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文档简介

1、一次函数性质1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k0）（k不等于0，且k，b为常数）。2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tan（角为一次函数图象与x轴正方向夹角，90）。4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。1图像性质1、作法与图形：

2、通过如下3个步骤：（1）列表：每确定自变量x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表；（2）描点：一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，即在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b（k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx（k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出。（3）连线：可以作出一次函数的图象一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。2、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b（k0）。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（，0）正比例函数的图象都是过原点。3、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4、k，b与函数图象所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，b0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；当k0，b0，这时此函数的图象经过一，三，四象限；当k0，这时此函数的图象经过一，二，四象限；当k0，b0时，直线必通过一、二象限；当b0时，直线只

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