高中数学 模块提升卷 北师大版必修4

1、模块提升卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016孝感高一期末)若sin0，且tan0，所以的终边位于第一、二象限或y轴正半轴；又因为tan0，所以的终边位于第二、四象限；故的终边位于第二象限故选B.答案：B2(2016重庆高一期末)函数ysinxcosx1的最小正周期是()A4 B2C D.解析：函数ysinxcosx1sin2x1的最小正周期为.故选C.答案：C3(2014高考福建卷)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)解析：yf(

2、x)的图象如图，所以选项A，B，C都不正确，而函数的值域为1，)故选D.答案：D4(2015德州一中月考)若tan()3，tan()5，则tan2的值为()A. BC. D解析：tan2tan()().选B.答案：B5若点P(m，n)(n0)为角225终边上一点，则 等于()A B.C1 D1解析：由题意点P(m，n)落在射线yx(x0，0,0)的图象如图所示，则f的值为()A. B0C1 D.解析：由题图知，A2，T，所以T，解得2，又22k(kZ)，所以2k(kZ)，因为0，则sinsin；若函数y2cos的最小正周期是4，则a；函数y是奇函数；函数ysin在0，上是增函数其中正确命题的序

3、号为_解析：39030，但sinsin，所以不正确；函数y2cos的最小正周期为T4，所以|a|，a，因此不正确；中函数定义域是，显然不关于原点对称，所以不正确；由于函数ysinsincosx，它在(0，)上单调递增，因此正确答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)(1)化简：；(2)已知：tan3，求的值解析：(1)原式1.(2)原式9.18(12分)已知向量a，b的夹角为60，且|a|2，|b|1，(1)求ab；(2)求|ab|.解析：(1)ab|a|b|cos60211.(2)|ab|2(ab)2a22abb242113.

4、所以|ab|.19(12分)已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，(1)kab与a3b垂直；(2)kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？解析：(1)kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，(1)由(kab)(a3b)，得(kab)(a3b)10(k3)4(2k2)2k380，k19.(2)由(kab)(a3b)，得4(k3)10(2k2)，k，此时kab(10，4)，所以方向相反20(12分)(2015天津高考)已知函数f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解析：(

5、1)由已知，有f(x)cos2xsin2xcos2xsin，所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f，f，f.所以，f(x)在区间上的最大值为，最小值为.21(12分)(2016山东高考)设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g的值解析：(1)f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x1sin2xcos

6、2x12sin1，令2k2x2k(kZ)，解得，kxk(kZ)，所以，f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由(1)知，f(x)2sin1，经过变换后，g(x)2sinx1，所以g2sin1.22(12分)(2016郑州高一检测)已知A，B，C为ABC的三个内角，向量m(22sinA，sinAcosA)与n(sinAcosA,1sinA)共线，且0.(1)求角A的大小；(2)求函数y2sin2cos的值域解析：(1)由题设知：(22sinA)(1sinA)(cosAsinA)(sinAcosA)，得2(1sin2A)sin2Acos2A2sin2A1，又因为A为三角形的内角，所以sinA，由0，知