2020江津区六校新人教版七年级上学期第三次联考数学试卷含答案解析

1、2020学年重庆市江津区六校七年级(上)第三次联考数学试卷一、选择题:(每题4分，共48分)13的倒数是()ABC3D32如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高()A3B7C3D73某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了()A(2a+2)件B(2a+24)件C(2a+10)件D(2a+14)件4下列各式计算正确的是()A2a+5b=3abB6a+a=6a2C4m2n2mn2=2mnD3ab25b2a=2ab25已知代数式3x26x+6的值为9，则代数式x22x+8的值为()A18B9C12D76

2、定义一种新运算“*”，规定:a*b=a4b，则12*(1)=()A8B8C12D117已知x=2是方程ax+4x=2的解，则a的值是()A5B3C5D38如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为()A1cmB5cmC1cm或5cmD无法确定9下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有()个墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；农民拉绳播秧；解放军叔叔打靶瞄准；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设A1B2C3D410在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为()A69B111C141D1

3、5911如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有()A3个B4个C5个D6个12如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是()A1，0，2B0，1，2C0，2，1D2，0，1二、填空题:(每空4分，共40分)13若3a4bm+1=a3n2b2是同类项，则mn=14已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为，则有理数a=15计算2149+4921=16一

4、件服装标价2020，以6折销售，可获利2020这件服装的进价是元17若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=18已知OC平分AOB，若AOB=60，COD=10，则AOD的度数为19地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为2020看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面:非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是21假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行:请问第2020个棋子是黑的还是白的？答:22下列说法中:若ax=ay，则x=y(其中a是有理数)；若，则a0；代数式3a+1

5、0b+3a10b2的值与a，b都无关；当x=3时，代数式1+(3x)2有最大值l；若|a|=|9|，则a=9其中正确的是:(填序号)三.综合题(62分)23计算:(1)428(29)+(24)(2)32|6|3()+(2)2(3)2(a2ab)2a2+3ab24若|a+2|+(2b4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)2(2a2b1)(2ab2+a2)+2的值25解方程(1)4x1=x+2(2)26a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简:|ab|a+c|cb|27如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长28如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BO

6、D=3DOE试求COE的度数29小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时(1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？(2)若小明出发2020后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？(不计途中耽搁)2020学年重庆市江津区六校七年级(上)第三次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每题4分，共48分)13的倒数是()ABC3D3【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解:3()

7、=1，3的倒数是故选:A2如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高()A3B7C3D7【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5，最低气温为2，继而作差求解即可【解答】解:根据所给图可知该天的最高气温为5，最低气温为2，故该天最高气温比最低气温高5(2)=7，故选B3某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了()A(2a+2)件B(2a+24)件C(2a+10)件D(2a+14)件【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=(第一天的销售量+12)210【解答】解:第二天销售服装(a+12)件

8、，第三天的销售量2(a+12)10=2a+14(件)，故选D4下列各式计算正确的是()A2a+5b=3abB6a+a=6a2C4m2n2mn2=2mnD3ab25b2a=2ab2【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解:解:A、2a+5b不是同类项，不能合并错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n2mn2不是同类项，不能合并错误；D、3ab25b2a=2ab2正确故选D5已知代数式3x26x+6的值为9，则代数式x22x+8的值为()A18B9C12D7【分析

9、】将x22x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x22x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果【解答】解:3x26x+6=9，即3(x22x)=3，x22x=1，x22x+8=1+8=9故选B6定义一种新运算“*”，规定:a*b=a4b，则12*(1)=()A8B8C12D11【分析】按照规定的运算顺序，列出算式按照运算顺序计算即可【解答】解:12*(1)=124(1)=4+4=8故选:B7已知x=2是方程ax+4x=2的解，则a的值是()A5B3C5D3【分析】把x=2代入已知方程求出a的值即可【解答】解:把x=2代入方程得:2a8=2，解得:a=5故选A8如果A、B、C三点在同一直线上，线

10、段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为()A1cmB5cmC1cm或5cmD无法确定【分析】由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论【解答】解:由题意可知，C点分两种情况，C点在线段AB延长线上，如图1，AC=AB+BC=3+2=5cm；C点在线段AB上，如图2，AC=ABBC=32=1cm综合A、C两点之间的距离为1cm或5cm故选C9下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有()个墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；农民拉绳播秧；解放军叔叔打靶瞄准；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设A1B2C3D4【分析】由题意，认真分析题干，用数学

11、知识解释生活中的现象【解答】解:现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选:C10在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为()A69B111C141D159【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解:由题意得:1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选:C11如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有()A3个B4个C5个D6个【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可【解答】解:图中小于平角的角有:AOC，COD，BOD，

