高中数学 考点1 集合（含2017年高考试题）新人教A版

1、考点1 集合1、 选择题1.(2017全国甲卷理科T2)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=()A.1,-3 B.1,0C.1,3 D.1,5【命题意图】本题考查集合的运算,意在考查学生的二次方程的根以及运算求解能力.【解析】选C.由AB=1得1B,所以m=3,B=1,3.【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.2.(2017全国甲卷文科T1)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3

2、,4D.1,3,4【命题意图】本题考查集合的运算,意在考查学生对集合元素的理解以及并集的运算能力.【解析】选A.由题意AB=1,2,3,4.【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.3.(2017全国乙卷理科T1)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,则()A.AB=x|x1 D.AB=【命题意图】主要考查指数函数的性质和集合的基本运算.【解题指南】利用指数函数的性质可以将集合B求解出来,之后利用集合的运算求解即可.【解析】选A.A=x|x1,B=x|1=x|x0,所

3、以AB=x|x0,AB=x|x0得x,所以AB=x|x2=.5.(2017全国丙卷理科T1)已知集合A=(x,y)x2+y2=1,B=(x,y)y=x,则AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0【命题意图】本题考查集合的运算,考查学生观察和分析问题的能力.【解析】选B.A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,故AB表示直线与圆的交点,通过作图可知交点的个数为2,故AB元素的个数为26.(2017全国丙卷文科T1)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查集合的运算.【解析】选B.由题意

4、可得:AB=.7.(2017北京高考理科T1)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB=()A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3【命题意图】本题主要考查集合的交集运算,意在培养学生的数形结合与运算能力.【解析】选A.AB=x|-2x-1.【解题技巧】着眼细节,逐步分析,对于集合运算首先分析集合中元素的构成,再借助数轴进行交集运算.8.(2017北京高考文科T1)已知U=R,集合A=x|x2,则A=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)【命题意图】本题主要考查集合补集运算,意在培养学生的数形结合与运算能力.【解析】选C.根

5、据补集的定义并结合数轴可得A=-2,2.【方法技巧】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.9.(2017天津高考理科T1)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5【命题意图】本题综合考查集合的混合运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选B.(AB)C=1,2,4,6-1,5=1,2,4.10.(2017天津高考文科T1)设集合A=1,2,6,B=2,4,

6、C=1,2,3,4,则(AB)C=()A.2 B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6【命题意图】本题综合考查集合的混合运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选B.(AB)C=1,2,4,61,2,3,4=1,2,4.11.(2017山东高考理科T1)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=()A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)【命题意图】本题考查函数定义域的求法和集合的运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选D.易知A=-2,2,B=(-,1),所以AB=-2,1).12.(2017山东高考文科T1)设集合M=x|x-1

7、|1,N=x|x2,则MN=()A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法和集合的运算,意在考查考生的运算求解能力.【解析】选C.M=x|0x2,MN=(0,2).13.(2017浙江高考T1)已知集合P=,Q=,那么PQ=()A.(-1,2) B.(0,1)C.(-1,0) D.(1,2)【命题意图】本题考查集合的运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选A.因为P=,Q=,所以PQ=,故选A.二、填空题14.(2017江苏高考T1)已知集合A=1,2,B=a,a2+3,若AB=1,则实数a的值为.【命题意图】考查集合的基本运算,突出考查元素的互异性.【解析】由题意1B,显然a2+33,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1. 答案:1【反思总结】(1)认清元素的属性、解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条