完美版大学物理实验绪论

1、大学物理实验绪论课,第一章 概述 第二章 物理实验的基本测量方法 第三章 误差与不确定度的基本知识 第四章 数据处理的基本知识,第一章 概述,1 大学物理实验课的地位与作用,1. 实验是物理学的基础,实验的拓展推动（检验）理论的变革,力学、电学、光学、量子,大自然的最奇妙之处在于可以被理解,2. 实验是理论与应用学科间连接的桥梁,理论知识,实验能力,第一章 概述,1 大学物理实验课的地位与作用,3. 物理实验：接触实验、提高能力的第一站,1. 选定目标，设计方案,科学实验的环节：,2. 制作或准备实验装置和设备,3. 实验操作：现象观察与数据记录,4. 数据结果的分析整理，做出结论,第一章 概

2、述,2 大学物理实验课的教学目的和任务,1. 加强对理论知识的理解,2. 培养科学实验的素质,3. 掌握实验的知识,4. 提高实验的能力,实验能力：学生使用恰当的方法达到简单的物理学目的，并对结果进行解释和分析的能力。 自学能力、动手能力、客观观察与思维判断能力、表达书写能力、初步的实验设计能力,第一章 概述,3 本课程有关规定,1. 必须预习,理学院 物理实验教学中心 进入大学物理实验教学管理系统 大学物理实验讲义及资料下载,3 本课程有关规定,2. 课堂规定,带计算器 提前5分钟到实验室，迟到 15 分钟以上者，不得进入实验室。 对号入座 爱护仪器，违章损坏要赔偿，填写记录表 诚实 原始数

3、据必须有任课老师签字，否则实验报告无效 打扫卫生 学生请假须有院系盖章、辅导员签字假条；补做实验课必须有补课条。,3 本课程有关规定,3. 成绩评定,总成绩=平时操作成绩+平时报告成绩考试成绩 平时操作成绩40%； 平时报告成绩30； 考试成绩30%（绪论笔试） 优、良、中、及格、不及格 操作：106分 报告：102分,3 本课程有关规定,4. 实验报告,网上有范例 实验名称； 实验目的； 仪器设备、用具； 实验原理；（简写，最好是自己的理解） 数据记录；（以下详写） 数据处理过程：计算过程、图示、图解处理、误差与不确定度分析计算；写出完整明确的实验结果表达式或作出明确的结论； 必要时简要讨论

4、； 思考题。,第二章 物理实验基本测量方法,1. 比较法,直接比较法 间接比较法（比较法测电阻）,2. 放大法,机械放大法（螺旋测微法） 光学放大法（显微镜，光杠杆） 电子放大法（三极管） 累积放大法（纸张厚度）,第二章 物理实验基本测量方法,3. 补偿法,平衡电桥测电阻、补偿法测电动势、天平测质量,4. 干涉法,5. 非电量电测法（传感器）,热电转换（温差电动势热电偶、热敏电阻） 力电转换（话筒，扬声器）（力敏电阻） （液体表面张力系数） 光电转换（光电效应） 磁电转换（霍尔效应）,11,第三章 误差与不确定度的基本知识,真值的不可知性,等精确度重复测量，结果也不完全相同。,误差存在于任何测

5、量中,真值、误差值，不可知,只能估计其范围,真值的相对性，误差的绝对性,第三章 误差与不确定度的基本知识,科学数据：,物理实验以测量为基础，测量就一定存在误差。,三要素：数值 所得量值的可靠程度（不确定度） 单位,13,例题,欲测圆柱形实心铝管的体积，先用螺旋测微计（仪器误差限仪=0.004mm）测其截面直径D共6次，得如下测量列： D1=18.142mm，D2=18.139mm，D3=18.139mm， D4=18.146mm，D5=18.142mm，D6= 18.145mm。 螺旋测微计零点误差为0.002mm。 再用1/50游标卡尺（仪器误差限仪=0.002cm）单次测得管的长度 l =

6、7.022cm。 求出铝管的体积V 及其标准不确定度。,第三章 误差与不确定度的基本知识,1 测量与误差,一. 测量,确定被测物理量的量值,数值,单位,直接测量：,间接测量：,将待测量直接与标准物理量比较,用卡尺测长度,利用一定的函数关系 由一个或几个直接测量量得到的物理量,测量运动物体的动量大小,二. 误差,真值：,2. 误差(error)的定义与表达方式,测量值：,误差：,（绝对误差）,（相对误差）,约定真值,误差有正负之分。,测量值减真值所得的差值。,二. 误差,3. 系统误差与随机误差,系统误差（systematic error）：,随机误差（random error） ：,多次测量中

