阳泉市平定县2020年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析（A卷全套）

1、2020学年山西省阳泉市平定县七年级(上)期末数学试卷一、选择题:每小题3分，共30分在四个选项中只有一项是正确的13的相反数是()A3B3CD2计算a2+3a2的结果为()A2a2B2a2C4a2D4a23餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克4已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是()Aa+b0BabOCab0Da+bO5下列说法正确的个数是()|a|一定是正数；a一定是负数；(a)

2、一定是正数；一定是分数A0个B1个C2个D3个6如果x=2是方程x+a=1的根，那么a的值是()A0B2C2D67下列平面图形中不能围成正方体的是()ABCD8代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x3的值为()A6B7C6D79已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是()A2cmB8cmC9cmD2cm或8cm10如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a(m)，高为b(m)，装有同样大的塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块重叠，再把第块向右拉到与第块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是()m2ABCD二、填空题:每小题3分，共18分11若4x与

3、3x10互为相反数，则x=12系数为5，只含字母m、n的三次单项式有个，它们是13若3xny2与xy1m是同类项，则m+n=14定义新运算:对于任意实数a，b，都有ab=a(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如:25=2(25)+1=2(3)+1=6+1=5，则(2)3=15观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是(n是正整数)16如图，AOD=90，AOB:BOC=1:3，OD平分BOC，则AOC=度三、解答题:共72分17计算(1)14+16(2)3|31|(2)2(+)3618解方程:(1)3(52x)=x+2(2)19先化简，再求值:5(3a2bab2)3(

4、ab2+5a2b)，其中a=，b=2020知:(a+1)2+|b+2|=0，求代数式a2b+(3ab2a2b)的值21根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题:方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟(1)通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？22如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长23为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水

5、价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费2020请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨？24某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共2020恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为:大车630元/辆，小车42020辆；运往B地的运费为:大车750元/辆，小车550元/辆(1)求两种货车各用多少辆；(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W)25如图，已知AOM与MOB互为余角，且BOC=30，OM平分AOC，ON平

6、分BOC(1)求MON的度数；(2)如果已知中AOB=80，其他条件不变，求MON的度数；(3)如果已知中BOC=60，其他条件不变，求MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律2020学年山西省阳泉市平定县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共30分在四个选项中只有一项是正确的13的相反数是()A3B3CD【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解:3的相反数是3，故选:A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02计

7、算a2+3a2的结果为()A2a2B2a2C4a2D4a2【考点】合并同类项【分析】运用合并同类项的方法计算【解答】解:a2+3a2=2a2故选:A【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则3餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=1

8、11=10【解答】解:500亿=50 000 000 000=51010故选:A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是()Aa+b0BabOCab0Da+bO【考点】有理数的混合运算；数轴【分析】由图可知a0，b0，且|a|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断【解答】解:由数轴得:a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab0，ab0选项中错误的只有D故选D【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则:取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值5下列

9、说法正确的个数是()|a|一定是正数；a一定是负数；(a)一定是正数；一定是分数A0个B1个C2个D3个【考点】非负数的性质:绝对值；有理数；相反数【分析】根据绝对值的特点，可判断；根据相反数的意义，可判断；根据分数的意义，可判断【解答】解:当a=0时， =0，故错误；当a=0时，a=0，故错误；当a=0时，(a)=0，故错误；当a=0时，是整数，故错误；故选:A【点评】本题考查了非负数的性质:绝对值，根据相关的意义解题是解题关键6如果x=2是方程x+a=1的根，那么a的值是()A0B2C2D6【考点】一元一次方程的解【分析】把x2代入方程x+a=1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【解答

10、】解:x=2是方程x+a=1的根，代入得:2+a=1，a=2，故选C【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a的方程7下列平面图形中不能围成正方体的是()ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【解答】解:根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体故选:A【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键8代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x3的值为()

11、A6B7C6D7【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】根据题意列出等式，求出x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解:x2+x+2=0，即x2+x=2，原式=2(x2+x)3=43=7，故选D【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是()A2cmB8cmC9cmD2cm或8cm【考点】两点间的距离【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【解答】解:本题有两种情形:当点C在线段AB上时，如图1，AC=ABBC，

12、又AB=5cm，BC=3cm，AC=53=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=5cm，BC=3cm，AC=5+3=8cm综上可得:AC=2cm或8cm故选D【点评】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解10如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a(m)，高为b(m)，装有同样大的塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块重叠，再把第块向右拉到与第块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是()m2ABCD【考点】列代数式【分析】第块向右拉到与第块重叠，再把第块向右拉到

