高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系优化练习 新人教A版必修1

1、1.1.2 集合间的基本关系课时作业 A组基础巩固1已知M1,2,3,4，N2,3，则有()AMNBNMCNM DMN解析：由子集的概念可知NM.答案：B2已知集合A1,3，B1，m，若BA，则m()A0或 B0或3C1或 D0或1或解析：(1)m3，此时A1,3，B1,3，满足BA.(2)m，即m0或m1.m0时，A0,1,3，B0,1，满足BA；m1时，A1,3,1，B1,1，不满足互异性，舍去答案：B3已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是()A1 B1C1或0或1 D0或1解析：由题设可知集合A中只有一个元素，(1)a0时，原方程等价转化为2x0，即

2、x0，满足题设；(2)得a1.答案：C4已知集合Ax|x，kZ，集合Bx|x，kZ，则A与B的关系为()AAB BBACAB D以上答案都不对解析：对两集合中的限制条件通分，使分母相同观察分子的不同点及其关系集合A中：x；集合B中：x；而2k1表示奇数集，k2表示整数集，AB.答案：A5满足x|x210Ax|x210的集合A的个数是()A1 B2C3 D4解析：x|x210，x|x2101,1，故集合A是集合1,1的非空子集，所以A的个数为2213.故选C.答案：C6已知集合M(x，y)|xy0，且xy0，集合P(x，y)|x0，且y0，那么集合M与P之间的关系是_解析：M中的元素满足，即，M

3、P.答案：MP7已知集合Ax|x|2，xR，Bx|xa，且AB，则实数a的取值范围是_解析：因为Ax|x|2，xRx|2x2，xR，Bx|xa，AB，所以a2.答案：a28已知集合A1,2,3，且A中至多有一个奇数，则所有满足条件的集合A为_解析：集合A是集合1,2,3的真子集，且A中至多有一个奇数，那么当集合A中有0个奇数时，集合A，2；当集合A中有1个奇数时，集合A1，3，1,2，2,3综上，A，1，2，3，1,2，2,3答案：，1，2，3，1,2，2,39已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围解析：Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA.若B，则m12m1

4、，解得m2，此时有BA；若B，则m12m1，即m2，由BA，得解得2m3.由得m3.实数m的取值范围是m|m310已知集合Ma3,2a1，a21，N2,4a3,3a1，若MN，求实数a的值解析：因为MN，所以(a3)(2a1)(a21)2(4a3)(3a1)，即a24a30，解得a1或a3.当a1时，M2,1,2，N2,1,2，满足MN；当a3时，M0,5,10，N2,9,8，不满足MN，舍去故所求实数a的值为1.B组能力提升1集合Ax|x(2n1)，nN与Bx|x(4n1)，nN之间的关系是()AAB BBACAB D不确定解析：对于集合A，当n2k时，x(4k1)，kN；当n2k1时，x4

5、(k1)1(4m1)，mN，其中mk1.所以A中的元素形如(4k1)，kN.答案：C2定义集合A*Bx|xA，且xB，若A1,2,3,4,5，B2,4,5，则A*B的子集个数为()A1 B2C3 D4解析：由题意知A*B1,3，A*B的子集个数为224个答案：D3已知My|yx22x1，xR，Nx|2x4，则集合M与N之间的关系是_解析：y(x1)222，My|y2NM.答案：NM4定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B若A1,2,3，B1,2，则集合A*B中的最大元素为_，集合A*B的所有子集的个数为_解析：当x11时，x1x2的值为2,3；当x12时，x1x2的值为3,4；当x13时，x1x2的值为4,5；A*B2,3,4,5故A*B中的最大元素为5，所有子集的个数为2416.答案：5165已知集合AxR|x22x80，BxR|x2axa2120，BA，求实数a的取值集合解析：A2,4，因为BA，所以B，2，4，2,4若B，则a24(a212)16，解得a4或a4.若B2，则(2)22aa2120且a24(a212)0，解得a4.若B4，则424aa2120且a24(a212)0，此时a无解；若B2,4，则所以a2.综上知，所求实数a的