7、保持恒定或以特定规律变化的误差分量。,多次测量中以“不可预知的方式”变化的误差分量。,第三章 误差与不确定度的基本知识,2 误差的分析与处理,一. 误差来源,1. 理论与方法引起的误差,模型：轻绳、摆角、阻力,修正,一. 误差来源,仪器的示值误差,2. 测量仪器本身带来的误差,刻度的不均匀,天平的两个臂长不严格相等,3. 环境干扰引起的误差,4. 其它因素,环境温度、,湿度、,气压、,观测者的个人倾向引起的误差、,电磁场干扰、,第三章 误差与不确定度的基本知识,2 误差的分析与处理,二. 误差处理方法,1. 在确定实验方案时避免其产生,2. 在实验过程中直接消除,合理选择实验方法,改进实验装置

8、,事先校准仪器,例如：用自组电桥测电阻时采用“交换法”,二. 误差处理方法,3. 在数据处理时对实验数据进行修正,修正值：,测量值：,误差：,避免舍入误差：运算过程，不过多地“舍位”,4. 若无法修正（未定系统误差或随机误差），应评估测量不确定度。,第三章 误差与不确定度的基本知识,3 不确定度的概述,测量结果的不确定度；被测量值的分散性,不确定度是测量质量的量度。,任何测量都存在不确定度,一. 不确定度的概念,第三章 误差与不确定度的基本知识,3 不确定度的概述,二. 不确定度的分类,评定方式：,A类评定：对观测列进行统计分析做出的评定。,数字表达方式：,标准不确定度：68.3% （2/3）

9、,扩展不确定度：90%,B类评定：由其它方法做出的评定。,置信区间,第三章 误差与不确定度的基本知识,4 标准不确定度的A类评定,一. 基本概念,1. 观测列,独立重复测量,随机分布,随着n的无限增大,正态分布、均匀分布、,用概率论和数理统计方法，研究规律，对大小和范围做出恰当的评定或估计。,一、基本概念,可理解为“真值”,2. 数学期望值、标准偏差,方差,标准差 表征测量值相对真值的离散性,误差,测量值,第三章 误差与不确定度的基本知识,4 标准不确定度的A类评定,二. 正态分布,高斯分布,概率密度函数：n，测量值出现在各个取值范围内的概率将趋于稳定值，此概率相对各取值的分布函数。,二. 正

10、态分布,二. 正态分布,： a，b,归一性,x ： - a， + b,标准差增大 正态分布离散性增大,29,二. 正态分布,置信概率,置信区间, -2， +2, -3， +3, -， +,第三章 误差与不确定度的基本知识,4 标准不确定度的A类评定,三. 均匀分布,: 误差限值,标准差：,三. 均匀分布,置信区间 -， +,置信概率,第三章 误差与不确定度的基本知识,4 标准不确定度的A类评定,四. 有限次测量下的最佳估值,真值:,算术平均值,有限次测量下的最佳估值:,第三章 误差与不确定度的基本知识,4 标准不确定度的A类评定,五. 有限次测量下的最佳估值的实验标准偏差,A类标准不确定度,贝

11、塞尔公式,第三章 误差与不确定度的基本知识,5 标准不确定度的B类评定,一. B类评定的依据,实验条件、操作测量、环境等因素,仪器,第三章 误差与不确定度的基本知识,5 标准不确定度的B类评定,二. 仪器的最大允许误差,误差限值 仪器误差,误差取值必处于,之间。,二. 仪器的最大允许误差（误差限值）,例1：精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表，其允差,例2：025mm的螺旋测微计（千分尺），其允差 0级精度 1级精度,第三章 误差与不确定度的基本知识,5 标准不确定度的B类评定,三. 教学实验中的处理方法,B类标准不确定度,2. 因条件所限，只能进行单次测量，无法得出 s（x）,1.

12、重复测量的数据离散性很小， 以至s（x） u（x），可忽略s（x）,一. 直接测量不确定度的合成,第三章 误差与不确定度的基本知识,6 不确定度的合成,6 不确定度的合成,二. 间接测量的标准不确定度,若有：,为相互独立的直接测量。,取全微分：,其中将dxi换成,则y的标准不确定度：,6 不确定度的合成,独立变量,二. 间接测量的标准不确定度,传递系数（灵敏系数）,即：xi 变化单位量引起的y的变化。,6 不确定度的合成,三. 最终测量结果的表达,1. 直接测量结果的修正与间接测量结果的计算,若对直接测量值x ，存在 修正：,若为多次重复测量，则可直接修正测量平均值：,对于间接测量量，应代入修

13、正后直接测量量进行计算：,6 不确定度的合成,三. 最终测量结果的表达,2. 测量结果的表达规范,标准不确定度:,被测量的最佳值,标准不确定度,被测量 y 大约有2/3的概率落在区间,标准表达方式：,（相对不确定度）,44,7 有效数字及其表示,一. 有效数字的基本概念,左起第一个非零数字 一直到最后一个数（不管是否为0）,直接测量的有效数字位数取决于测量过程,用千分尺测圆柱直径得：17.753mm - 5位,而用1/50游标卡尺则得： 17.76mm - 4位,存疑数字,45,7 有效数字及其表示,一. 有效数字的基本概念,1. 有效数字后边不可任意添0。,0.000000176mm,17.

