七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 实际问题与一元一次方程(1)练习 （新版）新人教版

1、3.4实际问题与一元一次方程第1课时实际问题与一元一次方程(1)1.练习本的单价比水性笔的少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔,正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的是()A.5(x-2)+3x=14B.5(x+2)+3x=14C.5x+3(x+2)=14D.5x+3(x-2)=142.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按12配套,为求x列出的方程是()A.12x=18(28-x)B.12x=218(28-x)C.218x=18(28-x)D.212x=18(28-

2、x)3.在加固某段河坝时,需要动用15台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3,挖出的土要及时运走.若安排x台机械挖土,则可列方程为()A.18x-12x=15B.18x=12(15-x)C.12=3(15-x)D.18x+12x=154.一项工程,甲单独做要40天完成,乙单独做要50天完成.若甲首先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是.5.敌我两军相距14 km,敌军于1 h前以4 km/h的速度逃跑,现我军以7 km/h的速度沿敌军逃跑路线追击,几小时后可追上敌军?若设x h后可追上敌军,则可列方程为.6.甲、乙两人检修一条长为1 000 m的煤

3、气管道,甲每小时检修100 m,乙每小时检修150 m.现在两人合作,需要小时完成.7.今年植树节,某单位组织植树活动,如果一人植树需80 h完成.现在计划由一部分人先植树5 h,再增加2人和他们一起做4 h完成这次植树任务.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人参加植树活动?8.某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5 m3或运土3 m3,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走?9.一项工程,甲单独做需10天完成,乙单独做需6天完成,现由甲先做2天,乙再加入合作,完成这项工程共需多少天?若设完成这项工程共需x天,依题意可得方程()A.=1B.=1C.=1D.=110

4、.一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是出水管,单开甲管需要16 min注满,单开乙管需要10 min注满,单开丙管20 min可将全池水放完.现在先开甲、乙两管4 min后,接着关上甲管,开丙管,再过几分钟能将水池注满?设再经过x min能将水池注满,则根据题意,列方程得.11.(43114121)某工厂接受了加工一批零件的任务,按原来每天加工的定额,预计30天可以完成,由于进行了技术革新,工作效率比原来提高了50%,结果提前8天完成任务,并且多加工了24件,那么原来接受的加工任务是多少?原来每天加工的定额是多少?12.李白街上走,提壶去打酒;遇店加一倍,见花喝一斗;三遇店和花,

5、喝光壶中酒.试问酒壶中,原有多少酒?这是一道民间算题(李白打酒).题意是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗(斗是古代容量单位,1斗=10升),这样遇店见花各3次,把酒喝完.问壶中原来有酒多少斗?13.(43114123)数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“学校校办工厂需制作一块广告牌,请来2名工人(1名师傅、1名徒弟).已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“先由徒弟先做3天,

6、再由两人合做,最后两人需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答.14.(43114124)已知一个由50个偶数排成的数阵.(1)如图,框内的四个数有什么关系?(2)在数阵中任意作一类似于(1)中的框,设左上角的数为x,则其他三个数应怎样表示?(3)如果框内四个数的和是172,能否求出这四个数?(4)框内四个数的和可能是322吗?请说明理由.答案与解析夯基达标1.A2.D因为螺栓和螺母按12配套,所以螺栓的个数是螺母个数的一半,即相等关系为螺栓的个数2=螺母的个数.3.B4.=1根据相等关系:甲干4天的工作量+甲、乙合干x天的工作量=1,可列方程:x=1,即=1.5.7x=4(x+1)+14

7、6.47.解 设先安排x人参加植树活动,根据工作总量等于各分量之和,得=1,去分母,得5x+4(x+2)=80.去括号,得5x+4x+8=80.移项,得5x+4x=80-8,合并同类项,得9x=72,系数化为1,得x=8.答:先植树的有8人.8.解 设x人去挖土,则有(48-x)人运土.根据题意,得5x=3(48-x),解得x=18.48-x=48-18=30(人).答:有18人挖土,有30人运土,正好能使挖的土及时运走.培优促能9.C10.=1根据相等关系“甲、乙两管4 min注入的水+乙管x min注入的水-丙管x min放出的水=1”,列方程=1.11.解 设原来接受的加工任务为x件,列方程,得(1+50%).整理,得2x=480.解得x=240.则原来每天加工的定额是=8(件).答:原来接受的加工任务是240件,原来每天加工的定额是8件.12.解 设壶中原来有酒x斗.由题意,得(2x-1)2-12-1=0.解得x=.答:壶中原来有酒斗.创新应用13.解 (1)设两人合做需要x天完成,列方程,得x=1,解得x=2.答:两人合做需要2天完成.(2)设两人再需要合做y天完成,列方程,得3+y=1.解得y=1.答:两人再需要合做1天完成.14.解 (1)答案不唯一,如:对角上两个数的和相等.(2)x+2,x+12,x+14.(3)能