13、与第块重叠时，第一块和第二块玻璃之间的距离是()窗子的通风面积为中剩下的部分【解答】解:a()b=ab故选B【点评】此题有一定的难度，主要是不能准确的找到窗子的通风部位应该根据图示找到窗子通风的部位在那里，是那个长方形，其长和宽式多少，都需要求出来，再进行面积计算二、填空题:每小题3分，共18分11若4x与3x10互为相反数，则x=3【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根据题意得:4x+3x10=0，移项合并得:2x=6，解得:x=3故答案为:3【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为:去分母，去括号，移

14、项合并，将未知数系数化为1，求出解12系数为5，只含字母m、n的三次单项式有2个，它们是5m2n，5mn2【考点】单项式【分析】根据单项式的系数、次数，可得答案【解答】解:系数为5，只含字母m、n的三次单项式有2个，它们是5m2n，5mn2，故答案为:2，5m2n，5mn2【点评】本题考查了单项式，利用了单项式的系数，次数、单项式所含的字母得出答案13若3xny2与xy1m是同类项，则m+n=0【考点】同类项【分析】根据同类项的定义:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n【解答】解:3xny2与xy1m是同类项，n=1，1m=2，m=1，n

15、=1，则m+n=0故答案为:0【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同:相同字母的指数相同14定义新运算:对于任意实数a，b，都有ab=a(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如:25=2(25)+1=2(3)+1=6+1=5，则(2)3=11【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】按照定义新运算ab=a(ab)+1的计算方法，直接代入求得数值即可【解答】解:ab=a(ab)+1，(2)3=2(23)+1=10+1=11故答案为:11【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义法则是解题的关键15观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知

16、第n个数是(n是正整数)【考点】规律型:数字的变化类【分析】观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加1的平方减去1，由此即可求解【解答】解:第1个数是: =，第2个数是: =，第3个数是: =，第4个数是: =，第n个数是故答案为:【点评】考查了规律型:数字的变化本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律16如图，AOD=90，AOB:BOC=1:3，OD平分BOC，则AOC=144度【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】由题意设AOB为x，BOC为3x，再根据角的平

17、分线的性质得出BOD=BOC=x，于是得x+x=90，求得x，再求AOC的度数即可【解答】解:AOB:BOC=1:3，设AOB为x，BOC为3x，OD平分BOC，BOD=BOC=x，AOD=90，x+x=90，x=36，3x=108，AOC=AOB+BOC=36+108=144，故答案为:144【点评】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质关键是得出BOD=BOC=x三、解答题:共72分17计算(1)14+16(2)3|31|(2)2(+)36【考点】有理数的混合运算【分析】(1)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法；(2)乘法利用乘法分配律，再算加减【解答】解:(1)原式=1+16(8)4

18、=18=9；(2)原式=2(3636+36)=2(2833+6)=1=【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可18解方程:(1)3(52x)=x+2(2)【考点】解一元一次方程【分析】(1)首先去括号，然后移项、合并同类项即可求解；(2)首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1即可求解【解答】解:(1)去括号，得:35+2x=x+2，移项，得:2xx=23+5，合并同类项得:x=4；(2)去分母，得:3(4x)2(2x+1)=6，去括号，得:123x4x2=6，移项，得:3x4x=612+2合并同类项得:7x=4，系数化成1得:x=【点评】本题考查解

19、一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号19先化简，再求值:5(3a2bab2)3(ab2+5a2b)，其中a=，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解:原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=8=【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值2020知:(a+1)2+|b+2|=0，求代数式a2b+

20、(3ab2a2b)的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解:原式=a2b+3ab2a2b=2a2b+3ab2，由(a+1)2+|b+2|=0，得到a=1，b=2，则原式=412=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题:方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟(1)通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多

21、少元？(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？【考点】一元一次方程的应用【分析】(1)根据方式1和方式2的收费方式可求出350分时，两种方式的交费情况；(2)设x分钟两种计费方式收费一样多，根据方式1和方式2表示的费用，根据费用相等可列方程求解【解答】解:(1)方式1:30+0.30350=135(元)，方式2:0.40350=140(元)(2)设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30+0.30x=0.40x，x=300答:通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，关键能表示出两种计费方式，根据费用相等作为等量关系列方程求解

22、22如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【考点】比较线段的长短【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度【解答】解:根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=2020，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AEAD=(ABAC)=4cm即DE=4cm故答案为4cm【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握23为增强市民的节水意识，某市

23、对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费2020请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【考点】一元一次方程的应用【分析】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可【解答】解:设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=182020x12则1.5x+2.5(12x)=2020解得:x=10答:该市规定的每户每月标准用水量为10吨【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程24某公司要把240吨白砂糖运

24、往某市的A、B两地，用大、小两种货车共2020恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为:大车630元/辆，小车42020辆；运往B地的运费为:大车750元/辆，小车550元/辆(1)求两种货车各用多少辆；(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W)【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】(1)设大货车x辆，则小货车(2020)辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；(2)调往A地的大车有a辆，到A地的