七年级数学上册 一次函数的表达式、图象、性质讲义 （新版）鲁教版

1、一次函数的表达式、图象、性质（讲义） 课前预习1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 ；变量分为 和 2. 表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是 、 、 3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出下列点的坐标： A(1，2)，B(2，4)，C(-1，-2)，D(1，1)，E(-1，3)，F(1，-3)（1）作出直线 BC；（2）C，D，E，F 四点中，在直线 AB 上的是 最新K12资料5 知识点睛1. 函数（1）一般地，如果在一个变化过程中有 x 和 y，并且对于任意一个 x 都有 的一个 y 和它对应，那么我们称y 是 x 的函数，其中 x 是 ，y

2、 是 （2）表示函数的方法一般有 、 和 2. 一次函数（1）表达式（也称“解析式”或“关系式”） 特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数（y=kx，k 为常数，k0）（2）图象画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线一次函数图象是 ，因此画一次函数的图象时，只需确定 点即可，通常找 、 ；正比例函数图象是一条经过 的 ，因此画正比例函数的图象时，只需再确定 点即可，通常找 （3）性质k 反映图象的 当 k0 时，图象过第 象限；当 k0 且 b0 时，图象过第 象限；当 k0 且 b0 时，图象过第 象限；当 k0 时，图象过第 象限；当 k0 且 b0 时，y 的值随着x 值的

3、增大而 （即y 与x ）；当k0，b0yxOk0，b0k0k0，b0，b0 Bk0，b0 Ck0 Dk0，b011. 一次函数 y=kx+b 中，若 k0，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12. 下列一次函数：y=5x-6；y=-0.3x+3；y=5x-3；y= (5- 6)x 其中 y 的值随 x 的增大而减小的是 （填写序号）13. 若 y=kx-4 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是（）A-4B - 1 2C0D314. 若一次函数 y=kx+b 的函数值 y 随 x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，则对 k 和 b 的符号判断正

4、确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0Dk0，b0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限y1-1 Oxy1-1 Oxy1-1Ox17. 已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则函数 y=2kx+b 的图象可能是（）ABy1-1Ox y1O1 xCD18. 直线 y=-x 与 y=-x+5 的位置关系是 ，直线 y=-x 的图象可以看作是由直线 y=-x+5 .19. 若直线 y=(2m-1)x+m-2 与直线 y=-3x-1 平行，则 m= 20. 将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是（）Ay=2x+2By=2x-2Cy

5、=2(x-2)Dy=2(x+2)21. 对于一次函数 y=-2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向上平移 2 个单位得到 y=-2x 的图象D函数的图象与 y 轴的交点坐标是(0，4)【参考答案】 课前预习1. 变量，常量，自变量，因变量2. 列表法，关系式法，图象法3.（1）略；（2）点 C 知识点睛1.（1）两个变量，唯一，自变量，因变量（2）列表法，关系式法，图象法2.（1） y = kx + b（k ，b是常数，k ? 0）（2）一条直线，两， (- b ，0) ，(0，b)k原点，直线，一，(1，k)（3）倾斜程度；一、三；二、四纵；一、二、三；一、三、四；一、二、四；二、三、四增大，同向变化；减小，反向变化 精讲精练1. C2. B3.= - 1 ，224.0，0，2，05.（1）在，(2，1)（答案不唯一）；（2）y=2x-3，y=2x-36. D7. D8. （1）第一、三；（2）第一、二、三；（3）