14、76与17.7600的物理意义差别很大。,后者的测量精度远高于前者,前者的不确定度远大于后者,2. 对小于零的小数：小数点后面的0，可采用“科学记数法”。,47.60km,或：4.760104m,=47.60103m,=1.76 10-7mm,46,7 有效数字及其表示,二. 有效位数的判定规则,间接测量量,不确定度的数量级决定数值的有效位数。,直接测量的不确定度决定间接测量的不确定度,1. 不确定度的有效位数,据国际计量组织的规定，不确定度一般保留2位数字。,47,7 有效数字及其表示,二. 有效位数的判定规则,2. 最终测量结果的有效位数的判定,末位数字一般应与不确定度的末位数对齐。,3.

15、 未给出不确定度，按如下规则判定位数,加减运算,运算结果的末位数字与各项中末位数字最靠左的取齐。,乘除运算,运算结果的有效位数与各项中有效位数最少的相等。,乘方开方,乘方开方后的有效位数不变。,48,7 有效数字及其表示,二. 有效位数的判定规则,4. 中间运算结果,对于数学推导过程中引入的常数，如圆周率、自然对数底e、应认为其有效位数均为无穷大。,和e在计算时直接从计算器上取值即可。,不确定度、被测量值均比上述规则所规定的多取1-2位,49,7 有效数字及其表示,三. 有效数字的修约规则,1. 0.5，则该末位不变（四舍）,2. 0.5，则该末位加 1（六入）,3. = 0.5，则该末位凑成

16、偶数（五凑偶）,若末位为偶数，则不变；若末位为奇数，则加1。,四舍六入五凑偶,五下舍去五上进，单收双弃指五整。,50,7 有效数字及其表示,三. 有效数字的修约规则,取2位：,对同一数值不可连续修约，只能一次完成修约。,12.5385取5位：,12.538,取4位：,12.54,12,5.4546,5.455,5.46,（错误）,应为：,5.45,（正确）,4.615取3位：,4.62,取2位：,4.6,例题,欲测圆柱形实心铝管的体积，先用螺旋测微计（仪器误差限仪=0.004mm）测其截面直径D共6次，得如下测量列： D1=18.142mm，D2=18.139mm，D3=18.139mm， D

17、4=18.146mm，D5=18.142mm，D6= 18.145mm。 螺旋测微计零点误差为0.002mm。 再用1/50游标卡尺（仪器误差限仪=0.002cm）单次测得管的长度 l =7.022cm。 求出铝管的体积V 及其标准不确定度。,解：,圆柱体体积公式：,故应先求直径 D 和长度 l 的最佳值和不确定度。,例题,1. 计算D,a. 平均值：,c. A类不确定度：(贝塞尔公式),b. 误差修正：,例题,d. B类不确定度：,e. 不确定度合成：,例题,2. 计算 l,a. 平均值：,c. A类不确定度：单次测量不计A类不确定度,b. 误差修正：无误差修正,单次测量,d. B类不确定度

18、：,e. 不确定度合成：,例题,3.求体积,4. 不确定度,例题,5. 标准表达方式,57,第四章 数据处理的基本知识与要求,1. 实验原理（公式、方程）,3. 测量原理,2. 测量方案_ 数据选取数据分布 量程选择 数据处理方法,位置,最终待测量、待测或待定常量 设定变量列（自变量）、待测变量列（因变量）,58,第四章 数据处理的基本知识与要求,设定自变量列,待测因变量列,59,第四章 数据处理的基本知识与要求,1. 列表,2. 作图（校准曲线）,3. 差值法与逐差法,4. 用最小二乘法拟合直线,第四章 数据处理的基本知识与要求,1. 列表：,表名、物理量、单位、有效位数,简化处理过程,表一

19、：计算霍尔电压,VH=（V1V2+V3V4）/4,61,第四章 数据处理的基本知识与要求,2. 作图,直观,图1：求霍尔元件的灵敏系数,62,第四章 数据处理的基本知识与要求,2. 作图,作图：,图名、物理量、单位、描点标示符号,坐标纸的选择：,毫米刻度与有效数字的倒算第二位对应,坐标比例的选择应便于读数,原点的选择应使图线大致均匀的充满全图,63,位置,图2：螺线管磁场分布,64,第四章 数据处理的基本知识与要求,校准曲线,拟合曲线 （光滑曲线）,校准曲线 （折线）,65,第四章 数据处理的基本知识与要求,3. 逐差法,易发现规律 消除系统误差,66,只利用了两个测量量,利用了所有测量量,等