以平移的距离是CF=4故答案为4点评: 此题考查了平移的性质，平移的基本性质是平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等19小华的妈

21、妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为12020考点: 一元一次方程的应用专题: 应用题；经济问题分析: 若设裤子的标价为x元则根据一件衣服和一条裤子共用306元，即可列出方程，解可得答案解答: 解:设裤子的标价为x元，则有3000.7+0.8x=306，解得:x=12020故裤子的标价为12020点评: 此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2020知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，若一个角的度数为30，则另一个角的度数为30或150考点: 平行线的性质专题: 分

22、类讨论分析: 由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为30，则可求得另一角的度数解答: 解:一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，一个角为30，另一角为30或150故答案为:30或150点评: 此题考查了平行线的性质此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补三、解答题(共60分)每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21计算(1)(2)(3)22+考点: 实数的运算分析: (1)根据二次根式的乘法法则进行计算即可；(2)根据数的开方法则进行计算即可；(3)分别根据乘方及开方的法则计算出

23、各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答: 解:(1)原式=4；(2)原式=0.5；(3)原式=47+=点评: 本题考查的是实数的运算，熟知实数乘方及开方的法则是解答此题的关键22解方程(1)2(3x)=4(x+5)(2)=1考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: (1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解解答: 解:(1)去括号得:62x=4x2020移项合并得:2x=26，解得:x=13；(2)去分母得:3y+64y+2=12，移项合并得:y=4，解得:y=4点评: 此题考查了解一元一次方程，其步骤为:去

24、分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解23如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子已知光线经过镜子反射时，有1=2，3=4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？(请把思考过程补充完整)理由:因为:ABCD(已知)，所以:2=3 (两直线平行，内错角相等)因为:1=2，3=4(已知)所以:1=2=3=4(等量代换)所以:18012=18034(平角定义)即:5=6(等量代换)所以:lm(内错角相等，两直线平行)考点: 平行线的判定与性质专题: 应用题；推理填空题分析: 根据平行线性质得出2=3，求出5=6，根据平行线判定推出即可解答:

25、 解:ABCD(已知)，2=3(两直线平行，内错角相等)1=2，3=4(已知)，1=2=3=4(等量代换)18012=18034(平角定义)即5=6(等量代换)lm(内错角相等，两直线平行)故答案为:两直线平行，内错角相等，5=6，lm，内错角相等，两直线平行点评: 本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力24如图，ABCDEF，若ABE=48，ECD=148求BEC的度数考点: 平行线的性质分析: 根据平行线的性质求得BEF和CEF，根据BECBEFCEF即可求解解答: 解:CDEF，ECD+CEF=180，CEF=180148=32，ABEF，BEF=ABE=48，BEC

26、=BEFCEF=4832=16点评: 本题利用了平行线的性质:两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补25如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形(1)把ABC向右平移2个单位得ABC，画出ABC；(2)把ABC向上平移4个单位得ABC，画出ABC(请标清字母)考点: 作图-平移变换分析: (1)、(2)根据图形平移的性质画出图形即可解答: 解:(1)如图所示；(2)如图所示点评: 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键26如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证:AD平分BAC考点: 平行线的判定与性质专题: 证明题分析: 由AD与EG

27、都与BC垂直，得到AD与EG平行，利用两直线平行内错角相等，同位角相等得到两对角相等，根据已知角相等，等量代换得到2=3，即AD为角平分线，得证解答: 证明:ADBC，EGBC，ADC=EGC=90，ADEG，1=2，E=3，E=1，2=3，AD平分BAC点评: 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键27某市动漫节开幕前，儿童商场预测A、B两种玩具能够畅销，于是购进A玩具2020，购进B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且每件B玩具的进价比每件A玩具的进价多4元，商场购进A玩具比购进B玩具少花了4400元(1)每件A、B玩具的进价分别为多少元？(2)如果这两种玩具的售价相同，且全部售出后总利润为2600元，那么每个玩具售价为多少元？考点