正方形判定的复习

1、,正方形判定的复习,团结中学 丁 晓,知识与技能 1、知道正方形的判定定理。 2、能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明。 3、在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力。 过程与方法 1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的内在关系，培养学生辩证看问题的观点。 2、发展学生综合推理能力，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法。 情感态度与价值观 1、让学生主动参与探索的活动，发展学生的合情推理能力，主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2、通过探索式证明的学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。,学习目标,1、矩形AB

2、CD加上一个条件： ，就可以得到正方形ABCD。 2、菱形ABCD加上一个条件： ，就可以得到正方形ABCD。 3、下列条件中，能判定四边形是正方形的有（ ） A、4个角都是直角 B、对角线互相平分且垂直 C、对角线相等且互相平分 D、对角线相等、互相垂直，且互相平分,复习回顾,一组邻边相等,一个内角是直角,D,4、下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ） A、对角线互相垂直且相等的四边形 B、一条对角线平分一组对角的矩形 C、对角线相等的菱形 D对角线互相垂直的矩形 5、正方形的对角线长为10，则这个正方形的周长是 ，面积是 。 6、在正方形ABCD中，对角线AC10，P是AB边上任意一

3、点，则P到对角线AC、BD的距离之和为 。,复习回顾,A,20,50,5,1、在ABC中，AD是BAC的角平分线，DEBA,DFAC，交点分别为E,F(1)试说明四边形EDFA为菱形;(2)在ABC中添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，无需证明。,主动探究,2、如图，在ABC中，C90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由,主动探究,主动探究,3、如图，在ABC中，D是CD延长线上一点，O是AC上一动点，过动点O作直线MNBD,交BCA与ACD的平分线于E,F,(1)探究：OE与OF的数量关系，并说明理由；（2）当O运动到AC

4、的什么位置时，四边形AECF为矩形?(3)在（2）的条件下ABC满足什么条件时四边形AECF为正方形？,当堂练习，深化巩固,1、顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 2、下列条件中，不能判定四边形为正方形的是（ ） A、对角线相等的菱形 B、对角线垂直的矩形 C、对角线相等平分且垂直的四边形 D、有一组邻边相等，有一个角是直角的四边形。 3、如图所示，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ） A、ACBD，ABCD，ABD B、ADBC，AC C、AOBOCODO，ACBD D、AOCO，BODO，ABBC,4、矩形的四个内角的平分线组成的四边形是 。,当堂

5、练习，深化巩固,5、如图1，在四边形ABFC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CFAB，当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论。,当堂练习，深化巩固,6、如图2，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F。 （1）求证：BEDCFD； （2）若A90，求证：四边形DFAE是正方形。,当堂练习，深化巩固,如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DEAC于点E，DFBC于点F。当点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形，说明理由。,归纳小结,正方形的判定方法有以下几种： （1）根据定义：有一组邻边相等，有一个角里直角的平行四边形是正方形。 （2）有一组邻