12、AOD，COB，共5个故选:C12如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是()A1，0，2B0，1，2C0，2，1D2，0，1【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解:图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与1对应故选C二、填空题:(每空4分，共40分)13若3a4bm+1=a3n2b2是同类项，则mn=1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m

13、n的值【解答】解:由同类项的定义可知3n2=4且m+1=2，解得n=2，m=1，所以mn=114已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为，则有理数a=【分析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答【解答】解:设点A表示的数为x，根据题意，得:x+57=，解得:x=故答案为:15计算2149+4921=7110【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案【解答】解:原式=7070=7110故答案为:711016一件服装标价2020，以6折销售，可获利2020这件服装的进价是100元【分

14、析】根据题意，找出相等关系为:进价(1+2020=202060%，设未知数列方程求解【解答】解:设这件服装的进价为x元，依题意得:(1+2020x=202060%，解得:x=100，则这件服装的进价是100元故答案为10017若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=1【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0)【解答】解:由k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，得|k|=1，且k+1=0解得k=1故答案为:k=118已知OC平分AOB，若AOB=60，COD=10，则

15、AOD的度数为202040【分析】利用角的和差关系计算根据题意可得此题要分两种情况，一种是OD在AOC内部，另一种是ODBOC内部【解答】解:分两种情况进行讨论:如图1，射线OD在AOC的内部，OC平分AOB，AOC=BOC，AOB=60，AOC=BOC=30，又C0D=10，AOD=AOCC0D=2020如图2，射线OD在COB的内部，OC平分AOB，AOC=BOC，AOB=60，AOC=BOC=30，又C0D=10，AOD=AOC+C0D=40；综上所述，AOD=202040故答案为20204019地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为1.49108【

16、分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于149000000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解:149000000=1.49108，故答案为:1.491082020看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面:非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质解答【解答】解:沿直线狂奔蕴含的数学知识是:两点之间，线段最短故答案为:两点之间，线段最短21假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行:请问第2020个棋子是黑的还是白的？答:黑的【分析】观察黑白围棋子排

17、成，可得到每2白2黑1白1黑6个一组进行循环，由于2020=3356，所以第2020个棋子与每组的第6颗棋子同色【解答】解:黑白围棋子每6个一组进行循环，而2020=3356，所以第2020个棋子与第1组的第6颗棋子一样，即第2020个棋子是黑的故答案为:黑的22下列说法中:若ax=ay，则x=y(其中a是有理数)；若，则a0；代数式3a+10b+3a10b2的值与a，b都无关；当x=3时，代数式1+(3x)2有最大值l；若|a|=|9|，则a=9其中正确的是:(填序号)【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论【解答】解:若a=0，x、y可取任意值，故本项

18、错误，由题意可知，|a|=a，即可推出a为非正数，结合a0，a0，故本项正确，通过合并同类项，原式=2，所以代数式的值与a、b没有关系，故本项正确，1+(3x)21，x=3时，原式=1，当x=3时，代数式1+(3x)2有最小值l，故本项说法错误，由题意可知，|a|=9，所以a=9，故本项错误，所以，综上所述，正确故答案为三.综合题(62分)23计算:(1)428(29)+(24)(2)32|6|3()+(2)2(3)2(a2ab)2a2+3ab【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并

19、即可得到结果【解答】解:(1)原式=428+2924=27；(2)原式=96+1+2=12；(3)原式=2a22ab2a2+3ab=ab24若|a+2|+(2b4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)2(2a2b1)(2ab2+a2)+2的值【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解:原式=4a2b+4ab24a2b+22ab2a2+2=2ab2a2+4，|a+2|+(2b4)2=0，a+2=0，2b4=0，解得:a=2，b=2，则原式=164+4=1625解方程(1)4x1=x+2(2)【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出

20、解；(2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解:(1)移项合并得:3x=3，解得:x=1；(2)去括号得:+=，即=0，去分母得:3x+65=0，解得:x=26a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简:|ab|a+c|cb|【分析】根据数轴可以得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而可以将|ab|a+c|cb|中的绝对值符号去掉并化简【解答】解:由数轴可得，ab0c，|a|c|，|ab|a+c|cb|=ba+(a+c)(cb)=ba+a+cc+b=2b27如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长【分析】根据已知求出AC，根据线段中点求出DB=AB，BE=BC，求出DE=DB+BE=AC，代入求出即可【解答】解:BE=AC=3cm，AC=15cm，D是AB的中点，E是BC的中点，DB=AB