高中数学 周测试题1 新人教A版

1、周测试题1高考频度： 难易程度： 学霸推荐1关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是A原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变B原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的C画与直角坐标系对应的时，必须是45D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2 观察图中的四个几何体，其中判断正确的是A（1）是棱台 B（2）是圆台C（3）是棱锥 D（4）不是棱柱3下图中直观图所表示的平面图形是A正三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形4若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为A BC D5某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可

2、能是6如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是A6 B8 C23 D227已知平面截球O所得截面圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为A BC D8某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A28+6 B30+6C56+ 12 D60+129古代数学名著张丘建算经中有如下问题:“今有仓,东西袤一丈二尺,南北广七尺,南壁高九尺,北壁高八尺,问受粟几何?”题目的意思是:“有一粮仓的三视图如图所示(单位:尺),问能储存多少粟米?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,估算粮仓可以储存的粟米约有(取整数)A410斛B420斛C430斛D441斛10

3、已知圆台的上、下底面面积分别是、，侧面积是，则这个圆台的体积是A BC D 11已知一个四面体的各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A BC D12某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为ABCD13已知正四棱锥的底面边长为，体积为32，则此正四棱锥的侧棱长为 .14如图，在长方体中，则在长方体表面上连接两点的所有曲线长度的最小值为_15圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm16画出下图中两个几何体的三视图.17用斜二测画法画出下图中水平放置的三角形的直观图.18已知四棱台

4、的正视图和侧视图是两个全等的等腰梯形,且梯形的高为4 cm,俯视图如图所示,其中的两个四边形分别是边长为2 cm和6 cm的正方形.试根据三视图用斜二测画法画出此四棱台的直观图. 3【答案】D【解析】因为在直观图中三角形的边平行于轴，平行于轴，所以在平面图形中三角形的边则原平面图形是直角三角形.故选D.4【答案】D【解析】由已知得轴截面为正方形的圆柱的侧面积为S，设圆柱的高与底面直径都是，则，即，故圆柱的体积为.故选D5【答案】D【解析】A，B，C中的图形都可能是该几何体的俯视图，D中图形不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面部分应为如下图所示的矩形.6【答案】B 【解析】将直观图还原得

5、原平面图形，如图所示，易知，则，故周长为7【答案】B 【解析】设球O的半径为R，则，故8【答案】B【解析】根据三棱锥的三视图可得此几何体的直观图如下图所示：此三棱锥为一个底面为直角三角形，高为4的三棱锥，因此表面积为.故选B.9【答案】D【解析】本题主要考查三视图、几何体的体积,考查考生的空间想象能力.解题的关键是由三视图准确还原出直观图.粮仓的形状为一个如图所示的直四棱柱,其体积为V=712=714(立方尺),又441,所以可以储存粟米约为441斛.10【答案】D【解析】本题主要考查了圆台的表面积公式和体积公式.由圆台的上、下底面面积分别是、，可得上、下底面半径分别为.设母线长为,则侧面积为

6、,可得,所以圆台的高，故圆台的体积为,所以选D.11【答案】A【解析】由已知得所给四面体为正四面体，正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球.由四面体各棱长都为，得正方体的棱长为1，所以正方体的体对角线的长度为，即外接球的直径为，则球的半径为，从而球的表面积为，故选A.12【答案】A【解析】将三视图还原为几何体,再利用体积公式求解.原几何体为组合体，上面是长方体,下面是圆柱的一半(如图所示),则其体积为.故选A.13【答案】5【解析】由，得.易知正四棱锥的底面对角线长为8，则此正四棱锥的侧棱长为.15【答案】4【解析】设球的半径为，则由可得，解得16【解析】画出图的三视图如图（甲）所示，画出图

7、的三视图如图（乙）所示.（甲） （乙）17【解析】步骤是：连接、并擦去辅助线，如图（3）所示，则三角形即是水平放置的三角形的直观图.（1） （2） （3）18【解析】由题意可知此四棱台的上、下底面分别是边长为2 cm和6 cm的正方形,且高为4 cm,各个侧面都是全等的等腰梯形,可用斜二测画法得到它的直观图.（1）画轴.以下底面(正方形ABCD)的中心为坐标原点,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于O,且使xOy = 45,xOz = 90;（2）画下底面.以O为中点，在x轴上取线段EF，使得EF=AB=6 cm，在y轴上取线段GH，使得GH =AB=3 cm,再过点G,H分别作,且使得AB的中点为G,CD的中点为H,这样就得到了四棱台的下底面ABCD的直观图;（3）画上底面.在z轴上截取线段OO1=4 cm