高中数学 考点14 函数y=Asin（wx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（含2017年高考试题）新人教A版_第1页
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1、考点14 函数y=Asin（）的图象及三角函数模型的简单应用1、 选择题1.(2017全国乙卷理科T9)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin,则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2【命题意图】主要考查三角函数图象

2、的平移变换问题.【解析】选D.C1:y=cosx,C2:y=sin,首先把曲线C1,C2统一为同一三角函数名,可将C1:y=cosx用诱导公式处理.y=cosx=cos=sin.横坐标变换需将=1变成=2,即y=siny=sin=sin2y=sin=sin2.注意的系数,在左右平移时需将=2提到括号外面,这时x+平移至x+,根据“左加右减”原则,“x+”到“x+”需加上,即再向左平移.【反思总结】对于三角函数图象变换问题,首先要将不同名函数转换成同名函数,利用诱导公式,需要重点记住sin=cos,cos=sin;另外,在进行图象变换时,提倡先平移后伸缩,而先伸缩后平移在考试中经常出现,无论哪种变换,记住每一个变换总是对变量x而言.2.(2017天津高考理科T7)设函数f(x)=2sin(x+),xR,其中0,|2,所以01,所以=,=2k1+,由0,|2,所以01,所以=,=2k1+,由得=.【光速解题】由“f=2,f=0,”可推测=,T=3,符合“f(

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