七年级数学上册 一次函数应用题讲义 （新版）鲁教版

1、一次函数应用题（讲义） 知识点睛1. 理解题意：结合图象依次分析 的实际意义，把 函数图象与 对应起来，可借助示意图（如线段 图）等梳理信息2. 利用 解决问题：把所求目标转化为函数元素， 利用表达式进行求解；另外，当实际场景发生变化时，要分析 或者 3. 结合实际场景验证所求结果 精讲精练1. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为 x（小时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地的过程中 y 与 x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数表达式以及甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快

2、车比慢车多行驶 40 千米，求快车从甲地到达乙地所需的时间；（3）出发多长时间，两车相距 100 千米？y/千米CBA70最新K12资料5O1.5 2?x/小时2. 一辆快车和一辆慢车分别从A，B 两站同时出发，相向而行快车到达 B 站后，停留 1 小时，然后原路原速返回 A 站，慢车到达 A 站即停运休息如图表示的是两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象请结合图象信息， 解答下列问题：（1）直接写出快车、慢车的速度及 A，B 两站间的距离；（2）求快车从 B 站返回 A 站时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距 200 千米？请直接写出答案Dy/

3、千米EP(11， 880)QHC800O610 111521x/小时3. 某地发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的需求量急增如图所示，平常对某种药品的需求量 y1（万件）、供应量 y2（万件）与价格 x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为 0 时，即停止供应当y1=y2 时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加 6 万件，政府应对每件药品提

4、供多少元补贴， 才能使供应量等于需求量？y（ 万件）y2=2x-38y1=-x+70Ox（元/件）4. 甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后， 继续顺流驶向 B 港乙船从 B 港出发逆流匀速驶向 A 港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同，甲、乙两船在静水中的速度相同，甲、乙两船到 A 港的距离 y1，y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示（1）乙船在逆流中行驶的速度为 ；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到 A 港的距离 y1 与行驶时间 x 之间的函数关系式；（4）救生圈落入水中时，甲船到 A

5、 港的距离是多少？y/km24甲乙O2 2.5 3.5 4x/h【参考答案】 知识点睛1. 轴、点、线，实际场景2. 函数图象，函数图象的变化，构造函数图象 精讲精练1.（1）所求函数解析式为 y=-140x+280（0x2），甲、乙两地之间的距离是 280 千米（2）3.5 小时（3） 9 小时或19 小时772. （1）快车的速度是 120 千米/小时； 慢车的速度是 80 千米/小时；A，B 两站间的距离是 1 200 千米?-40x +1320(11 x15)?（2） y = ?-120x + 2520(15 x21)（3）5 小时，7 小时或 58 小时33. （1）该药品的稳定价格是 36 元/件，稳定需求量是 34 万件（2）价格 x（元/件）满足36 x70 时，该药品的需求量低于供应量（3）9 元