高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1.1 集合的含义课后提升训练 新人教A版必修1

1、集合的含义(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2017安庆高一检测)关于集合下列正确的是()A.-1NB.QC.RD.QZ【解析】选A.由N,Q,Z,R的意义知,A正确.2.方程x2-2x+1=0的解集中元素个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.方程x2-2x+1=0有两个相等的实数根x1=x2=1,根据元素的互异性知其解集中有1个元素.3.(2017中山高一检测)下列各组对象中不能构成集合的是()A.某校高一(2)班的全体男生B.某校全体学生的家长C.李明的所有家人D.王明的所有好朋友【解析】选D.A,B,C中的元素都是确定的,而D中元素不确定,故构不成集合.

2、4.已知集合A由元素1和a2组成,实数a不能取的值是()A.1B.-1C.1或-1D.不能确定【解析】选C.因为1和a2是集合A中的元素,故a21,即a1或a-1.5.(2017菏泽高一检测)由形如x=3k-1,kZ的数组成集合A,则下列表示正确的是()A.-1AB.-11AC.3k+2AD.3k2-1A【解析】选D.A中,当k=0时,x=-1,所以-1A;B中,令-11=3k-1,得k=-Z,所以-11A;C中,3k+2=3(k+1)-1,因为k+1Z,所以3k+2A;D中,由于3k2-1,k2Z,所以3k2-1A.6.若以集合A中的四个元素a,b,c,d为边长构成一个四边形,那么这个四边形

3、可能是()A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形【解题指南】根据集合中元素的互异性判断.【解析】选A.由于a,b,c,d四个元素互不相同,故它们构成的四边形的四条边互不相等,因此选A.【误区警示】解答本题易忽视集合中元素必须具有“互异性”这一特征而错选答案,因此集合元素的特性是分析解决该类问题的切入点.【补偿训练】若集合M中的三个元素a,b,c是ABC的三边长,则ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【解析】选D.根据集合中元素的互异性知,集合M中任何两个元素都不相同,即对于三角形而言任何两边都不相等,故ABC一定不是等腰三角形.7.若集合A中含有三个元素1

4、,a+b,a;集合B中含有三个元素0,b,若集合A与集合B相同,则b-a=()A.1B.-1C.2D.-2【解析】选C.由题意知a+b=0且a0,即a=-b,=-1,所以b=1,a=-1,故b-a=2.8.已知x,y都是非零实数,z=+可能的取值组成的集合为A,则下列判断正确的是()A.3A,-1AB.3A,-1AC.3A,-1AD.3A,-1A【解题指南】对x,y取值的正负分别讨论,去掉绝对值号,从而求出z的值.【解析】选B.当x0,y0时,z=1+1+1=3;当x0,y0时,z=1-1-1=-1;当x0时,z=-1+1-1=-1;当x0,y0时,z=-1-1+1=-1.所以3A,-1A.二

5、、填空题(每小题5分,共10分)9.(2017贵阳高一检测)方程x2-2x-3=0的解集与集合A相等,若集合A中的元素是a,b,则a+b=_.【解析】由x2-2x-3=0,得x=-1或x=3,故集合A中的元素为-1和3,所以a+b=2.答案:210.设y=2x+3上的点集为P,点(1,5)与点集P的关系为(1,5)_P(填“”或“”).【解析】因为y=2x+3,当x=1时,y=21+3=5,所以(1,5)P.答案:三、解答题11.(10分)(2017武汉高一检测)已知集合A中含有三个元素a-2,2a2+5a,12,且-3A,求a的值.【解析】因为-3A,所以a-2=-3或2a2+5a=-3,所以a=-1,或a=-.当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3,集合A不满足元素的互异性,所以a=-1舍去.当a=-时,经检验,符合题意,所以a=-.【延